阿基米德 ( Arhcimede , 约公元前287年—公元前212年 ) 是古希腊著名的物理学家和数学家，他在物理学上以发现杠杆原理和浮力定律流芳百世，在数学上以面积和体积的求解方法、平面曲线的深入研究闻名遐迩。
阿基米德
给我一个支点，我可以撬动整个地球
的根据传说，按照伟大的数学家应该是什么样的流行观点，阿基米德是一个完美的范例。当他沉浸在数学中的时候，他就像牛顿一样连吃饭也忘记了——甚至在穿着的不正经方面，还有所超越。比如，叙拉古国王希罗曾命令他手下的金匠用一些纯金做了一顶皇冠，皇冠做好之后，国王怀疑金匠用别的物质（如银子）代替了皇冠部分金子，便求助阿基米德设法鉴定。阿基米德接受国王的使命后，时刻思索解决这个问题的办法。一次，在他洗澡时，观察到自己浮起的身体，惊奇地发现：物体在液体中减轻的重量，等于他所排出液体的重量。于是，他跳出了浴盆，一丝不挂地跑过大街，高喊着“尤里卡，尤里卡！”（我发现了，我发现了！），他所发现的就是浮力定律。利用这个定律，可以用溢水的方法来检验金冠的纯度：用两只体积完全相同的盆装满水，将金冠和其他相同质量的纯金分别放入盆中，然后根据溢出水的重量是否相等就能立刻鉴定出金子的纯度。
发现浮力定律
还有一件传闻也反映了阿基米德对科学的痴迷程度。当古罗马帝国攻占西西里岛的叙拉古时，阿基米德动用自己的力量和智慧帮助国家抵御外敌，他发明了投石器和起重机击毁敌人的战舰、利用镜子聚光引起大火点燃敌人的帆船，由于阿基米德的参与，叙拉古的陷落推迟了整整三年，就连古罗马将军马塞拉斯都苦笑承认：“这是一场罗马舰队与阿基米德一人的战争”、“阿基米德是神话中的百手巨人”。公元前212年的一天黎明，由于城中人的疏忽大意，是罗马军队乘机悄悄翻过了城墙，打开了城门，闯进了叙拉古城。他们却不着急进攻王宫，而是直闯阿基米德的住处，只看见一位老人正在自家宅前的地上画图研究几何问题，一位士兵踩在图上了，阿基米德气冲冲地厉声喝道：“走开，别动我图！”
士兵一听十分生气，于是拔出刀来，朝阿基米德身上刺去。据传那位马塞拉斯得知阿基米德的死讯后十分惋惜，不仅将杀死阿基米德的士兵当作杀人犯予以处决，还为阿基米德举行了隆重的葬礼，并为阿基米德修建了一座陵墓，在墓碑上根据阿基米德生前的遗愿，刻上了"圆柱内切球"这一几何图形，这块碑1965年被人们发现并得以保存。
罗马大军
投石机
尽管阿基米德在物理上的贡献比数学方面的成就更为有名，但阿基米德仍被认为是与高斯（Gauss）、牛顿（Newton）齐名的“世界三大数学家”，原因之一就是他擅长用思考而非计算的方法来解决数学问题，比如在计算圆周率时，阿基米德就是这样思考的：一个圆的周长介于外切和内接正n边形的两个周长之间。当n值越大的时候 , 圆周长和这两个正n边形的周长的偏差就越小，因此我们的目的是要计算这样的外切和内接正n边形的周长,取边数足够多,以便它们的周长之差足够小，这一算法叫阿基米德算法。通过递推到外切和内接正96边形，阿基米德最终算出π的数值在3.14163与3.14286之间，这是世界上最早用“割圆术”计算的π值。
阿基米德最早的数学著作是《抛物线求积法》，在此书中，阿基米德研究了曲线图形求积的问题，发明了利用“力学”求抛物线与任一弦所围弓形面积的方法。在更完整的《论球和圆柱》中，阿基米德求得了从定义和公理出发，推出有关球和圆柱面积体的50多个命题，思想蕴含微积分，其中包含球、圆柱的表面积和体积计算公式。在求由圆内接多边形和圆外切多边形绕直径旋转而构成物体的体积和表面积时，阿基米德把球也看成是此类旋转体的极限。《劈锥曲面与旋转椭圆体》主要讨论几种圆锥曲线的旋转体, 以及这些立体被平面截取部分的体积。
阿基米德在《论螺线》一书中，把等速螺线用极坐标方程来表示，该螺线和其他曲线一样，它的运动学定义是很有趣的，即它是绕中心旋转而半径（即动点到中心的距离）则是正比于转角的动点的轨迹，这个动点的半径是随转角增加而增加的。
螺旋线
在当时的古希腊，人们通常认为为象地球本身这样大的物体内所能包含的沙子数目是不可数的, 有无穷多个, 也有人说, 即使能数, 也没有办法将这样大的数目表示出来。阿基米德在《数沙者》一书中，通过改进前人记数方法，采取了“逐级命数法”：一万为第一级别的数，万万为第二级别的单位数，万万的平方为第三级别的单位数，以此类推,可以一直数至万万的万万次幂, 即第万万级数的最末一数, 称之为P。再在“级”的基础上定义数的“周期”，比如第二周期中第一级的单位数是P，第一级的最末一数是万万的P次幂等等。数学史学家认为，阿基米德的重要之处并不在于实际上给出写任何大数的一套方案，而是发表了可以把数写得大到不受限制的思想，这纠正了人们的错误看法。《数沙者》中命名的最大数为 P的10^8次幂，实际应用的最大数为10的63次幂, 足见大数记法的效益。
他的问阿基米德虽身在古代，但他的思想却超越时空，直抵现代，他不是创造了一件杰作，而是很多很多杰作，他是如何做到这一点的？在他的手稿中，他解释了他怎样通过在想象中比较一个已知面积和体积的图形和立体，以及一个未知的图形和立体，从而得到了他寻求的事实；而一旦知道了事实，那么在数学上证明它，就比较容易了。简言之，他用了他的力学去推进他的数学。这就是他成功的原因：他运用可以当做武器的一切东西去攻击题。也正因为这种灵活性，他才能比牛顿和莱布尼茨早2000多年就萌生了微积分的思想。
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