函数极值点偏移
是一个神奇的题型
它所谓的偏移
其实是相对于轴对移来说的
以左减右增为例
如果图像是轴对称的
我们认为没有偏移
如果左侧减的速度比右侧增的速度快
我们就认为极值点是向左偏移了
如果左侧减的速度比右侧增的速度慢
我们就认为极值点是向右偏移了
具体理论如图所示
极值点偏移
函数与导数的综合性问题
重点考查方向
（1）用导数研究函数的单调性
（2）分析法等价转化法
（3）构造相应的差函数
（4）利用对称性将自变量转化到极值点同侧
（5）利用函数的单调性即可证之
所以极值点偏移
不但可以用来考查学生数学核心素养
还可以用来考查学生的创新思维能力
因此近几年极值点偏移
成为近几年高考一大热点
当然对很多同学来说也是难点
2020年湖北省高考（理科）数学（4月份）模拟试卷
体会极值点偏移之妙
函数极值点的偏移问题虽然抽象
综合性强
求解过程中能力要求高
技巧性高
但只要能认清实质
抓住关键
立足通法
善于转化
自如运用导数及分析法等知识与方法
就能达到举重若轻、以简驭繁的效果
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