《稳健混合模型》
出版日期：2020年3月
开本：16开
出版社：经济管理出版社
《稳健混合模型》提出了经由均值漂移惩罚的稳健混合模型方法（RMM）和稳健混合回归模型方法（RM2），这两种方法可以同时进行参数估计和离群值检测。一个均值漂移参数γ，被引入到混合模型（混合回归模型）中，并用非凸的惩罚函数对其加以惩罚。这些非凸的惩罚函数都有对应的闹值法则用于对该均值漂移参数的估计。基于这样的模型设定，我们提出了一种选代的间值嵌入式的EM算法对惩罚目标函数大化进行参数估计。通过和其他的稳健混合回归模型方法进行比较，我们提出的RMM和RM2方法在离群值检测和参数估计两个方面都有更优的表现。
余纯，统计学博士，现任江西财经大学统计学院副教授。研究方向为稳健线性回归、稳健混合模型、变量与模型选择以及精算科学等。主要讲授“金融数学”“精算概率”“概率论”“线性模型方法”以及“数理统计前沿问题研究”等大学本科和研究生课程。
今日书里的“阅读路线图”下面请看——
Chapter 1 Robust Linear Regression：A Review and Comparison
1．1 Introduction
1．2 Robust Regression Methods
1．2．1 M-estimates
1．2．2 LMS estimates
1．2．3 LTS estimates
1．2．4 S-estimates
1．2．5 Generalized S-estimates （GS-estimates）
1．2．6 MM-estimates
1．2．7 Mallows GM-estimates
1．2．8 Schweppe GM-estimates
1．2．9 S1S GM-estimates
1．2．10 R-estimates
1．2．11 REWLSE
1．2．12 Robust regression based on regularization of case-specific parameters
1．3 Examples
1．4 Discussion
Chapter 2 A Selective Overview and Comparison of Robust Mixture Regression Estimators
2．1 Introduction
2．2 Robust mixture regression methods
2．2．1 Robust mixture regresion using the t-distribution
2．2．2 Robust mixture regression modeling using Pearson type VM distribution
2．2．3 Robust mixture regression model fitting by Laplace distribution
2．2．4 Robust mixture regression modeling based on Scale mixtures of skew-normal distributions
2．2．5 Robust mixture regression with random covariates via trimming and constraints
2．2．6 Robust clustering in regression analysis via the contaminated gaussian cluster weighted model
2．2．7 Trimmed likelihood estimator
2．2．8 Least trimmed squares estimator
2．2．9 Robust estimator based on a modified EM algorithm with bisquare loss
2．2．10 Robust EM-type algorithm for log-concave mixtures of regression models
2．3 Simulation studies
2．4 Discussion
Chapter 3 Outlier Detection and Robust Mixture Modeling Using Nonconvex Penalized Likelihood
3．1 Introduction
3．2 Robust Mixture Model via Mean-Shift Penalization
3．2．1 RMM for Equal Component Variances
3．2．2 RMM for Unequal Component Variances
3．2．3 Tuning Parameter Selection
3．3 Simulation
3．3．1 Methods and Evaluation Measures
3．3．2 Results
3．4 Real Data Application
3．5 Discussion
Chapter 4 Outlier Detection and Robust Mixture Regression Using Nonconvex Penalized Likelihood
4．1 Introduction
4．2 Robust Mixture Regression via Mean-shift Penalization
4．3 Simulation
4．3．1 Simulation Setups
4．3．2 Methods and Evaluation Measures
4．3．3 Results
4．4 Tone Perception Data Analysis
4．5 Discussion
Appendix
References
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