我帮你消愁
一个国家的数学教育体系分为基础教育，高等教育，和数学研究三个阶段，目前的状况是：基础教育阶段，中国秒杀西方；高等教育阶段，中国已逐渐赶上西方，甚至中国的一些顶尖大学可以跟西方大学一较高低；而在数学研究阶段，中国则落后于西方。
在基础教育阶段，西方学生的数学基础从整体上看比中国差，这是事实。我认识的很多美国高一高二的学生，甚至连分数的加减法都还不会算，连y=lnx的图像都不会画。
但是即使数学基础这么差，他们的数学研究做得却比中国要领先，我认为有两个因素。
第一就是所谓的精英教育。美国并没有像中国一样有一个高考作为总指挥棒，所有的课程安排与课堂练习，都是为了在高考中取得好成绩。西方的考试方式灵活而多样，有SAT，AP，IB，A-level等多种考试供学生选择，每一种考试成绩都可以作为申请大学的依据。因为考试标准的不同，所以对应的课程体系也不一样。美国的数学课程都是分级别的，比如说同样是代数学这门课，也分为简单和困难不同的等级。他们叫常规级(regular)，荣誉级(honor)或加速级(accelerate)。学校并不强迫学生读哪个级别，而是让学生根据自己的能力水平和兴趣选择不同的级别。同时，在不同的年级也会有不同的门类课程，让学生自己随意选择。
通常情况下高一会开设Precalculus这门课，其实就相当于我们高中三年的内容，不过进行了简化，在一年内完成。高二的话会开设微积分课程，高三的话会开设多元微积分(Multi-Calculus)，线性代数(Linear algebra)，甚至还有的学校根据自己的师资力量开设了微分方程(Differential Equation)，集合论与逻辑学(Set theory and logic)或数论(Number theory)等更多样的课程，这些课程都会让学生来自主选择。于是就产生了这样的现象，基础不好的学生都往往都选择简单的课程，从而基础就更差；但相反的是，越是聪明的学生就选择越高难度的课程，从而掌握的数学知识也就越多，数学能力也就越强。因此在美国的高中里，两极分化是非常严重的。虽然他们的学生整体上水平比较差，但是顶尖的学生能力是非常非常强的。
顶尖的学生可以按照自己的兴趣一直往高里学，比如，他们在高二阶段就可以学到一些比较高级的微积分知识，比如泰勒展开式中拉格朗日余项的误差估计：
在高三时，顶尖的学生会学到多元微积分，包括三大公式：格林公式、高斯公式和斯托克斯公式：
所以美国高中会培养出来一批非常优秀的学生，他们在高中阶段学习的知识内容超过了中国国内的高中生。(当然我并不是赞成这种模式，因为精英是少数，而绝大多数学生是达不到这种程度的)。
而美国的数学研究就仰赖于这部分优秀学生。他们从中学起就不停的往上去学习最顶尖的数学，上了大学亦是如此，最终逐渐成长为…世界级的大数学家。举一个很极端的例子：2018年菲尔兹奖获得者德国数学天才舒尔茨，有人曾考证出，他在初中时就已经接触并研究了同调代数的问题，而同调代数即使是对于数学专业的研究生来讲，也算是一门比较高深的课程了
第二个因素就是美国大学“后来居上”，美国大学生从入学时的数学基础弱于我们，到毕业时的数学基础强于我们，中间经历了这样一个赶超的过程。原因就在于中西方大学制度的不同，中国大学是严进宽出，中学生考大学考得非常辛苦，而考上之后就松懈下来，大学的授课方式也是一种自主的授课方式，老师讲完课就不再管学生了，学与不学全看学生自己。但美国大学恰恰相反，是宽进严出，他们考大学相对容易，但是上了大学之后便进入地狱模式，尤其是在麻省理工，哈佛，普林斯顿等等这种顶级高校，大学本科生的每日生活与中国高三学生相比不遑多让，每天做作业做到凌晨一两点的比比皆是。他们的课程难度极大，作业量也极多，并且很多都是探索性的自主学习，需要学生课下找资料进行钻研。因此在这种状态下经历四年，他们的数学基础就会得到飞速提升，最终超越中国的学生。
有了上面两个原因就可以理解，为什么西方人的数学研究比中国人做的好了，但我认为中国模式和西方模式各有各的优缺点，西方模式也不是100%就是好的。他们注重精英教育而忽视了大众教育，造成了学生在知识水平上的两极分化，加剧了社会不平等，我觉得这一点也是需要改进的。因此如果能把两方的教育模式的优点结合在一起，创造出一种全新的教育模式，才是最有利于人类社会进步的。
数学救火队长
一，此种说法，本身就是一种谬论，一种自淫。西方是数学的源泉。稍微学过高等数学的，都知道以西方人命名的公式定理，满书都是。不管你信不信，事实摆在眼前。
古希腊的学院
二，从古希腊时期，西方数学就走在了世界的前列。学者众多，有埃拉托斯特尼、德谟克利、欧几里德、毕达哥拉斯、泰勒斯、阿基米德。学术成果有《几何原本》等巨著。流派众多，有我们熟知的毕达哥拉斯学派，柏拉图学派等。
希腊数学，在逻辑和几何，代数等领域都有卓越贡献。数学成果不单单是零散的数学知道，而是成为体系，有专门的学习，教育和培训体系。这些都有别于古代中国的数学教育。
三，随着中世纪黑暗时期的结束，文艺复兴开始。西方数学在以高斯，牛顿，莱布尼茨等人物为代表下，蓬勃发展。我们熟知的，微积分，几何，代数，复变函数等等都开始了研究并有了丰硕成果。进一步推动了科技和工程发展。
牛顿
耳熟能详的数学家，比如数学王子高斯，还有牛顿，拉普拉斯，柯西，伯努利，傅里叶等等，人才济济，成果也是璀璨夺目。
高斯
要知道，我们现在大学的高等数学，不过是几百年前就被研究出来的成果。
柯西
三，所谓西方人数学基础差，不过是我们一厢情愿的想法。如同你一厢情愿觉得你家孩子又漂亮又聪明一样。西方的普通人数学差，难道我们普通人数学就好？
中国数学教材，深受苏联影响。注重公式定理的推导和计算，缺乏数学原理，数学历史，数学直觉的教育。总是让人摸不着头脑，也不知道学了到底是什么目的。大部分学了，几乎又全部忘记了。因为大脑排斥这种，毫无意义，又晦涩难懂的记忆。
中国人对数学态度，就是数学难懂，还没啥用，考试是大部分人觉得数学学习唯一目的。
最近看国外的数学教材，比国内摸不着头脑的教材有趣的多了。
四，中国数学，特别是古代数学，也是做出了重大成果，比如我们熟知的祖冲之的圆周率，和杨辉三角等。古代对数学的态度，依然是一种临时性，边缘性，零散的东西。所以，我们的数学往往是古代匠人总结，实际用于工程中的一种技巧，而不是如同科举考试那样，私塾和学院专门传授数学知识，也没用上升到国家教育体系层面。
总结：所以，我们要多了解外面的世界，开阔我们的眼界和思路，在一个封闭圈子里，自娱自乐还陶醉其中，难就真的没办法了。
海客瀛洲84
一部由BBC拍摄的纪录片《中国老师在英国》曾在中国网络世界走红，中国老师教的英国学生实验班在数学、自然科学的最终考试成绩比起英国老师教的那组学生整体成绩高出10%，而有关于中外教育比较的话题也再次引起公众关注。
与中国教育以显性的应试来划分学生群体不同，西方教育实际上通过一个宽松的过程，偷偷完成了社会分层。
长久以来，我们都在困惑：“为什么西方人数学那么差，还能出这么多特牛的科学家？”很多人把这个现象归功于西方的高等教育很牛，虽然有一定道理，但也是对西方数学教育的一种误解。
其实，西方教育和中式教育的分别，主要在于关注的点不同。在中国，大多数人认为数学最重要的就是计算和运算能力，我们在加法还没有学清楚的时候，就开始像背课文一‘样背诵乘法口诀，我们习惯于以计算能力来衡量一个人的数学水平。
以美国为代表说明，数学差的西方人，用什么秘诀成为“诺奖专业户”
数学是现代理性文化的核心，是各门科学和技术的语言和工具，在新型领域数学都起到先导和支柱作用。不管是高精尖的航天航空领域、生物领域，还是AI算法、芯片制造，背后都是数学实力的较量。
数学是现代科技的基石。
国内数学，基础教育很好，但缺失精英教育。
美国数学，研究水平很好，但基础教育太差。美国给不热爱数学的学生最基础的数学教育，而给热爱数学的天才最高水平的数学教育。
而在美国，更注重培养孩子在生活中如何认识和应用数学。他们鼓励孩子能够在生活中去发现无所不在的数学，从他们的数学学习中去培养其逻辑推理能力。所以，美国人的初等运算能力虽然比不上中国人，但在基础教育阶段所培养的归纳、推理能力，却为高等教育的研究学习打下了基础，从而成就了其科技霸主的地位。
以高中为例，对于一些数学比较好的“不安分分子”，为了不让他们无聊，学校（不是每间学校都有这个条件）会提供AP课程。以数学为例，高中最高级的AP课程，叫做BC微积分，而选修这门课程的学生，必须把每一页掰开揉碎学通透，难度可想而知。
经过这种历练的学生，数学想不好都难。
这还只是高中，如果到了大学、研究生、博士等高等教育阶段，这种差距会越拉越大，不止体现在美国国内的学生之间，也体现在我们与美国学生身上。因为西方顶级大学的师资、财力、科研项目都极其强大，在那里，天才们更可以尽情发挥自己的优势，在数学的海洋里可劲儿扑腾。
除了教育，美国精英学生们之所以能获得逆天的数学能力，还有个利器——学科竞赛。
美国有各种丰富的数学学科竞赛，光是AMC竞赛都分了好几个级别，这些竞赛大多含金量很高，是日后申请名校的王牌。
更重要的是，参加过这些竞赛的学生，数学能力能得到充分锻炼，一堆学霸聚集在一起讨论交流，效率也远比坐在课堂里呆呆听讲高很多。
所以总体来讲，在基础教育方面，美国人的计算能力比我们差得远，这也导致了“美国人数学差”的印象，但在高等教育方面，美国的数学水平足以傲视全世界。
我们的劣势是大量做题扼杀了数学兴趣，失去了数学思维，进一步影响到数学大师的培养。而我们的好处是九年义务制教育让大家都掌握了最基本的数学技能，对数字超敏感，能从容应对基本生活。
西方普通人和精英教育的残酷差别
西方普通人和精英教育的残酷差别！揭示公立学校快乐教育之弊，你不知道的是：西方教育通过一个宽松的过程，偷偷完成了社会分层。那些公办学校对孩子的快乐教育极其松散、自由，基础不扎实的孩子无法考入好学校，私立学校普通家庭无法承受高额学费，享受不到优质教育、无法升入好大学。
英国中学教育系统有两类学校，一类是政府拨款的公立学校，一类是私立学校。公立学校免学费；私立学校一年学费相当于一个普通家庭一年的收入，普通人家很难负担得起。
私立学校与公立学校在教学质量上天壤之别，与公立学校自由散漫相比，私立精英学校管理严格、学业压力巨大，在许多地方甚至比中国的重点中学还要残酷。
当然最后学生的人生命运和前途也不一样。英国的伊顿公学等5所私立学校学生考上牛津、剑桥两所大学的人数，相当于1800所公立学校考入这两所学校的学生总数。
英国社会80%的要职由私立学校的毕业生担任，1/3的国会众议院议员、半数的高级医生、2/3以上的高等法院法官，来自仅仅容纳英国7%人口的私立学校。
而公立学校则是为了穷人和移民孩子准备的教育机构。这里不要求孩子掌握多少知识，不要求学生有多么严谨，而是提倡快乐学习。公立学校的孩子的确能有一个开心、幸福的童年，教师只要把学生哄得快快乐乐、轻轻松松毕业，就算是完成任务。但当学生走向社会的时候，不懂得高等数学，也不懂爱因斯坦，更不懂哲学，他们大多只能从事底层工作，端个盘子，干点体力活。
所以，英国快乐教育的本质，其实就是处于领导阶层的精英保持整个社会阶层稳定的手段。
在英国，更少的学习时间、更宽松的学习环境，也意味着一个孩子想要成才，就需要更自律，更多的课外辅导，更多金钱投入，西方教育实际上通过一个宽松的过程，偷偷完成了社会分层，平民的孩子永远是平民。
公立学校平民子弟如果真要跨越自己的阶层，只能靠天赋了，成为体育或者娱乐明星，这得完全靠偶然的因素。
英国前首相梅杰曾指出，很多孩子从一出生就被家庭环境决定了未来，教育机会的缺失让他们几乎无法做出改变。有影响力的机构中很难见到工薪阶层背景人士，社会流动性几乎停滞。
值得庆幸的是，今天我们中国还是以公立学校为主，即便是重点小学、中学更多的是看分数，也不存在高昂的学费。
哈佛终身教授丘成桐：说中国学生基础好，是自我麻醉！
丘成桐几次来到中国，对中国教育、美国教育发表演讲。他的有些观点还是蛮激烈的。
比如，很多人认为中国学生的数理化成绩要比同龄的美国孩子好，中国学生基础知识要扎实得多，只是创新能力差一些。而丘成桐对这种观点毫不客气地泼冷水：“这都是多少年来可怕的自我麻醉！我不认为中国学生的基础知识学得有多好！”
他说：“美国最好的学生真是好得不得了。应该这样比较，不管是美国，还是中国，能进哈佛大学的学生都应该是这两个国家最好的学生。而两类最优秀的人相比，美国学生的基础知识绝对不会逊色于中国学生，相反是要强很多”
教育界和社会上还有这种说法，认为中国的中小学生要比美国的学生数理化知识学得多，比如，在某个年龄段，中国孩子加、减、乘、除的混合运算已经学得滚瓜烂熟，但美国孩子加减法还做得磕磕绊绊。
丘认为：“这也是错的，在美国比较好的中小学校里，中国学生念的功课，他们也都是要学的，而且学得很灵活，绝对不是像中国那样填鸭式地教。一些好的学校，十一、十二年级学生的微积分已经做得非常漂亮，但听说国内不是所有的高中生都学微积分。”
丘成桐还在一些演讲里反复强调：对于中小学生来说，语言、数学、写作是三门最重要的功课。
他说：西方的教育，从小学开始就训练小孩子的表达能力，无论语言和文字的技巧都得到良好的训练。一般来讲，受过这种训练的孩子都能够毫无困难地在集会中表达自己的想法和科研的成果，因此他们在课堂上能够自由发挥自己的意见而得到老师跟同学的重视。我们常常讲，中国的学生为什么到了美国念研究院，讨论的时候比不上国外的学生，我想这是他们从小训练出来的一个结果。
除了语言以外，推理是西方教育很重要的一环，因此数学是中学和大学最受重视的一门学科。欧氏几何定理不见得对社会有直接贡献，可是它的推理方式却是最有效的逻辑训练。以前，美国主要的大学非常看重两门学科，一个是语言，一个是数学。语言和数学不能够得到高分的话，他们基本上不会考虑接受你做他的大学生。最近还加了一个写作的能力，三门，语言、数学和写作，这三点是美国所有名校最重视的训练。
很多美国中小学还加上基础的法律训练。懂得法律和遵守法律是现代国民应有的知识和操守。
丘成桐还认为，美国小孩的用功并不比中国学生差：
一般来讲，美国中小学鼓励学生交流。初中二年级以前，美国的中小学都比较鼓励小孩子发挥所长，让他尽量去博物馆走走，去运动场上玩玩。我们中国有的教育家因此以为，美国的中小学生不行，比不上中国。事实上，到了初三、高一以后，美国小孩的用功并不比中国的学生差。他们不用考试来训练学生，也很注重他们的基本能力。我们看到很多好的美国小孩，他们到了高中一年级或二年级才开始发挥热情，拼命去念书。到了大学以后，他们不会觉得学问是枯燥的。美国的名校我去过好几个，在念理科重要的学科的时候，他们很用功，花的功夫绝对不会少，往往是念书念到两三点钟才睡觉。而中国很多小孩经过小学和中学沉重的考试冲击以后，丧失了追求学问的兴趣和热情，这是很可惜的。
从数学发展角度，看中西方数学的差距
“数学计算好”是中国人的一大民族自豪，但是追究起来，中国人灿烂的数学史竟然没有公理化几何的一席之地，在数千年的历史上，我们从未认真思考过点线面之间的抽象关系，疏于规律的探究。
中国没有几何学，这很伤自尊，但也是客观事实。我们不妨举个例子：自公元前4世纪的《几何原本》起，希腊人就知道如何尺规作图画出完美的正五边形，并且用五大公理证明这一结论。但中国人从来不知道如何画出正五边形，只有“九五顶五九，八五两边分”这样的近似口诀。而其它的一切“几何成就”，比如割圆法计算圆周率，也是勾股定理的算术产物，而不是对空间中形体的直接研究。但这个近似值的误差在3/2500以内——这已经体现了强大的算术能力。
相比之下，西方的算术连乘除法都算不好，希腊和罗马的数字没有进位制，看不出数的规律，直到阿拉伯数字普及才开始好转。
所以说，在近代以前，西方数学强于几何，东方数学强于算术，各领风骚两千年——这实在是一件值得思考的事情。首先，最直接的原因----中国数学的发展缺乏公理化体系。而这恰恰是从初等数学到高等数学发展的瓶颈。中国数学的发展缺乏公理化体系。而这恰恰是从初等数学到高等数学发展的瓶颈。
同时，与世界其它地方由强大的祭司阶级领导神权不同，中国以“真命天子”实现了政权与神权的统一，当欧洲沉浸于中世纪的贵族封建制度时，中国的大政府却用郡县制和科举考试等诸多措施行之有效地瓦解了世家的权力——所以在近代以前，中国人的聪明才智几乎只有两种用途：向上求取功名，参与政治，谋得一代人的富贵；或者向下钻研一门生产技术，提高个人的生产效率，更好养活生计。而公理规划和逻辑演绎的几何学，上与社稷无功，下与生产无助，忙碌的中国人当然就提不起兴趣了。倒是大政府的户籍、纳税、分田、营造、买卖……种种实践行为需要大量的基础计算，所以研究数字的学问，数论，在中国称为“算术”，是一门应用科学，这令我们在最直接的计算技巧上凝聚了无限的才智——这种根深蒂固的文化传统，直到今天还徘徊在中国人的心头。
如此看来中方的数学与西方的数学相比还是有一点劣势的，但是，我们不能妄自菲薄，要向前看，大步向前走！
一点感慨
有专家说，说到底，中国的中小学从私塾到今天没有本质的变化，还是封建时代学校的翻版。除了用戒尺打手板没有了，各种变相的师道尊严等恶俗依旧存在，还在残害孩子幼小的心灵！一个中国中等以上城市几乎每天都有学生离家出走就是最好的证明。中国的中小学如果仅从班级学生数量来评定，还不如封建私塾时代。
笔者感慨，工资低下带来的焦灼和压力，正让越来越多的老师对职业丧失敬畏和热爱。这是个不争的事实！老百姓不明白到底是教育改变了社会，还是社会改变了教育？而是把这种教育的不均衡归咎于公办教师不负责任，上课不讲补课讲等等。所以，在社会上人们只重视教育，却不尊重教师！在网上更是对老师指责谩骂不绝于耳，重振师道尊严任重而道远！
中西方教育的不同，表面上是方法的不同，其实质是教育功能定位上的不同。中国的教育是底层向上攀登的阶梯，只要有个好分数，就可以上名校，改变命运。而西方的教育则是一个分层机制，大众教育只提供基本、有限的教育，要想成为精英，就必须从市场上另行购买教育，买不起的人则自然而然地被淘汰了。
参考文献：《人民教育》,华裔哈佛教授：说中国学生基础好，是自我麻醉！
中学数学深度研究
西方人只有聪明人搞科学研究，其他人当工人农民很满足，某国人不同，他们的父母永远认为他们的孩子是牛顿，至少天天想着把他们孩子培养成牛顿，不能否认，他们孩子认字比牛顿早，做奥数比牛顿多，也没功夫像牛顿那样坐在乡下祖母园子苹果树下乘凉，所以永远成不了牛顿。
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西方人大众算术差，顶级科研级数学是先进的，不知道说西方人数学差是怎么得出的！基础数学和高等数学从阶段看没必然联系！西方数学普及级教育不成，尤其发达以后，当然这种状况的持续也会逐渐造成顶级数学人才少，但是由于可以从发展中国家争夺人才为其所用。
前题是这些发展中国家永远是发展中国家！目前看，已经快维持不住了！
我国初级数学的普及对工业化有着至关重要的作用，无论做为新技术发展下的产业工人还是白领职员以及普通个体工商户都能合格胜任，而经济的高速发展又为高端人才的培养提供了保障！
科研投入的成果显现是有时间差，也就是滞后期，过几十年才能显现！数学是科学研究的基础，其自身的发展和其对科研的作用一样！
出思
我们现在的数学知识全部来自西方，基础数学来自西方，高等数学更是全部来自西方。
所有东方对现代数学贡献少之又少，有几个数学公式定理是以中国人命名的？
科学家不在多而在精，一个牛顿的智慧敌过亿万人，一点不过。
我们孩子数学好，一是家长学校重视，二靠勤奋做题。也就是解题方法掌握得好些，就象卖菜大妈掌握心算。
没有必要全民学数学，没有必要人人数奥数。普通人学好现在的数学教程就行了。
应该选拔智力超强的学生，办特殊学校，目的就是培养未来的数学家。
在历史长河中，一个天才可能改变历史，如牛顿、爱因斯坦。
辛福先
因该是西方认为数学不是计算而是逻辑，中国重计算西方重证明， 因为很多公式无解，也有很多公式只表示一种关系或者动态，比如大量物理公式， 所以数学在创造之初就是一种用一种特殊形式来表示万物的联系和状态，简称形而上学，
西方数学开端是点线面的几何图形，抽象万物，欧几里德是其开端，中国是1，2，3的数字开端，所以西方用数学逻辑反倒是能开创数学理论和公式，东方偏向演算，多用于实际开发和应用
计算和证明各有侧重都是发端于数学，但是越是高等数学越是证明重要，数学难题根本就不是计算题，而且证明题，例如陈景润证明
霜夜繁星
中国老祖宗思想最辉煌的时期是春秋战国时期，出现了诸子百家，而且彼此包容。但是，重点大都在人文方面。同期的西方的毕达哥拉斯证明勾股定理的时候，中国人在玩谋略，以期活得帝王的青睐。
中国的科举制度是选拔人才的进步制度，同样的，只考文科，内容侧重忠君、对策之类，完全忽视自然科学。
我们在中学和大学学习过程中，看到的定理、公式，几乎都是西方科学家的名字。这说明在自然科学贡献方面，西方遥遥领先。
所谓中国基础教育好，没有定论。只是中国的几届国际数学竞赛和几次国际pisa测试成绩好而已，这不能说明问题，重点要看诺贝尔奖的情况，这个才是科学研究中的人类最高荣誉。拿不到这个荣誉，说明你的研究没有达到最高峰，你没有对人类贡献最高的成果。
有人说诺贝尔奖无所谓，那是无知者的呓语。
管窥苍穹
欧洲和日韩都是贵族教育，现在也整出脑体倒挂，素质教育之类的东西麻痹下层群众。中国自古就是庶民教育。从来没有让底层人民放弃教育。所以外国的底层啥都学不了，中国的教育严格选拔
超哥侃古今
跟科技一样，数学绝大部分也是西方发明发现的，有几个公式是中国人的？说的不好听点，我们只会学和山寨而已。
