25.如圖，已知頂點為C（0，-3）的拋物線y=ax2+b（a≠0）與x軸交於A，B兩點，直線y=x+m過頂點C和點B.
（1）求m的值；
（2）求函數y=ax2+b（a≠0）的解析式；
（3）拋物線上是否存在點M，使得∠MCB=15°？若存在，求出點M的座標；若不存在，請說明理由.
這是一道關於二次函數的題目，第1,2小問是比較常規的題型，所以在這裡只提供解題思路和答案，第3小問才是我們要討論的重點。
解題思路：
（1）直線y=x+m，過點C，直接把C的座標代入直線解析式，就可以求出m的值。
（2）根據（1）求出的直線解析式，令y=0，求出B的橫座標，得到B點座標。然後把B、C座標代入拋物線方程，求出參數a、b,即可得到拋物線的解析式。
（3）分M在B上方和下方兩種情況.若M在B上方，則∠ODC=∠DBC+∠DCB=60°，利用三角函數的知識求出OD，則可得點D的座標，由此利用待定係數法求出直線CD的解析式，與拋物線解析式連立，即可得點M的座標，同理求出M在B下方時M的座標，即可完成解答.
解：（1）因為直線過點C，將C（0，-3）代入y=x+m，得 -3=0+m,解得m=-3.
將y=0代入y=x-3，得x=3，
∴點B的座標為（3，0）.
將（0，-3），（3，0）代入y=ax2+b中，可得{b=−39a+b=0，
解得 a=1/3，b=-3
所以二次函數的解析式為y=1/3x^2-3.
第3小題，我先提供一種當時自己在做這道題目的解答過程，請大家看看有沒有什麼問題？
看起來好像沒問題，但是二次函數學得好的同學應該會有一個疑問，你做的這種情況是點M在x軸的上方，如果點M在X軸的下方，那情況還是一樣的？從這道題來看，情況是不一樣的，所以我們必須分兩種情況來討論，第一種情況就如上面所說，現在我們來想想，如果點M在X軸下面，又該如何解答呢：
第3小題標準答案：
（3）存在，分以下兩種情況：
所以從這道題，就要吸取教訓，以後在做二次函數動點題目的時候要多留意一下，反之漏掉可能出現的情況，今天的分享就先到這裡啦，下次再見。
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