【例1】{an｝是一個等差數列，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，則數列前13項之和是()。【2008年國家公務員考試行政職業能力測驗真題-48題】
A.32 B.36 C.156 D.182
【解析】本題正確答案為C。
【解一】 a11-a4=(a1+10d)-(a1+3d)=7d=4d=47;
a3+a7-a10=(a1+2d)+(a1+6d)-(a1+9d)=a1-d=8;
S13=12×(a1+a13)×13=12×(a1+a1+12d)×13=(a1+6d)×13
=[(a1-d)+7d]×13=(8+7×47)×13=12×13=156。
【解二】如果我們知道等差數列的一些基本性質的話，本題還可以得到迅速求解。在等差數列當中，a10+a4=a11+a3 a10-a3=a11-a4=4，因此a7=8+(a10-a3)=8+4=12，所以S13=a7×13=12×13=156(在這裡我們用到了等差數列另外一個性質：在等差數列中，中位數a7即其平均數)。
【名師點評】如果時間不足的話，我們還可以運用數字特性法進行不完全代入：在一般情況下，13項之和應該是13的倍數，排除A、B(此法無法排除D選項)。
【例2】在下列a、b、c、d四個等周長的規則幾何圖形中，面積最大和最小的分別是()。(圖略)
A.a和b B.d和a C.b和d D.d和c
【解析】本題正確答案為D。
解法如下：
我們知道同等周長情況下，圓形的面積是最大的，而等周長的規則幾何圖形，邊越少，則面積越少，因此三角形面積最小。
【名師點評】本題考查幾何圖形面積的性質。周長相等的平面圖形，圓的面積最大;面積相等的平面圖形，圓的周長最小。
平面圖形：周長相等，越接近圓，面積越大;若面積相等，越接近圓，周長越小。
【例3】大於4/5且小於5/6的數是()。【2000年國家公務員考試行政職業能力測驗真題-26題】
A.6/7 B.21/30 C.49/60 D.47/61
【解析】本題正確答案為C。
5/6=1-1/6<1-1/7=6/7;21/30=0.7<0.8=4/5
4/5=48/60<4960<50/60=5/6;47/61<48/60=4/5，選擇C。
【名師點評】真正判斷選項的時候，可以採用“簡單著手”原則：明顯題幹兩個分數很容易可以化為與C選項相同的分母，即4/5=48/60與5/6=50/60，馬上可知C選項滿足條件。
【例4】4/9，17/35，101/203，37，151/301中最大的一個是()。【2005年國家公務員考試行政職業能力測驗真題二類卷-37題】
A.4/9 B.17/35 C.101/203 D.151/301
【解析】本題正確答案為D。
4/9<4.5/9=1/2，17/35<17.5/35=1/2，101/203<101.5/203=1/2，3/7<3.5/7=1/2，151/301>150.5/301=1/2。因此，4/9，17/35，101/203，3/7均小於1/2，151/301大於1/2，故選擇D。
【名師點評】本題用選取中間值法。這些數字都接近1/2，只有151/301大於0.5。
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