首先請熟記容斥原理的兩個公式:
1. 兩個集合的容斥關係公式:A+B=A∪B+A∩B
2. 三個集合的容斥關係公式:A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C
例題:
【例題1】某大學某班學生總數是32人,在第一次考試中有26人及格,在第二次考試中有24人及格,若兩次考試中,都沒及格的有4人,那麼兩次考試都及格的人數是( )
A.22 B.18 C.28 D.26
【解析】設A=第一次考試中及格的人數(26人),B=第二次考試中及格的人數(24人),顯然,A+B=26+24=50; A∪B=32-4=28,則根據A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案為A。
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