解出你的第一個數獨

請先閱讀我的上一篇文章

這篇文章是上篇的實戰訓練。

好了,我先給出要做的數獨題目

解出你的第一個數獨

還記得上篇文章講的,一個數獨的解決順序麼

先看已知個數最多的那個數字,在這個裡面是 4,但有 7 個 4 了,另外兩個還排除不出來,那就先標記上吧,把所有的數字都看一遍,用宮內排除法,還是可以填不少數字的。我一般的習慣是,已知個數最多的那個數字一定會做標記,宮內排除能填上數字的,也先做標記。

結果如下圖

解出你的第一個數獨

接下來應該看行列排除,我看了這個裡面數字比較多的行列,發現排除不了什麼,我放棄了行列排除,接著看區塊排除法

區塊排除比較容易找的地方在某一個宮裡面,某行或者某列已經有三個數字了,那麼一旦旁邊的某行或者某列排除掉一個數字,這個數字就只能在剩下的那一行或者列裡面,形成了區塊。

看下圖,B3 的 6 應該填在哪?

解出你的第一個數獨

B6 裡面 C8 已經有三個數字了,B9 裡面這個 6 讓 B6 的 6 只能處於 C9,形成了一個區塊,那麼 B3 裡面 C9 不能有 6,C7 也被排除了,R3C8 也沒法填,那麼 6 就只能在 R2C8

我再畫個圖讓你們看得清楚一點

解出你的第一個數獨

好了,我們接著往下,C8 已經只有 2 和 5 沒有填出來了,我們看看能不能解決掉

觀察 B1,裡面 R2 也有三個數,R1 不能有 2,所以 2 都在 R3,這樣 C8 的 R3 不能是 2,那麼就剩下 5 了,剩下的那個就是 2,這個地方我就不放分析圖了,你們可以自己看一下。

填完後結果如下圖

解出你的第一個數獨

接下來,我沒找到可以排除的地方了,我把所有的候選數都填了上去。很恐怖的一張圖,新手估計要頭大了,我自己也頭大了,不就是個中等難度題目麼,怎麼這麼麻煩了。

解出你的第一個數獨

好了,不開玩笑了,填完後我有仔細看了一下每一行和每一列,看看是不是漏掉了區塊排除相關的東西。

發現 R5 所有的 6 都在 B5 裡面,R5C46 這兩個格子,既然這一行 6 只能在這兩個格子,那麼 B5 其他的 6 都可以刪掉了。重點理解一下這個地方,某一行或者某一列的某個數字只在某一宮裡面,那麼這個宮裡面其他位置的這個數字可以刪除。

對於我們這個題目,就是把這兩個 6 當成一個區塊,做了一次宮內排除。

OK,刪掉後現在是這樣的

解出你的第一個數獨

剛刪掉了好多 6,所以接下來重點就是看 6 的位置。

觀察 C5,剛剛我們把 R4C5 和 R6C5 的 6 排除了,R2C5 本來就排除掉了,C5 裡面只有 R8C5 可以填入 6 了。

填了一個 6,發現瞭解決了好多問題,我接著把 6 填完。

解出你的第一個數獨

好,現在我們繼續,B6 只有一個 7 了,那麼 R5C7 就是 7,填了一個 7 就能填出第二個,接著往下,把 7 都填好

如下圖

解出你的第一個數獨

填完後,發現 B5 只有一個 4 了,4 本來就是我們這個數獨最多的已知數,終於可以填出來了,然後 B4 也只有一個 5,把 5 也填完

解出你的第一個數獨

這個時候好像沒有某一行列宮只有一個數可以直接填了。

我們現在能非常明顯的看到 C6 有一組 23 數對,回憶一下數對的作用,雖然我不知道 23 具體的位置在哪,但我這兩個格子已經把 23 佔了,可以刪到 C6 其他格子的 23

刪除完後的圖

解出你的第一個數獨

這幅圖,C5 只有一個 3 可以填入,填完這個 3 後,這個數獨就到了看格子裡面剩什麼候選數填什麼候選數的時候了。(如果數獨 App 有自動刪除候選數功能的話,你直接填入就行了,如果沒有的話,你填入一個數字,刪掉和他相關的候選數)

最終我們解出了這個數獨

解出你的第一個數獨

好了,這個數獨的講完了。用到的所有方法,在上一篇的文章中已經都講了,這篇就是用實例來讓你更加深入理解這些方法。

對了候選數可能上一篇沒怎麼講,我解釋一下

候選數就是某一個格子可以填入的數字,用來做筆記,好處是你做過一次排除後,後面不需要重複去看了,只需要看你的候選數還有什麼就行。很多 App 都有自動刪除候選數功能,就是當和這個候選有關的格子填入了你有得候選數,這個候選數就會刪掉,這樣你最終只需要看還剩什麼候選數,填什麼候選數就行。如果沒有自動刪除功能的 App,或者你是用紙和筆來做數獨的話,你需要自己去擦掉候選數中已經用掉的數字。

最後,這個數獨題目是我自己開發 App 的中等難度第一關

如果你是 iOS 系統,可以搜索 數獨遊戲 下載我的 App,再把這一關做一次,不要看上面的東西。

解出你的第一個數獨

如果你是 Android 系統,你也可以下載一個數獨 App 去做它裡面前兩個難度的題目,一定可以用這些方法解決出來的。

下一篇文章,我會重點講數對的用法。


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