線性分類器（Linear Classifiers）是一種假設特徵與分類結果之間存在線性關係的模型，這個模型通過累加各個特徵的數值與特徵的權重的乘積來做決策。

線性關係定義

如果我們定義x =來表示n維特徵的列向量，同時用w = 表示n維列向量對應的權重（係數）。同時在增加一個截距b，為了避免其過原點這種硬性假設。由此這種線性關係的表達式為：

這裡的f取值範圍分佈在整個實數域。

二分類問題

最簡單二分類問題是希望f取0或1，因此需要一個函數把原先的整個實數域映射到（0,1）。於是一個重要的函數應運而生—邏輯斯蒂（logistic）函數

這裡z屬於整體實數域，且g屬於（0,1）它的函數圖像如下：

邏輯斯蒂迴歸模型

如果將上面的兩個方程整合，將z替換為f，就獲得了一個經典的線性分類器，邏輯斯蒂迴歸模型（logistic regression）：

從上圖可以看出模型如何處理一個待分類的特徵向量：如果z=0，那麼g=0.5；如果g<0.5，這特徵向量歸為一類；反之，如果g>0.5，這特徵向量被判別為另一類。

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