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所謂“數學思維”，在我看來就是純粹的邏輯思維，是拋開一切具象，只在抽象層面推理的思維方式。
比如數字，完全就是不存在的，純粹是人類的思維產物。世界上有1、2、3嗎？世界上只有一個人，兩輛車，三個條狗。如果是1+2+3的一道題，所有人都知道等於幾，可要是把人、車、狗加在一起，就不知道等於什麼了。當人類把1+2+3＝6的數學邏輯推導，運用於實務時，就是算數了；當人類只是在數字與符號層面推導彼此的關係，就是數學了。
數學來自於算數的實用，正是大量的算數實踐，啟發了古代那些哲學、數學們。他們拋開所有的實用功能，完全在純粹邏輯層面去推導著數字和幾何點線面的關係。這些推導結果，再返回到實務，指導匠人操作。
可以想象，具有這類思維傾向的人一定是極少的，否則大家都不去日常生活勞作，都整天推演這些東西，人類還能存在嗎？
比如古希臘時代，一大堆有錢有閒的貴族，90%是吃喝玩樂的紈絝，極個別沉迷於這類遊戲當中。而把數學推論結果運用於實務，並不是他們的目的，工匠們又大多聽不懂看不懂他們的結果，所以古代西方技術，遠遠落後於中國。
反觀中國人，幾乎不關心這類東西，都是因為實務中遇到困難，於是只好上升到邏輯推導，所以只要能解決眼前的問題，也就不再進行這類邏輯推導。
最有名的就是圓周率問題。圓周率是周長與直徑的比值，這一點東西方數學家都很快知道，但我們是為了要造車輪用，所以會精確到小數點後六七位，可西方數學家則不關心實務，知道是比值就停止了研究，所以精確度遠遠不如祖沖之。祖沖之是帶著問題研究的，所以解決問題後也就停止了繼續推導，所以我們雖然有如此精確的計算，也沒有再把幾何其它定理公式推導出來。
顯然，“數學思維”一定不能成為主要的思維方式，因為最主要的人群必須要生存。
何處是家鄉
數學思維是可以培養的，創造力的培養是由培養孩子的思維能力逐漸轉變而來的，讓孩子獲得科學思維能力，比學到多少知識更重要。在孩子成長的最佳時期對思維進行潛移默化的訓練，這就是授之以魚不如授之以漁的道理。具備優秀思維能力的孩子，才能在以後面對各類知識與問題時，做到觸類旁通。
教學中最重要的是培養思維能力
數學思維，到底是什麼？孩子的思維能力就好比是容器，學到的知識就是裡面的水，思維能力水平就是容量的大小。當思維水平高了，容量大了，自然裡面盛的水就會多。
一方面，思維能力水平的高低決定了孩子在數學上能達到的高度。另一方面，拋開數學這門學科的學習，這種思維模式，是會陪伴終身的。
有媒體採訪了 68 位高考狀元，發現都有一個驚人的相似之處：他們熱衷於思考，而不是學習。學霸與學渣之間的差距，並不在於掌握知識的多少，而在於思維能力。被北大、清華同時錄取的鮑文楚說：高中三年，最大的感悟就是思維比刷題更重要。廣西雙滿分狀元楊晨煜，在他優秀成績的背後，更是他對生活和學習的探索精神。他善於發現和總結世界任何事物背後的規律，這種探索的思維方式讓他認為學習不是一件困難事情，而是他探索事物的動力源泉。
他們看起來都是普通的孩子，但是他們比其他孩子優秀的原因是腦子裡有一個“思維的場”。會運用思維比懂得多少知識顯得更加重要，因為思維能力可以說是學習所有科學知識的底層能力。
成績好的孩子大多數思維清晰、條理清楚、遇到難題會逐一拆解突破，再歸納總結規律，每次都能高效地完成學習。而學習成績不好的孩子則相反，表達往往不夠清晰、缺乏重點，遇到難題，覺得一團亂麻，更會產生畏難情緒，思考問題無法深入，不會靈活變通答題。
未來需要的是 思維能力強大的人
不僅對於孩子，在成年人的世界裡，好的思維能力也是不可或缺的。過去，我們總是要拼命努力記憶所有的知識點，儲存在大腦裡，供我們隨時取用。記憶力好，掌握知識多的人，更受歡迎和推崇。
而現在，我們可以隨時隨地在網上調取各種知識與資料，甚至人工智能可以幫我解決很多簡單的問題。一個人能不能靠大腦記憶，顯得不再那麼重要了。重要的是一個人對事情的分析能力，遇到問題可以找到最快的解決路徑，也就是考驗人的思維的形態。
無論多麼繁雜的知識，其背後本質往往都是極簡的。思維能力強大的人，總能從千變萬化的知識中去看穿它的本質，總結它的規律，靈活地解決問題。
很多世界 500 強企業，都將思維類題目列為面試的必考題了。
如果你要應聘全球最大投行高盛集團的分析師，你可能會被問到：如果被縮小成一支鉛筆大小，並被放在攪拌機內，你要如何逃脫？
還有，谷歌的面試題是：你能夠在這個房間中放下多少個籃球？很明顯，這些面試題的目的，並不是讓你簡單給出一個答案。
而是想看看你如何有效、創意地解決問題，考察的是思維能力和創新能力，看你能否對問題進行邏輯推理或發散思考、能否多角度地看待這個問題。因此，我們要做的是引導孩子主動對動態知識進行探索，培養孩子的思維能力，比如邏輯推理能力、批判性思維能力、創造能力等，無論以後時代如何變化，孩子都能適應時代，突破時空限制。
與其灌輸知識，不如培養思維！
學習數學是培養思維的捷徑
“數學應該成為年輕人的基礎，就像運動、音樂和繪畫一樣。如果數學基礎堅實，人類會堅實。”
——馬雲
在他看來，IT(信息技術)、DT(數據科技)、人工智能、IoT(物聯網)、芯片、計算機這些未來社會的核心領域，都和數學密切相關。換句話說，數學將是孩子們以後在社會生存競爭的頂級能力。
數學的發展，就是利用數學思維去擴充已知疆域的過程。時至今日，我們身邊更是無時無刻不再發生這種變化：阿爾法狗、自動駕駛、語音識別、智能翻譯...這些偉大到不可思議的發明，都是這種思維能力的集中體現。
數學可以說是學習所有學科的底層知識，而學習數學也是早期培養思維模式的捷徑。可以說，沒有比數學更能培養深入思考習慣的學科了。
因為數學是一門講求精確定量的學科，所以它天然親近邏輯學，無論是對思維的嚴謹性、因果性形成，還是對問題證明的流程鍛鍊，數學訓練都要比語文、歷史、藝術等其他學科更具有邏輯性。
其次，在學習數學的過程中，不僅能鍛鍊孩子的邏輯思維、還能提高對抽象事物的理解能力、找規律的能力、以及舉一反三的創造力等。
通過後期的培養，數學式的思維是會逐漸成為幫助人們理清思路、解決問題。
但是大多隻停留在數學知識的訓練，只是讓孩子通過短期記憶，掌握一些計算。比如：比通過背乘法口訣、訓練心算、背誦公式、刷題提升數學能力，沒有涉及到思維層面的培養。
孩子表面上可以快速精準地計算出結果，但是邏輯推理能力的培養卻被忽視了。從教學效率的角度講，這無可厚非，但是從思維培養的角度講，則留下了致命的硬傷。因為我們的大腦會「偷懶」，當孩子習慣了被動吸收知識、死記硬背的模式，就再不會主動思考了。
在美國，教育學家更加看重的是孩子在生活中如何認識和應用數學，他們鼓勵學生在生活中用數學思考，他們從孩子的數學學習中去培養孩子的邏輯推理能力。
比如，在數學課堂上，老師會用很多教具，帶孩子理解數學的抽象概念。就像下圖，老師讓學生把一個個的橡皮泥小球，捏成 4X4, 5X2 和 3X3 的矩陣(array)，然後按照小球的數量算出答案。
培養好孩子的數學思維，受益終生
數學思維其實是多種思維能力的綜合運用，當孩子能夠具備觀察、比較、分析，以及抽象、概括能力的時候，就說明孩子具有一定的數學思維能力了。但是，數學思維能力不單單是知道、具備這些能力，而是要能利用這些思維能力來學習，解答數學問題，並且更多的是用這種思維能力來解決生活上遇到的難題，培養孩子的思維獨立性。
相信每個父母都很重視孩子的數學成績，但為什麼仍有很多孩子學不好數學呢？其實往往因為：家長沒有重視培養孩子的數學思維！數學思維啟蒙聽上去非常高深，實際上並不難，很多家長都不知道，幫助孩子認識：數字、比較大小、排序、熟悉圖案和形狀、中心對稱、高度和長度等等這些數學基本概念的過程，就是在進行數學思維啟蒙。
提到數學，很多人的第一反應就是複雜的計算、無盡的邏輯推演，以及如天書般的公式和符號，這讓很多人對數學充滿了畏懼。其實，數學本身具有一種嚴謹和抽象的美，只是很多人難以體會。正式進入小學，天天與數學打交道，加減乘除運算，各種形狀，還有簡單的統計知識，這一切都是數學。
可以說，數學改變了人的思維，開闊了人的視野。從幼兒園到高中，到大學，甚至整個人生，數學伴隨著我們一路成長。
在網絡上有一個廣為流傳的對比：中國學生回到家裡，家長都問：“你今天學到了什麼新知識?”。據說猶太學生回到家裡，家長卻問：“你今天問了什麼好問題?”前者的落腳點是“學知識”，而後者的側重點是“提問題”。這樣的對比也許談不上完全客觀，但揭示出的問題卻是我們所無法否認的——中國孩子的學習重知識學習、輕思維能力。知識固然重要，但從每個孩子的長遠發展來看，培養孩子的想象力、創造力、邏輯思維等一系列思維能力富有更為深遠的意義。
培養數學思維從這10個方面出發: 1.數量;2.計算;3.分類;4.集合;5.時間;6.空間;7.對應;8.排序;9.抽象;10.解決。很多孩子從小沒注意這些出發點，沒能培養出數學思維。如同學習一樣，你的思維轉化能力決定著你所能接受的知識層面，那麼，如何培養自己的思維能力呢？
1.換個角度看問題
我們在拿到一個數學題的時候，每個人在題中所能瞭解到的“已知條件”是不一樣的，有的人只能夠讀出淺顯的知識，而有的人就可以瞭解到所暗含的知識，就像物理中常說的，“透過現象看本質”，
我們要學會換個角度看問題，可以讓我們獲得不一樣的理解和想法，可以使我們擺脫固定的思維框架，想出更加創新的決策
2.培養學習能力
持續有效的學習能力，是思維能力的基礎和動力，更是動態衡量人能力的標杆。所以，要培養自己的思維轉化能力，就要培養自己的學習能力。
3.對知識融會貫通
我們的層面不能只停留在對知識的理解上，而是要探索它更深層次的價值，將各種知識點融合起來，不斷的思考並且加以實踐，追求知行合一，增加自己的經驗與閱歷，對培養思維能力有很大的幫助。
4.養成思考創新的習慣
在原有的所掌握的層面上進行探索也就是所謂的思考與創新，可以讓我們對知識有一個全新的認識，我們不能拘泥於常人普遍的觀點，而是要大膽的進行思考與創新，不斷地打破固定的思維模式。提出自己合理的、獨到的見解，改善自己的思維方式。在不斷的思考與創新之後，你會發現，思維能力是可以通過鍛鍊而不斷提升的
的確，不是每個孩子長大之後都能變成數學家。但是每個孩子，都至少應該有機會學會用一種數學的思維去認識我們身處的這個奇妙的自然和人文世界。
中學數學深度研究
遇見這個問題，作為一個數學愛好者，希望通過三個現象來說一下，數學思維為何不可培養，如果有人說可以培養數學思維那麼一定是騙子。
現象一:
你開車在一條公路上，突然前面一個大水坑，你會怎麼做。
很簡單就是下車後，找個木棍或者啥的測一下水坑的深度即可。
這個過程需要數學思維嗎？不需要這是一種長久開車以後的習慣而已。
現象二
在中國估計沒有一個企業家像馬雲一樣，經常在網上，電視上傳授自己的知識，20幾年來又有幾個人通過聽馬雲演講，成為馬雲的呢？
沒有，為何即使你告訴大家你是怎麼賺錢的，他和你一樣的方法，他也可能不會比你更賺錢。
現象三
問個問題1+1=？，對於這個問題，你覺得會什麼數學思維，是不是沒有，直接是2。
通過上述現象，我想說的是何為數學思維，就是人們通過合適的訓練，找到適合自己的學習狀態，從而形成習慣，便有了數學思維！
小竹子數學
當下中國流行一種數學，那就是瘋狂腦筋急轉彎，不轉暈孩子不行，而且從幼兒園就開始培養。又或者出各種各樣的智商邏輯數學思維題型，那種有可能僅僅是對2%人群才會進行有效解答的題目，現在要全民培養。這也是難為孩子了。
數學分為計算和邏輯思維二個方面，而中國孩子往往是計算能力較強。
計算也就是運算能力強調的是記憶和熟練度，當然複雜的計算是需要技巧的。因為中國的語言佔有一定的優勢，所以在記加減法和乘除法時憑藉著不斷的語言重複記憶，這就深深印到了孩子的腦海裡。
邏輯思維與我們的生活密不可分。老師每天讓孩子們報數點到，隨著時間的推移漸漸的孩子們對1234有了基本的認知。家裡有樓梯有臺階，帶著孩子上樓是一起陪著數數，就算孩子數錯了也無所謂。
問題是思維的起點，提問對於培養孩子是很重要的，可以激發孩子的潛力，家長們要善於引導孩子發問，也要學會聆聽孩子的問題與回答。既可以增進親自關係，也可以激發孩子思考能力，同時培養其表達能力。
對於提出來的問題，我們不要只求對錯，要根據孩子的理解能力培養孩子多向思維。
在孩子的天性中，多有一種強烈的求知慾望，他們心中有十萬個為什麼，想要了解這個社會。我們要學會保護孩子的好奇心，鼓勵孩子積極思考，對孩子的提問努力表現出自己的興趣，與孩子一起思考，去求解未知的答案，孩子的提問慾望就會不斷增強。
小小思維家
我認為數學思維是可以培養的，想要達到很高的水平還需一點天賦，就像培養運動員一樣，超高水平的運動員都是有天賦的。為什麼會出現培養不出“數學思維”這樣的怪圈呢，題主也說了，主要靠記憶學習。靠記憶學習，越到後面越難學，記住了也不懂。數學是需要抽象思維，邏輯思維，發散思維，逆向思維等等思維能力來處理問題的。
可能大家的出發點是好的，為了培養孩子的“數學思維”去學奧數，但是又想要盃賽拿獎，輔導班也想出名。於是一切向分數看，只要孩子考的好就是最好的培養方法，很快偏離了軌道。
培養孩子的“數學思維”不是一朝一夕，不是馬上就能見到成效的，至少不是能夠從成績看出來的，為什麼這麼說呢？要知道考試時間很有限，想要考高分必須平時加強訓練，所有的思維其實就是背得滾瓜爛熟，考試題型非常熟悉使勁往上寫就好了。這就是為什麼好多學霸在盃賽中容易翻船，成績極不穩定。真正思維能力強，能夠融會貫通，一題多解，這樣反而影響考試速度，做出標準答案。靠強大的思維能力解答出來的，會花不少時間，考試怎麼行得通呀。
不僅是數學，語文考試也一樣。記得我小時候語文卷喜歡寫得很多，不管是閱讀理解還是作文。作答時，使勁發揮想象能力和創造能力，可是後果很嚴重。閱讀理解基本0分，作文扣15分。然後我就去看同學怎麼答題的，發現非常簡單，於是琢磨出語文答題的簡單方法，從此安套路去做就好了。想得多寫得多老師不會好好看的，而且容易偏離標準答案，分數就難拿到。為了考試，我的思維方式走向了應試。
我覺得真想培養孩子的“數學思維”需要適當拋開成績，注重孩子是怎麼思考答題的，要重過程輕結果，持之以恆必有大成！可是面對升學壓力，成績比較又很難走正確的培養之路，於是培養不出“數學思維”也在情理之中了。
個人愚見，歡迎交流評論。祝大家新年快樂，大吉大利！
徽鄉小居
人的一切能力都是與生俱來的，不是培養出來的，本人從小學，初中，高中，大學到研究生，數學學習從不覺得困難，但是，實話實說，除了科研以外，數學真的沒有多大的用途，而且，越是高深的數學，用的機會越少，產品開發，簡單的數學計算足矣。所以，如果你真的數學能力不足，完全無需介意。
孤猴78345271
在2016年暑假時，我碰到了幾位高中畢業即將步入大學的學生，聊天時我隨便地問他們，全日制課本上寫的：1、除零以外任何數的零次冪都等於1；2、零的零次冪無意義；3、三角形任意兩邊之和都大於第三邊。這三個數學結論是怎麼推斷出來的？有的說書本上沒有，老師也沒給講，可能是公理吧，無需證明，還有的說只要記住就行了唄……等等，竟無一人知道其原由。通過這個簡單的問題，說明現在的教育還存有欠缺之處。不知這是編寫教科書的錯，還是教師的錯，還是學生的錯？我認為，應該讓學生做到知其然知其所以然，這樣才會更好地啟發學生，起到更好的教學效果。（類似的問題還有很多，並不太難！早在40年前70年代的我們當時就已知曉）
用戶4027364901
培訓師是數學家嗎？思維方法是什麼？人類的語言有描述思維過程的元素嗎？
人們之間可以交流的是思維的結果吧？
傳授“思維方法”的有效方法是訓練、模仿，也就是“導師”帶“信徒”的方式。“數學思維”培訓班基本是騙人的吧？
井151276607
可能大家所要培養的“數學思維”並不存在，那只是美好的希望。
可能某些“數學思維”是以犧牲某些正常思維換取的，而教育不允許這種犧牲。
可能“數學思維”就像成功一樣是多種因素（包括機緣巧合）的綜合結果，無法複製。
可能“數學思維”有多種，當你好不容易培養成功，但卻發現數學（本身和應用）已經發生變換，你的數學思維已經成了“屠龍術”。
可能人為培養的“數學思維”沒有實用價值，只是個擺設。
可能教師就不具備“數學思維”，數學專業的教育系統不具備培養“數學思維”的能力。
可能“數學思維”被使用主義、功利主義扭曲了。
思考思考的動物
兒童邏輯思維早期的開發非常重要，思維是小兒智能活動的核心。我們可以通過一些教具和遊戲對孩子進行邏輯思維訓練，比如說“蒙氏”、“數獨”、“找規律”、“七巧板“、””思維導圖”等等。
數獨：又叫個九宮，每一宮又分為九個小格。在這八十一格中給出一定的已知數字和解題條件，利用邏輯和推理，在其他的空格上填入1-9的數字。使1-9每個數字在每一行、每一列和每一宮中都只出現一次，所以又稱“九宮格”。
找規律：是小學數學的基本技能，目的是讓學生髮現、經歷、探究圖形和數字簡單的排列規律，通過比較，從而理解並掌握找規律的方法，培養學生初步的觀察、操作、推理能力。
思維導圖：是有效的思維模式，應用於記憶、學習、思考等的思維“地圖”，有利於人腦的擴散思維的展開。運用圖文並重的技巧，把各級主題的關係用相互隸屬與相關的層級圖表現出來，把主題關鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。
