主辦方:溫州市教師教育院。項目:新課程下高中數學習題課教學培訓。
第一天是朱彤老師主講。朱老師緊緊圍繞在“新課程下高中數學習題課教學”這個主題，深入淺出圖文並茂的為我們講解了習題課該如何教學的真知灼見。朱老師先大致介紹了新課程理念精神。我們知道現在教育已經從三維目標時代跨入核心素養時代。朱老師先幫學員複習了高中數學核心素養時代的理論，再講解習題課該如何教學。朱老師的解題理論來自三位數學教育大師。第一位是顧泠沅老師。他的變式教學是中國基礎教育的一項偉大成就。變式包括概念式變式和過程式變式。朱老師用顧老師的理論加自己的教育經驗娓娓動聽的道來，讓我們深受啟發。第二位是孫維剛老師。孫老師的解題理論其實現在變成了老師教學的常識。一題多解、一題多變、多解歸一、多題歸一，詞詞觸動老師的心靈，讓老師意猶未盡。第三位是波利亞，他的解題理論是封神之作，高屋建瓴，一統江湖。當最後屏幕出現波利亞的解題理論時給人感覺是王者歸來震撼世界。我趕緊拿出手機把波利亞的這張解題理論幻燈片拍了下來，給自己回去再好好回味。
其實有關這三位大師的解題理論在網絡上都可以搜索到，但為什麼還要參加培訓？你平時對這些理論熟視無睹沒有引起重視沒有學會整理沒有學會鑑別欣賞，是專家幫你理出頭緒幫你引起重視，幫你把解題理論從無意識變成有意識。專家就像一盞明燈照亮了我們的教育世界，讓我們的教育世界變得清晰有序整潔舒適。
今天(11.7)上午主講專家是平陽一中的包日可老師。因為這次的培訓主題是習題課教學，所以請的專家都是解題高手。這也說明主辦方為這次培訓用心良苦。班主任朱彤老師是功不可沒的。我在下面聽的時候猜想包老師肯定非常喜歡解題，平時以解題為樂。我要來他的微信公眾號(平中小包)發現裡面都是解題文章，回去好好品嚐。
包老師舉的數學題目我學校學生幾乎不會問到。我學校文化分今年無人過重點線，但學生只要把高考試卷中的容易題和中檔題解答出來就可以過重點線。我們老師為什麼可以稱為老師？學生的水平是隻能解中檔題，那老師的水平要會解難題。老師的解題水平要比學生的解題水平起碼高一層次。包老師舉的題目都比較難。所以老師很有必要參加此類的培訓。
根據張景中老師的觀點:“小巧固不足取，大巧也確實太難，對於大多數學子，還要遵循有章可循的招式……，大巧法無定法，小巧一題一法，中巧呢，則希望用一個方法解出一類題目，即算法。”而今天包老師給我們講的就是中法，我受益匪淺，受教了。中法很多，包老師的中法是他自己摸索發現的，給人耳目一新的感覺。包老師給我們講了很多中法，如果細心領會，那解題水平會提高一檔次。這些中法都是包老師自己的切身體會和心得。
今天(11.7)下午主講專家是溫州中學的胡浩鑫老師。報告題目是:《高考熱點問題解析》。胡老師講了好幾個熱點問題。這熱點問題分佈在立體幾何線面角和麵面角中、二次曲線、數列等等中。胡老師有些題目是舊題新解，一些題目是新題新解。在講解線面角和麵面角時胡老師提到:“線面角最小也常常表述為: 線面角是最小的線線角，意思是: 平面的斜線和它在平面內的射影所成的角，是這條斜線和這個平面內任一條直線所成角中的最小者。二面角最大也常常表述為: 二面角是最大的線面角，這句話的意思是: 對於一個銳二面角，在其中一個半平面內的任一條直線與另一個半平面所成的線面角的最大值等於該二面角的平面角。”在講解有關的二次曲線中胡老師講到傳統是線解析，而今是點解析，但有時點解析需要配備一個定理，這定理不難，平時會碰到但往往沒注意。這定理就是過已知二次曲線上兩點的直線方程是什麼。這方程給人和諧美。
胡老師臺上激情演講，我臺下認真深思。我想到胡老師所講的不就是張景中老師的教育數學嗎？
什麼是教育數學？與數學教育有什麼區別？
數學教育是教育學的一支, 而教育數學是數學的一支。要講什麼是教育數學,得從數學教育談起。到底什麼是“教育數學”？張景中用六個字來解釋：“把數學變容易”。
“世界上有一種辦法，叫做‘刪繁就簡’，我們要把數學變容易，就是要把數學深奧的‘外套’都拋開，抓住最核心的內容。”
“學數學好比吃核桃，核桃味道很好，有營養，而吃之前你需要砸開它，可它的殼卻很硬。數學教育就是研究怎麼砸開這個硬殼，另外就是怎麼吃：一次不能吃太多，不消化；吃太少呢也不夠。而教育數學的研究則是怎麼改良核桃的品種，讓它更有營養，殼更薄，很容易砸開。”
張景中還以英語學習為例，當學習12個月份的單詞，就要記下“January、February……”十二個單詞，但如果把它改一改，1月就叫‘month one’，2月就叫做‘monthtwo’，3月就叫做‘month three’。那麼學生一分鐘就可以學會這12個單詞。
“這就是改變了知識結構，將原來的知識和現在學的東西結合在一起，‘one two three’學生已經會了，再加一個‘month’，12個月就都有了簡單易記的辦法。當然，英語無法改變，但數學是可以改的，數學的基本理念是可以變容易，而且是應該變容易的。”
所以，張景中提出，“知識結構嚴重影響學習的難度”。
舊題新解是從新的角度新的方法解決舊問題。新題新解即發展出了新知識也發展出了新技巧，往往新解比舊解更形象更生動更直觀，理解了還更容易。這不就是教育數學嗎？
我感覺高考每年一個新的教育數學考點。如果老師長年不進修不學習那就會跟不上形勢，最後被社會淘汰，所以參加學分培訓是很必要的。
高考熱點問題一般不會傳統題或不嚴格講不會是容易題和中檔題。包日可老師和胡浩鑫老師舉的數學例子我們學校老師沒有做此類題目的動力和興趣。因為學生幾乎不會問到這樣難度的題目。我學校今年沒有一個學生文化分過重點線，但學生只要做對容易題和中檔題就能過重點線。既然自己沒有做此類題目的動力和興趣，那聽聽專家如何做也是一種不錯的學習方式。只不過親自解題是主動學，看別人解題是被動學。不管主動還是被動對提高自己的專業水平都有幫助。
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