倖存者偏差：反成功學雞湯、反顯式因果
倖存者偏差：那些“祈禱之後依然淹死的人”已經死了，不可能再去告訴別人--他們的祈禱失靈了。
這是反雞湯理論，這是對成功學、對宗教的質疑。
二戰期間，美軍空軍對作戰飛機做了一次統計，統計發現，飛回來的飛機翅膀中彈特別多，機艙彈孔反而沒多少。按照直覺推測，應該是加固機翼，可這邏輯對麼？當然不對，事實上，恰恰應當加固機艙和發動機裝甲。因為“飛回來的飛機”翅膀彈孔多，正說明打中翅膀了飛機還能回來，可打中機艙飛機就沒救了，直接墜毀，根本不給你機會數彈孔。後來的實踐證實了這一點，他們加固了機艙裝甲，果然，飛機墜毀率下降了。人在江湖，處處是坑，懂得這個思維誤區，就不容易掉坑裡了。
倖存者偏差：不要忽略那些沉默的大多數
何為“倖存者偏差”？
“倖存者偏見”，洋文寫作“survivorship bias”或“survival bias”。這玩意兒屬於“認知偏差”的一種。如果用一句通俗的話來概括“倖存者偏見”，就是【死人沒法開口】。如果要說得更具體點，那就是：當你在分析某個事物的時候，可能會面對諸多的證據（樣本）。但是大多數人通常只注意到【顯式】的樣本和證據，而忽略了【隱式】的樣本和證據，從而得出錯誤的認知、錯誤的結論。
為了更形象一些，俺來說一下“倖存者偏差”的出處——古羅馬的西賽羅（與凱撒同時代的知名政治家、文學家、演說家）講過一個故事，大意如下：
有一群宗教信徒在某次沉船事故中倖存。倖存後，他們就找人作畫（畫面上是一群人在事故中祈禱），以此來宣揚說：因為他們作了虔誠的禱告，所以才在沉船事故中倖存。某信徒拿了這幅畫給一個無神論者看。這個無神論者直接反問道：那些祈禱之後淹死的人，他們的畫像在哪裡？
以上就是“倖存者偏差”的出處。那些“祈禱之後依然淹死的人”，他們已經死了，不可能再去告訴別人，他們的祈禱失靈了。
不同領域中的“倖存者偏差”
西賽羅的那個故事，屬於宗教領域的“倖存者偏差”。除了宗教領域，還有很多領域（甚至可以說，所有的領域）都會存在這類偏差。下面，俺挑選幾個領域來舉例。
IT 領域——創業的“銀彈”
作為 IT 從業人員，俺經常在某些 IT 網站上看到某某公司的創業事蹟。如果你也跟俺一樣，估計這方面的故事也看了不少。不知你有沒有發現，那些廣為流傳的創業案例，都是【成功】案例。越成功的，越具有傳奇色彩，被宣傳的次數就越多（比如喬布斯、蓋茨）。相反，那些創業【失敗】的案例，（相比而言）被提及的次數非常非常少。這會產生啥問題？
假設某個有志青年想要創業，他看了很多創業成功的案例，這些案例都提到某些共同的因素。於是，此人就誤以為這些共同的因素是“銀彈”——只要具備這些銀彈，創業必定成功。這就如同西賽羅的那個故事——只看到存活的祈禱者，就誤以為“祈禱”是存活的【充分條件】。
成功學領域——虛假的“充分條件”
說完“創業”，很自然就聯想到“成功學”。那些鼓吹“成功學”的文章/書籍，通常存在很多謬誤，其中一個謬誤是——號稱“某某方法論”是成功的【充分條件】。換句話說，只要具備了該方法論，就一定可以獲得成功。
為啥俺說這是一個謬誤？因為這些鼓吹成功學的文章/書籍，通常都【沒有】去檢驗：該方法論是否也出現在失敗者身上。只要有一個失敗者也採用了該方法論，就足以說明——這個方法論【不是】成功的充分條件。比如說，很多成功學的理論提到了“勤奮”是成功的充分條件。但其實捏，勤奮而沒有成功的，大有人在。
投資領域——僅憑運氣的“股神”
最近半年，股市迎來新一輪的牛市行情。前幾天有讀者建議俺聊聊股市的話題，所以今天順便拿投資領域來說事兒。
似乎在每一個國家的股市中，都有那麼幾個人被譽為“股神”。如果碰到牛市，被冠以“股神”的人還會再多出好幾倍。（暫且不考慮“弄虛作假、謊報戰績”的情況）假設這些獲得股神稱號的人，都在實際操作過程中獲得遠高於大盤的收益率，他們有資格獲得“股神”的稱號嗎？為了說明這個例子，俺轉載某篇文章的其中一段（此文寫於1984年）。
我要各位設想一場全國性的拋硬幣大賽。讓我們假定，全美國2.25億人，在明天早晨起床時都擲一枚硬幣，並猜硬幣出現的正面或反面。如果猜對了，他們將從猜錯者的手中贏得一美元。而猜錯的人則被淘汰。
每天都有輸家遭到淘汰，獎金則不斷地累積。經過十個早晨的十次投擲之後，全美國約有22萬人連續十次猜對拋硬幣的結果。每人所贏得的資金約1000多美元。
現在，這群人可能會開始炫耀自己的戰績，此乃人的天性使然。即使他們仍保持謙虛的態度，但在雞尾酒會中，他們偶爾會以此技巧吸引異性的注意，並炫耀他們對拋硬幣的奇特洞察力。
遊戲繼續進行，再經過十天，約有215個人連續20次猜對拋硬幣的結果，並且每個人贏得大約100萬美元的獎金。輸家總共付出2.25億美元，贏家則得到2.25億美元。
這時候，這群贏家會完全沉迷在自己的成就中——他們可能開始著書立說：“我如何每天早晨工作30秒，並在20天之內將—美元變成100萬美元。”更糟的是，他們會在全國各地主辦培訓班，宣傳如何有效地拋硬幣。對那些持懷疑態度的學者，他們會反駁說：“如果你認為這是不可能的，該如何解釋，為什麼會有我們這215個人呢？”
但是，有一個顯而易見的事實——假如讓2.25億隻猩猩參加這場比賽，結果大致上也是如此——會有215只猩猩連續贏得20次的投擲。
大夥兒知道這篇文章的作者是誰嗎？作者就是被譽為“股神”的巴菲特。（1984年，為了紀念《證券分析》出版50週年，哥倫比亞大學搞了一次隆重的紀念活動，邀請到巴菲特作主題演講。這篇文章就是當年的演講稿）
大夥兒可能會覺得奇怪——難道巴菲特想要說明：“自己是運氣好的猩猩”？當然不是啦。在那篇演講的後續部分，巴菲特分析了——為啥他本人【不是】運氣好的猩猩。在本文的結尾部分，俺還會再次提到這個演講，以及巴菲特對“倖存者偏差”的分析。
雖然巴菲特不是“運氣好的猩猩”，但俺敢肯定，
某些所謂的“炒股高手”，只不過是“運氣好的猩猩” :)
歷史領域——莎草紙的誤導
歷史這個領域，簡直可以說是“倖存者偏差”的重災區。因為歷史研究的是“過去發生的事情”。如果“過去的事情”距離現在比較遙遠，很多相關的東西可能已經被時間消磨殆盡——淪為沉默的證據。下面，俺以“莎草紙”來說明“倖存者偏見”的誤導性。
在地中海周邊的古代文明（古埃及、腓尼基、古希臘、古羅馬）都曾經使用莎草紙作為書寫文字的載體。在保存至今的文物中，埃及的莎草紙文物比另外那三個地方要多。於是就很容易給人一種誤解——似乎莎草紙在埃及用的比較廣泛，而在另外三個地方使用不夠廣泛。但真實的原因是——莎草紙在潮溼環境中非常容易發黴腐爛，而埃及的氣候比較乾燥，於是保存下來的就比較多。
另一個例子是：曾經有一種學術觀點認為腓尼基民族是“只擅長於經商而缺乏文藝細胞”。因為腓尼基留存至今的【少量】莎草紙都跟經商有關，並沒有發現跟文學藝術相關的莎草紙文物。真的是這樣嗎？
俺個人認為，更大的可能性是：腓尼基人也有自己的文學藝術並且也保存在莎草紙上。但是那些腓尼基城市的氣候非常不利於保存莎草紙，於是當地的莎草紙文物都腐爛了。至於少量涉及經商的莎草紙文件能保存至今，有可能是被經商船隊帶到其它地區（比如埃及這種乾燥的地區），從而在其它地區保存了下來。
其它領域
在前面俺說了，幾乎所有的領域，都可以看到“倖存者偏差”。限於篇幅，俺只列舉前面這幾個。對這個話題有興趣的同學，可以在評論中補充。
“倖存者偏差”導致的問題
接下來，俺總結一下“倖存者偏差”可能導致的問題——分三個方面。
錯誤的認知這個最好理解了——由於“錯誤的認知”會導致你對“沉默證據”的忽視，所以你對該領域的認知是不完全的。
錯誤的歸因在【只看到】“顯式樣本”的情況下，你可能會產生一些錯誤的歸因。“倖存者偏見”導致的“錯誤歸因”會有很多種。俺這裡僅舉幾個例子。
因果倒置想必大夥兒都看過舉重比賽。對於舉重運動員，很多人都有一個錯誤的觀點——以為這些運動員是在練習舉重之後，才導致身材變得矮壯。
但實際上，舉重隊在一開始篩選運動員的時候，就把那些身材細長的忽略掉了（這些身材細長的候選人，就是“沉默的樣本”）。
換句話說，是因為他們身材矮壯，才有可能被選中去參加舉重培訓，而不是因為參加舉重培訓導致身材如此——這就是【因果倒置】。
牽強的歸因（無中生有）假設某個賭徒去賭場玩“押大小”（此遊戲的勝負概率皆為 50%），連續贏了10次。對於大型賭場，每天來玩的人足夠多，那麼一段時間之後，總會出現某個賭徒玩“押大小”連續贏10次（甚至更多次）。從概率學的角度講，這是很普通的。但是對該賭徒而言，如果他陷入了“倖存者偏見”這個誤區，他就會企圖給這個現象找到一個解釋（進行“歸因”）。假如此人是個宗教信徒，他/她可能會斷言——有神明相助。
這就屬於“牽強的歸因”——把【隨機事件】看作是有其它原因，並企圖在隨機性之外尋找一個解釋。
錯誤的決策 還以剛才賭徒的例子來說事兒。
假設這個賭徒是宗教信徒，並且誤以為自己連續贏10次是神明相助，那麼他/她就會獲得一種【虛假的信心】，並在這個“虛假信心”的支持下繼續玩，甚至還會加大賭注/籌碼。最後的結局很可能是——徹底輸光。
這就是“倖存者偏差”導致的“錯誤決策”。如果你比較喜歡琢磨，可以把這個賭場的例子替換成天朝的牛市，你會發現其中有某些相通之處。
如何對付“倖存者偏差”？
在本文的最後部分，大致說一下：如何對付“倖存者偏差”？以下幾個步驟，來自於俺粗糙的想法。
1、意識到“沉默證據”的存在
這是最起碼的一點——你首先要能意識到“沉默證據”的存在。
這說起來容易，做起來很難——你需要形成這樣一種思維習慣：每當看到“顯式的證據”，你都要在內心反問：是否存在與之對應的“隱式證據”？
2、找到不同類型、不同層次的“沉默證據”
在前一條的基礎上，你如果能找到“沉默的證據/隱式的證據”，自然就會獲得更全面的認知。
有必要提醒一下：“隱式的證據”有時候不止一種類型。碰到這種情況，不是每個人都能想到所有的類型。
前面提到的“天朝輿論”的例子。那些思考問題不夠深入的同學，通常只意識到“網管審查/刪貼”導致的“沉默證據”，而忽略了更隱蔽的“沉默證據”——那些連上網條件都沒有的人，是無法在網上表達不滿的。
3、嘗試排除“隨機性”
決定一個樣本會成為“隱式樣本”or“顯式樣本”，有兩種可能：
- 情況A 至少有一個原因在起作用（比如前面提到“莎草紙的例子”，氣候是原因之一）
- 情況B 根本就【沒有任何原因】（比如前面提到的“拋硬幣的猩猩”），僅僅是隨機性決定了某個樣本會成為“顯式” or “隱式”。對此種情況，如果你非要去找出一個原因，就會出現前面提到的“牽強的歸因”。
如果你在分析某個案例時，不清楚屬於上述哪一種情況，那麼你需要嘗試去排除“隨機性”。如果無法排除，那麼你就只好認可該案例是“隨機性”驅動的。具體該如何排除捏？在本文的最後，咱們重新回到本文開頭提到的那篇巴菲特演講。在說完“猩猩拋硬幣”的遊戲之後，巴菲特又說了如下一段話。通過這段話，你可以借鑑一下——如何規避“隨機因素”的干擾。
然而，我必須說明，前述事例和我即將提出的案例，兩者之間存在著若干重大差異。首先，
(a)如果你所選擇的2.25億隻猩猩的分佈狀況大致上和美國的人口分佈相同；
(b)如果經過20天的競賽，只剩下215只贏家；
(c)如果你發現其中有40只猩猩來自於奧馬哈的某個動物園，則其中必有蹊蹺。
於是，你會詢問該動物園的猩猩管理員，問此人各種問題。比如給這些猩猩吃什麼飼料？這些猩猩是否做某些特殊的運動？是否看了什麼書籍？……換言之，如果你發現成功案例有非比尋常的集中現象，則你希望判定此異常的特色是否是成功的原因。
科學的調查也遵循此一形態。如果你試圖分析某種罕見癌症的原因——例如，美國每年只有1500個病例——而你發現蒙大拿州的某個礦區小鎮便產生400個病例，則你必然對當地的飲水、病患的職業或其他種種變數產生興趣。你知道，在一個小鎮中發生400個病例，絕不是隨機因素所造成。雖然你未必瞭解病因，但你知道從哪裡著手調查。
除了地理，還有其他方式可以界定起源。除了地理的起源，還有我所謂“智力的起源”。我認為各位將會在投資領域中發現——不成比例的拋硬幣贏家來自於一個極小的智力村莊．它可以稱為“格雷厄姆一多德都市”。這個特殊智力村存在著許多贏家．這種集中現象絕非巧合所能夠解釋。
在某些情況下，即使非比尋常的集中現象也可能不重要。或許有100個只是模仿某一位極具說服力的領導者，而依其主張來猜測硬幣的投擲結果。當他猜正面，這100個追隨者也會自動地做相同的猜測。如果這一位領導者是屬於最後215位贏家之一，則這100也便屬於同一個智力起源，這項事實便不具有任何意義，因為100個案例實際上只代表一個案例。同理，假定你生活在一個父權結構極為嚴密的社會，而美國每一個家庭都恰好以父親馬首是瞻。20天之後，你將發現215位贏家是來自於21.5個家庭。若干天真的分析師可能因此而認為，成功地猜測硬幣投擲的結果，其中具有高度的遺傳因素。當然，這實際上不具有任何意義，因為你所擁有的不是215個獨立的贏家，而只是21.5個隨機分佈的家庭。
我所要考慮的這一群成功投資者，擁有一位共同的智力族長——本傑明·格雷厄姆。但是，這些離開此智力家族的孩童，都是依據非常不同的方法猜測他們自己的“硬幣”。他們各自前往不同的地方，買賣不同的股票和企業，但他們的綜合績效絕對無法用隨機因素加以解釋。他們做相同的猜測，並不是因為領導者下達某一項指令，因此也無法用這種方式解釋他們的表現。族長只提供了猜測硬幣的智力理論，每位學生都必須自行決定如何運用這項理論。
......
整個演講很長，限於篇幅，就不全文轉述了。
巴菲特那篇演講的題目是《格雷厄姆-多德都市的超級投資者們》。“本傑明·格雷厄姆 和 大衛·多德”兩人合著了《證券分析》一書（洋文叫“Security Analysis”）。此書被譽為“價值投資領域的聖經”，格雷厄姆本人被譽為“價值投資之父”。
上世紀50年代，巴菲特曾經在哥倫比亞大學選修了格雷厄姆開設的“證券分析課程”，並得了 A+ 的成績。據傳聞：格雷厄姆在哥倫比亞大學開設這門課程22年之後，才首次有學生（巴菲特）得到 A+ 的成績。
所以，忘記雞湯吧，不要執著於因果，而是在不確定中找到最大可能的路徑，輸了不要氣餒，贏了不要得意，你恰好運氣差了點兒或者好了點兒。
當然，把握機會需的能力基於你之前付出的辛苦努力，這個道理，大家也不能忘了。
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