05.09 排列組合“錯位”該怎麼辦

排列組合問題一直是考生比較頭疼的一類問題，因為好多小夥伴尤其是文科生總是分不清楚什麼時候是排列，什麼時候是組合，其實排列組合有一類問題是不需要大家進行太多思考的，只需要記住孫老師教大家的套路就可以啦～

錯位排列是排列組合中比較有特點的一類題型，題幹中有一個明顯的特徵——錯位。這樣抽象的說可能大家不太瞭解，我們來看兩道例題大家就懂啦～

【例1】（2011-浙江-50）四位廚師聚餐時各做了一道拿手菜。現在要求每個人去品嚐一道菜，但不能嘗自己做的那道菜。問共有幾種不同的嘗法？

A. 6種 B. 9種

C. 12種 D. 15種

【例2】（2015-山東-57）某單位從下屬的5個科室各抽調了一名工作人員，交流到其他科室，如每個科室只能接受一個人的話，有多少種不同的人員安排方式？

A. 120 B. 78

C. 44 D. 24

大家觀察一下這兩道題目的共性，不難發現兩者都強調的是錯位問題，也就是每個人都不能與自己的物品相互匹配，只能與他人的相互匹配，這類問題就是錯位排列問題。如果考試要是考到了這個知識點，絕對可以說各位小夥伴賺大發啦，因為這類問題的解題思路套路還是非常深噠～其實這類問題只需要記住幾個數字就可以了：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。具體在做題時怎麼用這個套路呢？如果題幹中的數量是幾，那麼答案就是Dn。比如第一題一共是4個人，所以答案就是D4=9。第二題一共有5個人，所以答案就是D5=44。在這五個數中出題幾率最大的就是9和44這兩個數，所以大家每天早上睜開眼睛後牢記一遍這五個數就可以了，如果要是再把數變的大一點，可以用Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)遞推公式。

看到這裡，大家是不是非常開心呀，因為又學到了一項新技能。其實類似這種解題技巧還有好多喲，以後會慢慢給大家更新！