我幫你消愁
一個國家的數學教育體系分為基礎教育，高等教育，和數學研究三個階段，目前的狀況是：基礎教育階段，中國秒殺西方；高等教育階段，中國已逐漸趕上西方，甚至中國的一些頂尖大學可以跟西方大學一較高低；而在數學研究階段，中國則落後於西方。
在基礎教育階段，西方學生的數學基礎從整體上看比中國差，這是事實。我認識的很多美國高一高二的學生，甚至連分數的加減法都還不會算，連y=lnx的圖像都不會畫。
但是即使數學基礎這麼差，他們的數學研究做得卻比中國要領先，我認為有兩個因素。
第一就是所謂的精英教育。美國並沒有像中國一樣有一個高考作為總指揮棒，所有的課程安排與課堂練習，都是為了在高考中取得好成績。西方的考試方式靈活而多樣，有SAT，AP，IB，A-level等多種考試供學生選擇，每一種考試成績都可以作為申請大學的依據。因為考試標準的不同，所以對應的課程體系也不一樣。美國的數學課程都是分級別的，比如說同樣是代數學這門課，也分為簡單和困難不同的等級。他們叫常規級(regular)，榮譽級(honor)或加速級(accelerate)。學校並不強迫學生讀哪個級別，而是讓學生根據自己的能力水平和興趣選擇不同的級別。同時，在不同的年級也會有不同的門類課程，讓學生自己隨意選擇。
通常情況下高一會開設Precalculus這門課，其實就相當於我們高中三年的內容，不過進行了簡化，在一年內完成。高二的話會開設微積分課程，高三的話會開設多元微積分(Multi-Calculus)，線性代數(Linear algebra)，甚至還有的學校根據自己的師資力量開設了微分方程(Differential Equation)，集合論與邏輯學(Set theory and logic)或數論(Number theory)等更多樣的課程，這些課程都會讓學生來自主選擇。於是就產生了這樣的現象，基礎不好的學生都往往都選擇簡單的課程，從而基礎就更差；但相反的是，越是聰明的學生就選擇越高難度的課程，從而掌握的數學知識也就越多，數學能力也就越強。因此在美國的高中裡，兩極分化是非常嚴重的。雖然他們的學生整體上水平比較差，但是頂尖的學生能力是非常非常強的。
頂尖的學生可以按照自己的興趣一直往高裡學，比如，他們在高二階段就可以學到一些比較高級的微積分知識，比如泰勒展開式中拉格朗日餘項的誤差估計：
在高三時，頂尖的學生會學到多元微積分，包括三大公式：格林公式、高斯公式和斯托克斯公式：
所以美國高中會培養出來一批非常優秀的學生，他們在高中階段學習的知識內容超過了中國國內的高中生。(當然我並不是贊成這種模式，因為精英是少數，而絕大多數學生是達不到這種程度的)。
而美國的數學研究就仰賴於這部分優秀學生。他們從中學起就不停的往上去學習最頂尖的數學，上了大學亦是如此，最終逐漸成長為…世界級的大數學家。舉一個很極端的例子：2018年菲爾茲獎獲得者德國數學天才舒爾茨，有人曾考證出，他在初中時就已經接觸並研究了同調代數的問題，而同調代數即使是對於數學專業的研究生來講，也算是一門比較高深的課程了
第二個因素就是美國大學“後來居上”，美國大學生從入學時的數學基礎弱於我們，到畢業時的數學基礎強於我們，中間經歷了這樣一個趕超的過程。原因就在於中西方大學制度的不同，中國大學是嚴進寬出，中學生考大學考得非常辛苦，而考上之後就鬆懈下來，大學的授課方式也是一種自主的授課方式，老師講完課就不再管學生了，學與不學全看學生自己。但美國大學恰恰相反，是寬進嚴出，他們考大學相對容易，但是上了大學之後便進入地獄模式，尤其是在麻省理工，哈佛，普林斯頓等等這種頂級高校，大學本科生的每日生活與中國高三學生相比不遑多讓，每天做作業做到凌晨一兩點的比比皆是。他們的課程難度極大，作業量也極多，並且很多都是探索性的自主學習，需要學生課下找資料進行鑽研。因此在這種狀態下經歷四年，他們的數學基礎就會得到飛速提升，最終超越中國的學生。
有了上面兩個原因就可以理解，為什麼西方人的數學研究比中國人做的好了，但我認為中國模式和西方模式各有各的優缺點，西方模式也不是100%就是好的。他們注重精英教育而忽視了大眾教育，造成了學生在知識水平上的兩極分化，加劇了社會不平等，我覺得這一點也是需要改進的。因此如果能把兩方的教育模式的優點結合在一起，創造出一種全新的教育模式，才是最有利於人類社會進步的。
數學救火隊長
一，此種說法，本身就是一種謬論，一種自淫。西方是數學的源泉。稍微學過高等數學的，都知道以西方人命名的公式定理，滿書都是。不管你信不信，事實擺在眼前。
古希臘的學院
二，從古希臘時期，西方數學就走在了世界的前列。學者眾多，有埃拉託斯特尼、德謨克利、歐幾里德、畢達哥拉斯、泰勒斯、阿基米德。學術成果有《幾何原本》等鉅著。流派眾多，有我們熟知的畢達哥拉斯學派，柏拉圖學派等。
希臘數學，在邏輯和幾何，代數等領域都有卓越貢獻。數學成果不單單是零散的數學知道，而是成為體系，有專門的學習，教育和培訓體系。這些都有別於古代中國的數學教育。
三，隨著中世紀黑暗時期的結束，文藝復興開始。西方數學在以高斯，牛頓，萊布尼茨等人物為代表下，蓬勃發展。我們熟知的，微積分，幾何，代數，複變函數等等都開始了研究並有了豐碩成果。進一步推動了科技和工程發展。
牛頓
耳熟能詳的數學家，比如數學王子高斯，還有牛頓，拉普拉斯，柯西，伯努利，傅里葉等等，人才濟濟，成果也是璀璨奪目。
高斯
要知道，我們現在大學的高等數學，不過是幾百年前就被研究出來的成果。
柯西
三，所謂西方人數學基礎差，不過是我們一廂情願的想法。如同你一廂情願覺得你家孩子又漂亮又聰明一樣。西方的普通人數學差，難道我們普通人數學就好？
中國數學教材，深受蘇聯影響。注重公式定理的推導和計算，缺乏數學原理，數學歷史，數學直覺的教育。總是讓人摸不著頭腦，也不知道學了到底是什麼目的。大部分學了，幾乎又全部忘記了。因為大腦排斥這種，毫無意義，又晦澀難懂的記憶。
中國人對數學態度，就是數學難懂，還沒啥用，考試是大部分人覺得數學學習唯一目的。
最近看國外的數學教材，比國內摸不著頭腦的教材有趣的多了。
四，中國數學，特別是古代數學，也是做出了重大成果，比如我們熟知的祖沖之的圓周率，和楊輝三角等。古代對數學的態度，依然是一種臨時性，邊緣性，零散的東西。所以，我們的數學往往是古代匠人總結，實際用於工程中的一種技巧，而不是如同科舉考試那樣，私塾和學院專門傳授數學知識，也沒用上升到國家教育體系層面。
總結：所以，我們要多瞭解外面的世界，開闊我們的眼界和思路，在一個封閉圈子裡，自娛自樂還陶醉其中，難就真的沒辦法了。
海客瀛洲84
一部由BBC拍攝的紀錄片《中國老師在英國》曾在中國網絡世界走紅，中國老師教的英國學生實驗班在數學、自然科學的最終考試成績比起英國老師教的那組學生整體成績高出10%，而有關於中外教育比較的話題也再次引起公眾關注。
與中國教育以顯性的應試來劃分學生群體不同，西方教育實際上通過一個寬鬆的過程，偷偷完成了社會分層。
長久以來，我們都在困惑：“為什麼西方人數學那麼差，還能出這麼多特牛的科學家？”很多人把這個現象歸功於西方的高等教育很牛，雖然有一定道理，但也是對西方數學教育的一種誤解。
其實，西方教育和中式教育的分別，主要在於關注的點不同。在中國，大多數人認為數學最重要的就是計算和運算能力，我們在加法還沒有學清楚的時候，就開始像背課文一‘樣背誦乘法口訣，我們習慣於以計算能力來衡量一個人的數學水平。
以美國為代表說明，數學差的西方人，用什麼秘訣成為“諾獎專業戶”
數學是現代理性文化的核心，是各門科學和技術的語言和工具，在新型領域數學都起到先導和支柱作用。不管是高精尖的航天航空領域、生物領域，還是AI算法、芯片製造，背後都是數學實力的較量。
數學是現代科技的基石。
國內數學，基礎教育很好，但缺失精英教育。
美國數學，研究水平很好，但基礎教育太差。美國給不熱愛數學的學生最基礎的數學教育，而給熱愛數學的天才最高水平的數學教育。
而在美國，更注重培養孩子在生活中如何認識和應用數學。他們鼓勵孩子能夠在生活中去發現無所不在的數學，從他們的數學學習中去培養其邏輯推理能力。所以，美國人的初等運算能力雖然比不上中國人，但在基礎教育階段所培養的歸納、推理能力，卻為高等教育的研究學習打下了基礎，從而成就了其科技霸主的地位。
以高中為例，對於一些數學比較好的“不安分分子”，為了不讓他們無聊，學校（不是每間學校都有這個條件）會提供AP課程。以數學為例，高中最高級的AP課程，叫做BC微積分，而選修這門課程的學生，必須把每一頁掰開揉碎學通透，難度可想而知。
經過這種歷練的學生，數學想不好都難。
這還只是高中，如果到了大學、研究生、博士等高等教育階段，這種差距會越拉越大，不止體現在美國國內的學生之間，也體現在我們與美國學生身上。因為西方頂級大學的師資、財力、科研項目都極其強大，在那裡，天才們更可以盡情發揮自己的優勢，在數學的海洋裡可勁兒撲騰。
除了教育，美國精英學生們之所以能獲得逆天的數學能力，還有個利器——學科競賽。
美國有各種豐富的數學學科競賽，光是AMC競賽都分了好幾個級別，這些競賽大多含金量很高，是日後申請名校的王牌。
更重要的是，參加過這些競賽的學生，數學能力能得到充分鍛鍊，一堆學霸聚集在一起討論交流，效率也遠比坐在課堂裡呆呆聽講高很多。
所以總體來講，在基礎教育方面，美國人的計算能力比我們差得遠，這也導致了“美國人數學差”的印象，但在高等教育方面，美國的數學水平足以傲視全世界。
我們的劣勢是大量做題扼殺了數學興趣，失去了數學思維，進一步影響到數學大師的培養。而我們的好處是九年義務制教育讓大家都掌握了最基本的數學技能，對數字超敏感，能從容應對基本生活。
西方普通人和精英教育的殘酷差別
西方普通人和精英教育的殘酷差別！揭示公立學校快樂教育之弊，你不知道的是：西方教育通過一個寬鬆的過程，偷偷完成了社會分層。那些公辦學校對孩子的快樂教育極其鬆散、自由，基礎不紮實的孩子無法考入好學校，私立學校普通家庭無法承受高額學費，享受不到優質教育、無法升入好大學。
英國中學教育系統有兩類學校，一類是政府撥款的公立學校，一類是私立學校。公立學校免學費；私立學校一年學費相當於一個普通家庭一年的收入，普通人家很難負擔得起。
私立學校與公立學校在教學質量上天壤之別，與公立學校自由散漫相比，私立精英學校管理嚴格、學業壓力巨大，在許多地方甚至比中國的重點中學還要殘酷。
當然最後學生的人生命運和前途也不一樣。英國的伊頓公學等5所私立學校學生考上牛津、劍橋兩所大學的人數，相當於1800所公立學校考入這兩所學校的學生總數。
英國社會80%的要職由私立學校的畢業生擔任，1/3的國會眾議院議員、半數的高級醫生、2/3以上的高等法院法官，來自僅僅容納英國7%人口的私立學校。
而公立學校則是為了窮人和移民孩子準備的教育機構。這裡不要求孩子掌握多少知識，不要求學生有多麼嚴謹，而是提倡快樂學習。公立學校的孩子的確能有一個開心、幸福的童年，教師只要把學生哄得快快樂樂、輕輕鬆鬆畢業，就算是完成任務。但當學生走向社會的時候，不懂得高等數學，也不懂愛因斯坦，更不懂哲學，他們大多隻能從事底層工作，端個盤子，乾點體力活。
所以，英國快樂教育的本質，其實就是處於領導階層的精英保持整個社會階層穩定的手段。
在英國，更少的學習時間、更寬鬆的學習環境，也意味著一個孩子想要成才，就需要更自律，更多的課外輔導，更多金錢投入，西方教育實際上通過一個寬鬆的過程，偷偷完成了社會分層，平民的孩子永遠是平民。
公立學校平民子弟如果真要跨越自己的階層，只能靠天賦了，成為體育或者娛樂明星，這得完全靠偶然的因素。
英國前首相梅傑曾指出，很多孩子從一出生就被家庭環境決定了未來，教育機會的缺失讓他們幾乎無法做出改變。有影響力的機構中很難見到工薪階層背景人士，社會流動性幾乎停滯。
值得慶幸的是，今天我們中國還是以公立學校為主，即便是重點小學、中學更多的是看分數，也不存在高昂的學費。
哈佛終身教授丘成桐：說中國學生基礎好，是自我麻醉！
丘成桐幾次來到中國，對中國教育、美國教育發表演講。他的有些觀點還是蠻激烈的。
比如，很多人認為中國學生的數理化成績要比同齡的美國孩子好，中國學生基礎知識要紮實得多，只是創新能力差一些。而丘成桐對這種觀點毫不客氣地潑冷水：“這都是多少年來可怕的自我麻醉！我不認為中國學生的基礎知識學得有多好！”
他說：“美國最好的學生真是好得不得了。應該這樣比較，不管是美國，還是中國，能進哈佛大學的學生都應該是這兩個國家最好的學生。而兩類最優秀的人相比，美國學生的基礎知識絕對不會遜色於中國學生，相反是要強很多”
教育界和社會上還有這種說法，認為中國的中小學生要比美國的學生數理化知識學得多，比如，在某個年齡段，中國孩子加、減、乘、除的混合運算已經學得滾瓜爛熟，但美國孩子加減法還做得磕磕絆絆。
丘認為：“這也是錯的，在美國比較好的中小學校裡，中國學生唸的功課，他們也都是要學的，而且學得很靈活，絕對不是像中國那樣填鴨式地教。一些好的學校，十一、十二年級學生的微積分已經做得非常漂亮，但聽說國內不是所有的高中生都學微積分。”
丘成桐還在一些演講裡反覆強調：對於中小學生來說，語言、數學、寫作是三門最重要的功課。
他說：西方的教育，從小學開始就訓練小孩子的表達能力，無論語言和文字的技巧都得到良好的訓練。一般來講，受過這種訓練的孩子都能夠毫無困難地在集會中表達自己的想法和科研的成果，因此他們在課堂上能夠自由發揮自己的意見而得到老師跟同學的重視。我們常常講，中國的學生為什麼到了美國念研究院，討論的時候比不上國外的學生，我想這是他們從小訓練出來的一個結果。
除了語言以外，推理是西方教育很重要的一環，因此數學是中學和大學最受重視的一門學科。歐氏幾何定理不見得對社會有直接貢獻，可是它的推理方式卻是最有效的邏輯訓練。以前，美國主要的大學非常看重兩門學科，一個是語言，一個是數學。語言和數學不能夠得到高分的話，他們基本上不會考慮接受你做他的大學生。最近還加了一個寫作的能力，三門，語言、數學和寫作，這三點是美國所有名校最重視的訓練。
很多美國中小學還加上基礎的法律訓練。懂得法律和遵守法律是現代國民應有的知識和操守。
丘成桐還認為，美國小孩的用功並不比中國學生差：
一般來講，美國中小學鼓勵學生交流。初中二年級以前，美國的中小學都比較鼓勵小孩子發揮所長，讓他儘量去博物館走走，去運動場上玩玩。我們中國有的教育家因此以為，美國的中小學生不行，比不上中國。事實上，到了初三、高一以後，美國小孩的用功並不比中國的學生差。他們不用考試來訓練學生，也很注重他們的基本能力。我們看到很多好的美國小孩，他們到了高中一年級或二年級才開始發揮熱情，拼命去唸書。到了大學以後，他們不會覺得學問是枯燥的。美國的名校我去過好幾個，在唸理科重要的學科的時候，他們很用功，花的功夫絕對不會少，往往是念書唸到兩三點鐘才睡覺。而中國很多小孩經過小學和中學沉重的考試衝擊以後，喪失了追求學問的興趣和熱情，這是很可惜的。
從數學發展角度，看中西方數學的差距
“數學計算好”是中國人的一大民族自豪，但是追究起來，中國人燦爛的數學史竟然沒有公理化幾何的一席之地，在數千年的歷史上，我們從未認真思考過點線面之間的抽象關係，疏於規律的探究。
中國沒有幾何學，這很傷自尊，但也是客觀事實。我們不妨舉個例子：自公元前4世紀的《幾何原本》起，希臘人就知道如何尺規作圖畫出完美的正五邊形，並且用五大公理證明這一結論。但中國人從來不知道如何畫出正五邊形，只有“九五頂五九，八五兩邊分”這樣的近似口訣。而其它的一切“幾何成就”，比如割圓法計算圓周率，也是勾股定理的算術產物，而不是對空間中形體的直接研究。但這個近似值的誤差在3/2500以內——這已經體現了強大的算術能力。
相比之下，西方的算術連乘除法都算不好，希臘和羅馬的數字沒有進位制，看不出數的規律，直到阿拉伯數字普及才開始好轉。
所以說，在近代以前，西方數學強於幾何，東方數學強於算術，各領風騷兩千年——這實在是一件值得思考的事情。首先，最直接的原因----中國數學的發展缺乏公理化體系。而這恰恰是從初等數學到高等數學發展的瓶頸。中國數學的發展缺乏公理化體系。而這恰恰是從初等數學到高等數學發展的瓶頸。
同時，與世界其它地方由強大的祭司階級領導神權不同，中國以“真命天子”實現了政權與神權的統一，當歐洲沉浸於中世紀的貴族封建制度時，中國的大政府卻用郡縣制和科舉考試等諸多措施行之有效地瓦解了世家的權力——所以在近代以前，中國人的聰明才智幾乎只有兩種用途：向上求取功名，參與政治，謀得一代人的富貴；或者向下鑽研一門生產技術，提高個人的生產效率，更好養活生計。而公理規劃和邏輯演繹的幾何學，上與社稷無功，下與生產無助，忙碌的中國人當然就提不起興趣了。倒是大政府的戶籍、納稅、分田、營造、買賣……種種實踐行為需要大量的基礎計算，所以研究數字的學問，數論，在中國稱為“算術”，是一門應用科學，這令我們在最直接的計算技巧上凝聚了無限的才智——這種根深蒂固的文化傳統，直到今天還徘徊在中國人的心頭。
如此看來中方的數學與西方的數學相比還是有一點劣勢的，但是，我們不能妄自菲薄，要向前看，大步向前走！
一點感慨
有專家說，說到底，中國的中小學從私塾到今天沒有本質的變化，還是封建時代學校的翻版。除了用戒尺打手板沒有了，各種變相的師道尊嚴等惡俗依舊存在，還在殘害孩子幼小的心靈！一箇中國中等以上城市幾乎每天都有學生離家出走就是最好的證明。中國的中小學如果僅從班級學生數量來評定，還不如封建私塾時代。
筆者感慨，工資低下帶來的焦灼和壓力，正讓越來越多的老師對職業喪失敬畏和熱愛。這是個不爭的事實！老百姓不明白到底是教育改變了社會，還是社會改變了教育？而是把這種教育的不均衡歸咎於公辦教師不負責任，上課不講補課講等等。所以，在社會上人們只重視教育，卻不尊重教師！在網上更是對老師指責謾罵不絕於耳，重振師道尊嚴任重而道遠！
中西方教育的不同，表面上是方法的不同，其實質是教育功能定位上的不同。中國的教育是底層向上攀登的階梯，只要有個好分數，就可以上名校，改變命運。而西方的教育則是一個分層機制，大眾教育只提供基本、有限的教育，要想成為精英，就必須從市場上另行購買教育，買不起的人則自然而然地被淘汰了。
參考文獻：《人民教育》,華裔哈佛教授：說中國學生基礎好，是自我麻醉！
中學數學深度研究
西方人只有聰明人搞科學研究，其他人當工人農民很滿足，某國人不同，他們的父母永遠認為他們的孩子是牛頓，至少天天想著把他們孩子培養成牛頓，不能否認，他們孩子認字比牛頓早，做奧數比牛頓多，也沒功夫像牛頓那樣坐在鄉下祖母園子蘋果樹下乘涼，所以永遠成不了牛頓。
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西方人大眾算術差，頂級科研級數學是先進的，不知道說西方人數學差是怎麼得出的！基礎數學和高等數學從階段看沒必然聯繫！西方數學普及級教育不成，尤其發達以後，當然這種狀況的持續也會逐漸造成頂級數學人才少，但是由於可以從發展中國家爭奪人才為其所用。
前題是這些發展中國家永遠是發展中國家！目前看，已經快維持不住了！
我國初級數學的普及對工業化有著至關重要的作用，無論做為新技術發展下的產業工人還是白領職員以及普通個體工商戶都能合格勝任，而經濟的高速發展又為高端人才的培養提供了保障！
科研投入的成果顯現是有時間差，也就是滯後期，過幾十年才能顯現！數學是科學研究的基礎，其自身的發展和其對科研的作用一樣！
出思
我們現在的數學知識全部來自西方，基礎數學來自西方，高等數學更是全部來自西方。
所有東方對現代數學貢獻少之又少，有幾個數學公式定理是以中國人命名的？
科學家不在多而在精，一個牛頓的智慧敵過億萬人，一點不過。
我們孩子數學好，一是家長學校重視，二靠勤奮做題。也就是解題方法掌握得好些，就象賣菜大媽掌握心算。
沒有必要全民學數學，沒有必要人人數奧數。普通人學好現在的數學教程就行了。
應該選拔智力超強的學生，辦特殊學校，目的就是培養未來的數學家。
在歷史長河中，一個天才可能改變歷史，如牛頓、愛因斯坦。
辛福先
因該是西方認為數學不是計算而是邏輯，中國重計算西方重證明， 因為很多公式無解，也有很多公式只表示一種關係或者動態，比如大量物理公式， 所以數學在創造之初就是一種用一種特殊形式來表示萬物的聯繫和狀態，簡稱形而上學，
西方數學開端是點線面的幾何圖形，抽象萬物，歐幾里德是其開端，中國是1，2，3的數字開端，所以西方用數學邏輯反倒是能開創數學理論和公式，東方偏向演算，多用於實際開發和應用
計算和證明各有側重都是發端於數學，但是越是高等數學越是證明重要，數學難題根本就不是計算題，而且證明題，例如陳景潤證明
霜夜繁星
中國老祖宗思想最輝煌的時期是春秋戰國時期，出現了諸子百家，而且彼此包容。但是，重點大都在人文方面。同期的西方的畢達哥拉斯證明勾股定理的時候，中國人在玩謀略，以期活得帝王的青睞。
中國的科舉制度是選拔人才的進步制度，同樣的，只考文科，內容側重忠君、對策之類，完全忽視自然科學。
我們在中學和大學學習過程中，看到的定理、公式，幾乎都是西方科學家的名字。這說明在自然科學貢獻方面，西方遙遙領先。
所謂中國基礎教育好，沒有定論。只是中國的幾屆國際數學競賽和幾次國際pisa測試成績好而已，這不能說明問題，重點要看諾貝爾獎的情況，這個才是科學研究中的人類最高榮譽。拿不到這個榮譽，說明你的研究沒有達到最高峰，你沒有對人類貢獻最高的成果。
有人說諾貝爾獎無所謂，那是無知者的囈語。
管窺蒼穹
歐洲和日韓都是貴族教育，現在也整出腦體倒掛，素質教育之類的東西麻痺下層群眾。中國自古就是庶民教育。從來沒有讓底層人民放棄教育。所以外國的底層啥都學不了，中國的教育嚴格選拔
超哥侃古今
跟科技一樣，數學絕大部分也是西方發明發現的，有幾個公式是中國人的？說的不好聽點，我們只會學和山寨而已。
