九宮數獨高級技巧(5)--唯一矩形法(上)

一個正規的數獨,必然有且只有一個答案。那麼若是在某種條件(稱作條件A)情況下,盤面內存在兩種及以上的可能情況並且無法排除其中任意一種,那麼會與題目規則違背,因此條件A是不成立的。

常見的唯一性解法是唯一矩形和bug兩種,並以唯一矩形法居多。

九宮數獨高級技巧(5)--唯一矩形法(上)

當盤面內形成如上圖所示的矩形的情況下,這四個格內的ab有兩種可能分佈,這種情況叫做致命模式。因此,無論如何要避免這種情況的發生,以此做出的刪減,叫唯一矩形刪減法。

九宮數獨高級技巧(5)--唯一矩形法(上)

如上圖所示:B3和C3一定是8和9的數對,A7、B7、C7是7、8、9的數組。此時,若如果A7=7,則B7、C7形成8和9的數對,與B3,C3構成致命模式,因此A7不能是7,這樣就可以推出B7=7。

九宮數獨高級技巧(5)--唯一矩形法(上)

這種方法比較難,有兩點需要注意:一是四個單元格剛好在矩形的四個角,並且在兩個宮內,二是這四個單元格剛好形成同一個數對,這樣就是致命模式,而必須避免致命模式,於是,就可以利用這樣的情況進行排除。

下面我們來看看唯一矩形的幾個實例應用。

如圖所示:

九宮數獨高級技巧(5)--唯一矩形法(上)

在G4和H4中,很明顯形成8和9的數對,而G7數它的餘數,發現只能填8和9,H7只能填789,於是可以推知H7一定不能是8或者9,否則就形成了致命模式,這樣H7只能是7。

再來看一種情況:

九宮數獨高級技巧(5)--唯一矩形法(上)

如圖所示,D7和D9形成了6和7的數對,數一數I7和I9的餘數,發現I7和I9的備選數都是3、6和7,為了不形成致命模式,I7和I9必須有一個是3,於是在第七宮可以用3的宮摒除得到G3=3。

唯一矩形法還可以有一些其他的應用,我下週整理後再發出來,敬請關注!


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