阿基米德 ( Arhcimede , 約公元前287年—公元前212年 ) 是古希臘著名的物理學家和數學家，他在物理學上以發現槓桿原理和浮力定律流芳百世，在數學上以面積和體積的求解方法、平面曲線的深入研究聞名遐邇。
阿基米德
給我一個支點，我可以撬動整個地球
的根據傳說，按照偉大的數學家應該是什麼樣的流行觀點，阿基米德是一個完美的範例。當他沉浸在數學中的時候，他就像牛頓一樣連吃飯也忘記了——甚至在穿著的不正經方面，還有所超越。比如，敘拉古國王希羅曾命令他手下的金匠用一些純金做了一頂皇冠，皇冠做好之後，國王懷疑金匠用別的物質（如銀子）代替了皇冠部分金子，便求助阿基米德設法鑑定。阿基米德接受國王的使命後，時刻思索解決這個問題的辦法。一次，在他洗澡時，觀察到自己浮起的身體，驚奇地發現：物體在液體中減輕的重量，等於他所排出液體的重量。於是，他跳出了浴盆，一絲不掛地跑過大街，高喊著“尤里卡，尤里卡！”（我發現了，我發現了！），他所發現的就是浮力定律。利用這個定律，可以用溢水的方法來檢驗金冠的純度：用兩隻體積完全相同的盆裝滿水，將金冠和其他相同質量的純金分別放入盆中，然後根據溢出水的重量是否相等就能立刻鑑定出金子的純度。
發現浮力定律
還有一件傳聞也反映了阿基米德對科學的痴迷程度。當古羅馬帝國攻佔西西里島的敘拉古時，阿基米德動用自己的力量和智慧幫助國家抵禦外敵，他發明了投石器和起重機擊毀敵人的戰艦、利用鏡子聚光引起大火點燃敵人的帆船，由於阿基米德的參與，敘拉古的陷落推遲了整整三年，就連古羅馬將軍馬塞拉斯都苦笑承認：“這是一場羅馬艦隊與阿基米德一人的戰爭”、“阿基米德是神話中的百手巨人”。公元前212年的一天黎明，由於城中人的疏忽大意，是羅馬軍隊乘機悄悄翻過了城牆，打開了城門，闖進了敘拉古城。他們卻不著急進攻王宮，而是直闖阿基米德的住處，只看見一位老人正在自家宅前的地上畫圖研究幾何問題，一位士兵踩在圖上了，阿基米德氣沖沖地厲聲喝道：“走開，別動我圖！”
士兵一聽十分生氣，於是拔出刀來，朝阿基米德身上刺去。據傳那位馬塞拉斯得知阿基米德的死訊後十分惋惜，不僅將殺死阿基米德的士兵當作殺人犯予以處決，還為阿基米德舉行了隆重的葬禮，併為阿基米德修建了一座陵墓，在墓碑上根據阿基米德生前的遺願，刻上了"圓柱內切球"這一幾何圖形，這塊碑1965年被人們發現並得以保存。
羅馬大軍
投石機
儘管阿基米德在物理上的貢獻比數學方面的成就更為有名，但阿基米德仍被認為是與高斯（Gauss）、牛頓（Newton）齊名的“世界三大數學家”，原因之一就是他擅長用思考而非計算的方法來解決數學問題，比如在計算圓周率時，阿基米德就是這樣思考的：一個圓的周長介於外切和內接正n邊形的兩個周長之間。當n值越大的時候 , 圓周長和這兩個正n邊形的周長的偏差就越小，因此我們的目的是要計算這樣的外切和內接正n邊形的周長,取邊數足夠多,以便它們的周長之差足夠小，這一算法叫阿基米德算法。通過遞推到外切和內接正96邊形，阿基米德最終算出π的數值在3.14163與3.14286之間，這是世界上最早用“割圓術”計算的π值。
阿基米德最早的數學著作是《拋物線求積法》，在此書中，阿基米德研究了曲線圖形求積的問題，發明了利用“力學”求拋物線與任一弦所圍弓形面積的方法。在更完整的《論球和圓柱》中，阿基米德求得了從定義和公理出發，推出有關球和圓柱面積體的50多個命題，思想蘊含微積分，其中包含球、圓柱的表面積和體積計算公式。在求由圓內接多邊形和圓外切多邊形繞直徑旋轉而構成物體的體積和表面積時，阿基米德把球也看成是此類旋轉體的極限。《劈錐曲面與旋轉橢圓體》主要討論幾種圓錐曲線的旋轉體, 以及這些立體被平面截取部分的體積。
阿基米德在《論螺線》一書中，把等速螺線用極座標方程來表示，該螺線和其他曲線一樣，它的運動學定義是很有趣的，即它是繞中心旋轉而半徑（即動點到中心的距離）則是正比於轉角的動點的軌跡，這個動點的半徑是隨轉角增加而增加的。
螺旋線
在當時的古希臘，人們通常認為為象地球本身這樣大的物體內所能包含的沙子數目是不可數的, 有無窮多個, 也有人說, 即使能數, 也沒有辦法將這樣大的數目表示出來。阿基米德在《數沙者》一書中，通過改進前人記數方法，採取了“逐級命數法”：一萬為第一級別的數，萬萬為第二級別的單位數，萬萬的平方為第三級別的單位數，以此類推,可以一直數至萬萬的萬萬次冪, 即第萬萬級數的最末一數, 稱之為P。再在“級”的基礎上定義數的“週期”，比如第二週期中第一級的單位數是P，第一級的最末一數是萬萬的P次冪等等。數學史學家認為，阿基米德的重要之處並不在於實際上給出寫任何大數的一套方案，而是發表了可以把數寫得大到不受限制的思想，這糾正了人們的錯誤看法。《數沙者》中命名的最大數為 P的10^8次冪，實際應用的最大數為10的63次冪, 足見大數記法的效益。
他的問阿基米德雖身在古代，但他的思想卻超越時空，直抵現代，他不是創造了一件傑作，而是很多很多傑作，他是如何做到這一點的？在他的手稿中，他解釋了他怎樣通過在想象中比較一個已知面積和體積的圖形和立體，以及一個未知的圖形和立體，從而得到了他尋求的事實；而一旦知道了事實，那麼在數學上證明它，就比較容易了。簡言之，他用了他的力學去推進他的數學。這就是他成功的原因：他運用可以當做武器的一切東西去攻擊題。也正因為這種靈活性，他才能比牛頓和萊布尼茨早2000多年就萌生了微積分的思想。
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