古代中國政治制度發展史，就是一部皇權集中的歷史，皇帝一人統領九州萬邦。但是皇帝畢竟一人，精力有限，不可能做到事必躬親，所以肯定要設立從中央到地方很多管理機構來協助其治理國家，這些機構就是老百姓所說的“官府”。對於古代的官府還有另外一種叫法——衙門，這是怎麼來的呢？
“衙門”一詞，是由“牙門”轉化來的，這是為何？因為“牙門”的“牙”指的是猛獸的利齒。古代猛獸經常在野外出沒，用鋒利的爪子和尖銳的牙齒來捕捉獵物，因此猛獸的利齒就被視為威猛的象徵，人們就用猛獸的牙齒來象徵權力和武力，就好像古羅馬帝國用斧頭束棒象徵權力一樣。
東周時期諸侯國之間爭霸兼併戰爭頻繁，狼煙四起，戰火不斷，所以國家要穩定要發展壯大必須保持一隻強大的武力，各個諸侯國君主也十分重視軍隊及將領。將領們也為了表現自己的勇猛經常將猛獸的利齒和利爪擺放在營中。打仗經常轉移或者戰敗撤退，有時顧不上帶走。後來實在找不到真牙了就用木頭刻畫成大型猛獸的牙齒放在軍營轅門外做代替；再後來覺得木刻的也很麻煩，就改用旗杆端飾有獸牙、邊緣剪裁成齒形的牙旗。為此營門也被形象的稱之為“牙門”。到了漢代末期，“牙門”正式成為軍營轅門的別稱並逐漸被官府所採用。
漢代《武瓦聞見記》中記載：“近俗尚武，是以通呼公府為‘公牙’，府門為‘牙門’，字稍訛變轉而為‘衙’也。”
唐代以後“衙門”一詞被廣泛使用，到了北宋人們已經忘記了“衙門”來源於“牙門”了。
“打牙祭”的由來
四川人的祭祀習俗中有一項叫做“打牙祭”，指的是吃肉。這個詞在四川及周邊地區使用十分廣泛，關於它的來源有三種說法，其中兩種與衙門的“牙”有關。哪三種說法呢？
一是說舊時候廚師供奉的祖師爺是易牙，每逢初一、十五，要用肉像易牙祈禱，稱之為“禱牙祭”，後來訛傳為“打牙祭”。
二是說舊時祭神、祭祖的第二天，衙門供職人員可以分吃祭肉，故稱祭肉為“牙（衙）祭肉”。
三說“牙祭”本是古代軍營中的一種制度。主將所居大帳前往往豎著以象牙為裝飾的大旗，稱為“牙旗”。每逢農曆初二、十六，就要殺牲畜來祭牙旗，稱為“牙祭”。而祭牙旗的牲畜肉（又稱為牙祭肉），不可白白扔掉，往往是分給將士們吃，稱為“吃牙祭肉”。
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