最近五年級的孩子在學異分母分數加減法，有部分基礎薄弱的孩子無從下手，主要難點在於不知道怎麼去找公分母，這是解題的關鍵，這裡我把作業中的幾種情況做一下梳理。
一般情況下把最小公倍數最為分母比較方便。
（一）兩個數相加減
（1）分母間成倍數關係
圖1中兩題的分母15和5存在倍數關係，8和4也存在倍數關係，這樣的題目比較簡單，最小公倍數就是較大的數，所以題1把15作為公分母，題2把8作為公分母就可以了。
圖1（成倍數關係時，公分母就是較大的數）
（2）分母間互質
圖2中兩題的分母7和4是互質的（兩個數只有公因數1叫做互質）,3和2也是互質的，所以他們的最小公倍數就是它們的乘積。所以題1把7x4=28，題2把5x2=10，做為公分母就可以了。
圖2（互質時，公分母就是它們的乘積）
那什麼情況下會是互質呢？主要有以下幾種情況：
1和任何自然數互質；
相鄰的兩個自然數互質；
兩個不同的質數互質；
一個質數和一個合數，當兩個數不成倍數關係時互質；
不含相同的質因數的兩個數互質。
（3）一般情況下
分母之間沒有互質或沒有成倍數關係，那就是一般的情況。像這樣的情況下找公分母一般採用兩種方法：
圖3（一般情況）
方法一：大數翻倍法
比如題1中分母是6和9，找到大數9，我們把9翻倍（也就是找9的倍數）：9,18,27......，然後依次去看：9是9的倍數，但不是6的倍數；18是9的倍數，也是6的倍數，所以這兩個數的最小公倍數就是18，後面就不用再看了，兩個數的公分母就是18。
同樣的第二題依次從小到大找出幾個6的倍數，然後看看哪個同時是4的倍數，這裡找出了12。
方法二：短除法
題1用6和9去除以它們共同的質因數，一直除到剩下的兩個數互質為止就好了，然後把公有的質因數和獨有的質因數乘起來就是它們的最小公倍數了。
短除法來找最小公倍數
（二）分數加減法混合運算（這裡以三個數為例）
（1）當較大的數是較小數的倍數
較大的數是兩個較小數的倍數
題1中18是9倍數，18也是3的倍數，所以最小公倍數就是18，我們可以把18作為它們的公分母。
題2中15是5的倍數，15也是3的倍數，所以最小公倍數是15，我們可以把15最為公分母。
像這樣的，最大的數是其它幾個數的倍數時，我們就把最大的數作為公分母。
（2）兩兩互質
這個和兩個數互質的情況一樣，最小公倍數是它們的乘積。例如這裡的分母是3、2、7，3和2互質，3和7互質，2和7也是互質的，這也就是兩兩互質，那這裡的最小公倍數就是3x2x7=42,我們就可以通過通分把它們的分母都化成42.
兩兩互質
（3）一般情況
這裡我們就需要採用和上面兩個數一樣的方法：大數翻倍法和短除法
方法一：大數翻倍法
例如題1中的分母是7、4、14，其中最大的數是14，我們把14的倍數找出來：14,28,42......
然後依次去看：14是7的倍數，但不是4的倍數，28既是7的倍數，也是4的倍數，所以28就是這三個數的最小公倍數，可以作為它們的公分母。
同樣的第2題中4、5、15，我們先寫出15的倍數：15，30，45，60......然後發現60也是其它幾個數的倍數，公分母就是60。
方法二：短除法（這個方法特別要注意，要除到兩兩互質為止）
多個數短除法，有些孩子存在一些困難，比如這裡7，4，14，找不到3個數共同的質因數，只能找到兩個數之間有共同的質因數，那我們還是要去除，一直除到任意兩個數之間都沒有共同的質因數（兩兩互質）為止。
短除法來找三個數的最小公倍數
上圖中第一步，因為4和14有共同的質因數2，所以兩個數都去除以2，7不能被2整數，7照搬下來，三個數變成7，2，7，因為7和7有共同的質因數7，所以它們都去除以7，2不能被7整除，就照搬下來，最後三個數變成了1，2，1，這三個數之間只有公因數1了，就沒法再除下去了。然後把公有的和獨有的質因數乘起來就可以了。
以上就是分數加減法中找公分母的幾種常見題型和方法，覺得有用的話就收藏或轉發吧。
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