教你搞定小立方體組合的三視圖,還能任意擺放立方體——GeoGebra

對於小立方體組合的三視圖問題,每次都要花不少時間來畫幾何體,又要畫出相應的三視圖?

本文讓你輕鬆搞定這個問題!

下文默認立方體的點1都是指立方體的左下角:

教你搞定小立方體組合的三視圖,還能任意擺放立方體——GeoGebra

先來看下效果:

教你搞定小立方體組合的三視圖,還能任意擺放立方體——GeoGebra

源文件獲取方式,請見文末

可以看到,當小立方體的擺放比較有規律性時,可以選擇一個基準點,即可向左或向右、向前或向後、向上或向下擺放小立方體。

你可能發現最上面的白色輸入框沒有用到,別急!下面再舉個例子:

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可以看到,只要在白色的輸入框中輸入點的座標,即可產生相應位置的小立方體。

也就是說,比較有規律性的,可以在粉色輸入框中輸入;其他的,在白色輸入框中輸入。

我們來看看這個作品是如何製作的!

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創建輸入框

我們知道創建

輸入框時,選擇關聯對象,即可通過輸入框的輸入,改變所關聯的對象。

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假設輸入框的標題與關聯對象如下:

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那麼,就需要先定義相關的對象。其中,A,B為點,a,b,h為數值

於是,可定義:

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接著,可創建五個輸入框:

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以第二個輸入框為例,操作如下:

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第一個輸入框的效果製作

在第一個輸入框輸入點的座標,即有相應的立方體:

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這是如何做到的呢?

先看下圖:

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正六面體即cube

可以發現,正六面體(P, P+(1, 0, 0))即可構造以點P為左下角的立方體。

假設已有點A,B,C,D,需分別作出以這些點為左下角的立方體。那麼,可以這麼做:

將這些點放進一個列表中,即:

l1 = {A, B, C, D}

構造以這些點為左下角的立方體,即:

映射(正六面體(P, P+(1, 0, 0)), P, l1)

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其中,映射(zip)

指令:

映射( , , , , , ... )

具體理解可見下圖:

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而,第一個輸入框關聯的對象為點A,我們只需要將每次輸入得到的點A放進列表l1中,就可以達到輸入點的座標,即可構造相應的立方體的效果。

於是,先定義空列表,即:

l1={}

接著,在第一個輸入框的更新時腳本輸入:

賦值(l1,追加(l1,A))

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備註:

賦值即setvalue,追加即append

賦值(l1,追加(l1,A))的解釋,可參見 的第二部分。

再在指令欄輸入:l2 = 映射(正六面體(P, P+(1, 0, 0)), P, l1)

至此,就可以做到:在第一個輸入框輸入點的座標,即有相應的立方體。

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其他輸入框的效果製作

先構造向量(vector)

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由B點開始,向右擺放a個小立方體,即為:

序列(平移(正六面體(B, B+(1, 0, 0)), k u), k, 0, a-1)

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序列(sequence)、平移(translate)

序列( , , , )

平移( , )

具體理解:

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假設a<0時,可以向左擺放立方體,只需改寫為:

l3 = 序列(平移(正六面體(B, B+(1, 0, 0)), k u), k, 如果(a<0, a+1, 0), 如果(a<0, 0, a-1))

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另外的兩種情況,同理,可以寫出。

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創建按鈕

“三視圖”的按鈕說明,請參見 。

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至此,該作品就完成了!

回顧

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