一．数学实验方法与数学教学之间的关系
传统数学教学中的测量，手工操作，制作模型，实物或教具演示等形式都是数学实验的形式，只不过它们是为了帮助学生理解和掌握数学概念，定理，以演示实验，验证结论为重要目的，很少用来探究，发现，解决实际问题，而现代数学实验主要以计算机和数学软件为平台，结合实际问题，模拟实验环境的教学模式，能充分发挥学生的主体作用，培养创新精神和探究问题的能力，是一种新型的教学模式。
数学实验教学模式，通常由教师（或学生自己）提出明确的问题情境，让学生再计算机提供的技术支持下做数学实验，开展研究性学习活动，让学生主动参与发现，探究和解决问题，从中获得数学研究，解决实际问题的过程体验，情感体验，产生成就感进而激发学生的创新潜能。
数学实验教学模式创设了一种“问题---实验---交流---猜想---验证”的新模式。包括以下五个环节：
1. 创设情境（问题）
古语云：“学起于思，思源于疑”，“学贵质疑，小疑则小进，大疑则大进”。因此，创造一个让学生生疑的问题情境是数学实验的前提和条件，目的在于为学生创设思维场景，激发学生的学习兴趣。但要注意其操作性，同时要具有一定难度。
2. 活动与实验（实验）
教师给学生提出实验要求，学生按照教师的要求，亲自用仪器或设备完成实验，努力寻求数据所反应的规律，对实验结果给出清楚的描述，这是数学实验的主体和核心环节。
3. 讨论与交流（交流）
这是开展数学实验的必不可少的环节，也是培养学生合作精神，进行数学交流的重要环节，是培养学生逻辑思维能力和语言表达能力的一个重要途径。
4. 归纳与猜想（猜想）
根据实验观察到的现象和结果进行分析，寻找规律，通过合情推理，直觉猜想，得到结论是数学实验目标实现程度的体现，是实验能出成果的关键，也是学生深刻体会数学实验方法精髓的有效途径。
5. 验证与数学化（验证）
恩格斯说过：“单凭观察所得的经验，是决不能充分证明必然性的”。因此，数学实验不能仅靠猜想，还需进一步验证猜想才是对实验成功与否的一种鉴定，让学生认识到实验方法的局限性，以及理论证明这种数学化的重要性。
通过数学实验方法的学习可以提高学生的观察归纳能力，在培养学生主动解决实际问题的同时，激发出他们进一步学好数学的愿望和兴趣，有助于提高学生逻辑能力与抽象能力，培养学生应用数学实验方法创造性地解决实际问题的能力。尤为重要的是数学实验方法与建构主义学习理论和探究式学习理论等不谋而合，对全面提高学生的综合素质具有不可低估的作用。
二．数学实验与数学思维之间的关系
数学实验教学帮助学生们在动手实践，自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学获得经验。但是，如果始终停留于实际操作层面，而未能在头脑中实现必要的重构或认知结构的重组，那么根本不可能发展其任何真正的数学思维。因此，我们更应该强调“实验的内化”，充分关注数学实验活动对于学生数学思维的发展会产生什么样的影响。
从数学实验方法的层面分析，数学实验主要用于：发现和总结数学规律；验证和检验数学问题；应用和解决数学建模问题。在这一系列过程中，前两项主要是掌握数学的思想，方法和规律，最后一项是和数学建模问题结合到了一起。由此可以认为，数学实验方法既是一个认识，熟悉和理解数学内在思维方式的过程，又是一个与数学建模相同的运用数学思维的过程。
从数学教育的意义上分析，数学实验方法提倡的“问题---实验---交流---猜想---验证”的教学模式，也在数学教育和数学思维学习层面提供了一个新的途径。
在数学教育的意义上，数学实验方法除了能培养学生的思维方法，还有如下两个方面的作用。
1. 数学实验能有效促进学生数学问题解决能力的养成
数学问题解决是指综合运用各种数学知识去解决实际问题和源于数学内部的问题，是一个寻找和接受信息，回忆知识和方法进行加工处理的过程，是一种较高层次的学习活动。
数学实验活动就是与数学问题解决紧密结合的学习活动，通常是在一定的问题情境中开始的。教师要注意设计和设置有利于问题解决的情境和问题，便于学生产生对问题的兴趣和思考，进而形成一个不断提出设想，验证设想，修正和发展设想的探索过程。数学实验与问题解决相结合，使学生通过积极主动地探索来学习知识，掌握策略，解决问题，对培养学生解决问题的能力和创造性尤为重要，同时通过问题解决使学生充分认识到数学的意义，逐步树立起对学好数学的信心。
2. 数学实验能更好地培养学生地数学情感
数学情感，是指在数学活动中需要的主体与同他有意义的客体关于满足与否所产生的心理体验。只要能引起心理体验，不管活动是理论的还是实践的，情感都可能存在于其中。数学实验活动不仅是数学认知的活动，更应该是在情感参与下进行的活动。数学实验教学的情境设置，动手实验，问题解决等环节是学生体验和形成数学情感的最佳过程，能够比较容易地培养学生关于数学的兴趣感，实践感和自信力。
学生从实验活动过程本身体验到情绪的高涨，在探索失败时体验到情绪不安，紧张，沮丧，失望，由于找到正确的解决办法而体验到精神上的快慰，由于新东西的发现和创造而感到欣慰和鼓舞。同时也能体验到探索的艰辛和反复，感受到科学研究的氛围和真谛，使学生不断产生强烈的内驱力，自觉地投入到数学实验活动中。通过各种强烈地情感体验使学生感觉到，原来世间还有这样一些过去曾认为于己无关而实际上非常有意义和有价值的东西。
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