前言：我們生活在歐幾里得幾何的長寬高三維空間，對於無法理解只能猜測的四維空間，是永遠都裝不滿水的克萊因瓶？還是可以透視前世今生穿越過去未來的時光機？亦或是萬千宇宙的大千世界而我們只是滄海一粟。
低維生物永遠無法理解高維空間
空間的遐想
眾所周知我們是生活在三維宇宙之中的人類，那麼對於空間的維度，我們也只能理解到三維。就好像我們身邊的螞蟻，是典型的生活在二維空間之中。它們只知道前後左右，並不知道有上下之分。數學概念就是：對於世界，它們知道有X軸和Y軸，卻不知道有Z軸。與此同時，我們人類也只是四維空間的螞蟻，對於高維度的空間我們只能去猜測不能夠去證實。
零維到三維空間的形成
從零維宇宙說起。零維宇宙是一個奇點，一個無限小的點，代表存在或則不存在，一切都是從零維開始。
一維宇宙，是一條無限長的線，可以理解為只有一條座標軸，X軸。一維空間只有前後之分，沒有上下左右。
二維空間，是一個無限大的面，這時空間多了一條座標軸Y軸。二維空間只有前後左右沒有上下。你可以把二維空間當作一幅畫，無論是《梵高的星空》還是達芬奇的《蒙娜麗莎》都是這樣五彩繽紛的二維空間。
三維空間，就是X,Y,Z軸齊活，我們就是生活在三維空間的三維生物。可以有空間立體，可以大江大河。這時梵高的星空就會顯得琳琅滿目，蒙娜麗莎的微笑你可以看到摸到。
從一維到三維空間的形成，也真的正如我們中國古代著名思想家哲學家老子的《道德經》所述：“一生二，二生三，三生萬物”一樣。但是對於比三維空間的更高維度的四維空間，我們人類保持著一如既往的探索，卻也只能試著猜測。
多維空間
四維空間的假想
我們已經知道三維空間是X軸Y軸Z軸即長寬高三個維度構成。那麼四維空間的第四個維度到底是什麼呢？
1.基於時間維度的四維空間
在遙遠的18世紀，在當時隨著分析力學的發展而有所前進。達朗貝爾.歐拉和拉格朗日的著作中無關緊要的出現第四維的概念，達朗貝爾在《百科全書》中表明關於維數的條目中提議把時間想象為第四維。
著名科學家愛因斯坦曾表示：時間也是空間的一個維度，那麼極有可能四維空間就是在我們所生活的三維空間多了一個時間軸。就好像我們時時刻刻在時光中度過卻無法去改變時間一樣。
空間與時間
2.基於空間幾何為維度的四維空間
也有一種基於幾何空間學的猜想。就像無數點可以連成線；無數線可以繪成平面；無數平面又可疊加成一個立體一樣。那麼我們所處在的三維空間是否也可以疊加？因此也有無數的科學家試圖假設三維空間摺疊的概念。按照常規的思維去猜想，無數個三維空間去摺疊累加，也只不過是一個空間無限大的三維空間而已。這也是為什麼我們三維生物永遠也無法理解四維空間一樣。
在19世紀高於三維的幾何學還是被拒絕的。直到德國著名數學家，天文學家麥比烏斯在其《重心的計算》中指出，在一個三維空間之中假設有互為鏡像的兩個圖形是不能夠重疊的。不過在更高維度的四維空間，卻能夠重疊起來。但是他之後又說：“這樣的四維空間是難以想象的，所以想要疊加幾乎是不可能的這種情況的出現是由於人們把幾何空間與自然空間完全等同看待的結果。以至於直到1860年，庫摩爾還嘲弄四維幾何學。”
但是，隨著數學家們逐漸引進一些沒有或很少有直接物理意義的概念，比如說虛數，只有這樣數學家們才能擺脫“數學是真實現象的描述”這樣的觀念，並且漸漸支持以純觀念為主體的研究方式。虛數其實是一種十分難以理解的概念，因為它在我們所認知的自然界中並沒有實在性。把虛數作為直線上的一個具有定向性質的距離，再把複數當作平面上的一個點或者一個向量，這種解釋為後來的四元數，非歐幾里得幾何學，幾何學中的復元素，n維幾何學以及各種稀奇古怪的函數，超限數等的引進開了先河，擺脫直接為物理學服務這一觀念迎來了n維幾何學。
人類永遠也無法制造出來的克萊因瓶
也因此，四維空間的產物最典型的就是克萊因瓶。就好像常見的沒有正反面的莫比烏斯帶一樣克萊因瓶沒有內外之分，即使整個太平洋的水，也沒有辦法將它裝滿。正因克萊因瓶是一個在四維空間裡的特殊的無定向面，必須需要4個空間維度才能完整展示。所以即使是人類最為頂尖的技術也永遠都製造不出來真正意義的克萊因瓶。因為我們能操作的世界只有三個空間維度，還差一個維度呢，這在物理上是無法突破的，就像我們在平面上能製造一個球體嗎？顯然不可能……
《三體》中的四維空間
《三體》作為中國最著名的科幻小說，其作者劉慈欣更是中國科幻小說代表作家之一。因為四維空間並未證實，所有的結論也都只是猜想，因此《三體》中的四維空間理論，也可以作為對於四維空間猜想之一。
《三體》中的四維空間是這樣描述的：“四維空間有無窮無限的細節以及複雜度，並且置身於四維空間的感覺是難以用語言來描述的，就像只可意會不可言傳一般。類比一下，想象生活在我們這樣三維空間中有一張二維平面畫中的扁片化的人，就可以比作我們常見的動畫火柴人，不論這幅畫中的世界多麼多姿多彩，其中的二維火柴人只能看到周圍世界的側面，在他們的眼中，周圍的人和事物都僅僅是一些長短不一的線段而已。只有當一個二維扁片人從畫中飄出來，進人三維空間，再回過頭去看那幅畫，才能看到整幅畫的全貌。
也正是這樣的類比，假如我們生活在四維空間，再去看三維空間也就是這種感覺。我們並無法得知三維空間的諸多細節，例如我們無法看到黑匣子中的有著什麼樣的東西，黑匣子後邊又有怎樣的細節。但是當我們置身於四維空間，再去看那個充滿謎團的黑匣子，一切細節都會呈現眼前，無論是其內部構造，還是其背後的花紋，我們都能盡收眼底。也正如此，任何東西都無法擋住他後面的東西。任何物體都無法隱藏，都將暴露在外。我們能直接看到自己的內臟以及骨骼，還能看到骨骼中的骨髓。但“並列”這個詞同樣也可能會引起諸多誤解，人體各部分的物理空間位置並沒有發生任何變化，皮膚依舊包裹著內臟和骨骼，每個人在三維世界中的熟悉形象還在，是細節的其中一部分.也與其他無限的細節並列在一起。”
平行相似的宇宙
平行空間論的四維空間
平行宇宙是指從某個宇宙中分離出來，與原宇宙平行存在著的既相似又不同的其他宇宙。
平行宇宙概念的提出，得益於現代量子力學的科學發現。在20世紀50年代，有的物理學家在觀察量子的時候，發現每次觀察的量子狀態都不相同。而由於宇宙空間的所有物質都是由量子組成，所以這些科學家推測既然每個量子都有不同的狀態，那麼宇宙也有可能並不只是一個，而是由多個類似的宇宙組成。
就好像我們生活中，發生任何事情都有無數種可能一樣，每一種可能都會衍生出一個平行宇宙。而這無數平行宇宙代表著生活中的無限可能，也就是所謂的四維空間。那樣，四維空間就是把所有可能在不同空間發生一遍。就好像在我們這個宇宙，一個人是乞丐，那麼一定在平行空間下的另一個宇宙他會是國王。
總結：我們在我們的宇宙中也是無限渺小，我們宇宙在四維宇宙又是無限渺小。我們對於四維空間的認知也僅僅是一種猜側，低維生物很難理解高維生物的維度壁壘。希望有一天，我們科學家能夠用智慧去證實四維空間的真實面目。
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