談談中學物理學習中常用的估算方法

物理學家威爾遜說過:“當今科學活動可以分為實驗、理論和計算三大類”。估算也是我們人類的一項重要數學能力,和我們的生活息息相關。比如我們常聽說如估算某季農作物產量,估算某個時期的降水量,天氣預報等。高端的例子如費米撒紙片估算原子彈爆炸當量等。

估算能力是認知科學的一個研究方向,近期兩位認知科學家Samuel Cheyette 和Steven Piantadosi就在PNAS發表的研究成果中指出,估算過程大腦依賴於近似數系統(ANS),這是估計物體數量的關鍵。作者之一Piantadosi說:“在任何地方,你看到一些東西,無需明確計數就可以猜測其數量是多少,這就是我們研究的核心。”

談談中學物理學習中常用的估算方法

PNAS官網截圖

在中學物理中常用的估算方法有哪些呢?

1、數字本身的處理:按照要求保留的位數直接去掉後面的數字,或者進1後再去掉後面的數字,再或者四捨五入。值得注意的是有效數字的位數,它應由測量儀器決定,可以反映測量儀器的精度。一些常數也可以通過取整或者小範圍縮放以便於計算,降低運算難度。

談談中學物理學習中常用的估算方法

它的精度是2kg,怎麼估讀?

2、常用的估算算法

(1)小角度估算

談談中學物理學習中常用的估算方法

若角的變化量很小(德爾塔斯塔符號輸入太難了。。。用文字吧),則有s≈c

談談中學物理學習中常用的估算方法

弧長約等於對應的弦長

若角本身就很小(一般是5°之內),則有:

談談中學物理學習中常用的估算方法

能寫太多式子了,就這麼幾個吧

中學物理中證明單擺的小角度擺動是簡諧振動,雙縫干涉的光程差公式的推導都要用到上面的關係式。

談談中學物理學習中常用的估算方法

若不清楚簡諧運動的定義,這個圖不必深究

談談中學物理學習中常用的估算方法

(2)若x<


分享到:


相關文章: