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任何事物都有一个结构,我们看不清事物的本质,就是因为我们不能看清他的结构。如果我们能够用一个方法解构我们的研究对象,并将它的要素,重新编辑成我们自己头脑中的结构,那么我们就可以清晰的认识事物了。
利用思维导图,可以很方便的将事物解构和重构,对于物理题的解决也是一样。
习题的解构
习题是用来检验学生对知识掌握情况的一个检测工具,它也是有自己的结构的,下图就是利用思维导图结构出来的习题要素:
我们知道,很多学生做不出题,多半是出现了下面的情况:
- 找不到隐性条件
- 找不到解决问题的方法、路径
- 没有养成利用辅助工具理解习题的习惯
如果你出现了上述的情况,你可以利用这张图来刻意练习做题,当你掌握了这种“用带有结构的眼光看问题”的技能之后,你便可以在头脑中完成对问题的解构了。
习题的重构
利用思维导图解构习题的要素之后,我们便可以对这些要素进行重构,建立自己的解题路径了。
一、条件的重构
很多隐性条件是藏在线性条件里的,我们需要通过线性条件找到隐性条件,那么将到图中的显性条件和隐性条件重构在一个表中,就可以很方便的进行条件的梳理和挖掘了,如图。
二、问题的重构
问题与条件之间,只差一个方法/路径,所以利用表格寻找解决问题的方法,是很方便的,如图:
简单题示范
木块在10 N水平向右拉力F的作用下,沿粗糙水平面做匀速直线运动,该木块受到的摩擦力为( )N;将水平拉力F增大到20 N,该木块受到的摩擦力为( )N。
首先我们进行条件的梳理
问题1:木块受到的摩擦力f为( )N
结合问题路径,
我们可以知道f=F=10N。
问题2的条件:木块受到的摩擦力f’为( )N。
结合问题知道,f’=f=10N。
难题示范
这道题对学生来说比较难,属于前10%的学生才能解出来的习题。下面我们来解构这道习题。
条件表格
问题表格
具体解释
- A点,人具有最大的重力势能,随后人在重力的作用下加速下落;B点以后,人出了受到重力之外,还要受到弹性绳向上的弹力作用。
- 弹力是随着弹簧伸长量的增大而增加的,所以重力和弹力的关系会发生变化:
- B到C点,弹力增大,但还是小于重力,那么物体继续加速下降,动能继续增大
- C点,重力等于弹力,物体由于惯性,继续下落。
- C到D点,弹力越来越大,关系转变,重力小于弹力,物体减速下落,动能减小。
- D点,物体达到最低点,此时速度为0m/s,动能为0J,弹性势能最大
问题突破
- A点下落到D点的过程中,(C)点动能最大
- 在这个过程中,减小的重力势能都转化为(弹性势)能
问题迁移
我们可以绘制出此题中动能随时间的变化图像,如下图:
用结构化的思维看问题,我们总是能够初步的建立一个思维模型,但是这个思维模型不一定适用于所有的场景,而只是一类的场景。我们需要在实践中调试、修正这个思维模型,从而能够更加灵活、清晰的看待问题、解决问题。
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