高中数学有哪些教材上面没有却特别好用的公式?

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在高中数学中,尤其在数学考试中,会用到很多教材上没有,但是却特别好用的公式,我们通常把这种公式叫做二级结论。

二级结论的作用

二级结论在高考数学中,最直接的应用就是在选择填空等小题中,很多问题可以直接秒杀。比如,在圆锥曲线中,椭圆的焦点三角形问题,该三角形的面积有相应的二级结论。

左边是椭圆的,右边是双曲线的。下面看看它的应用,

此题由于两条连线垂直,所以夹角是90度,夹角的一半是45度,而tan45度是1,所以这个面积就是24。

再举一个圆锥曲线的例子

这里大家可以发现,在圆锥曲线中,椭圆和双水线经常是对称的出现结论,两个结论十分相似,但是还有些许的不一样。

下面是题目

此题中,所给的条件比我们的结论还要弱一些,可以直接应用二级结论得出a与b的比例,然后离心率可以轻易求出。

当然,在别的地方也会有很多二级结论,但是在高中数学中,圆锥曲线最为突出,同时,二级结论也比较多,我个人整理了一个文档,是圆锥曲线常用的二级结论,主要是椭圆和双曲线对称的结论,这样,同学们既起来相对容易一些,也就是记住了椭圆的双曲线的就会很好记。

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数学你新哥


有很多,比如拉格朗日,洛必达,泰勒等,这些一般用来解决圆曲或导数中的小题,由于是超纲的高数知识,用来解决大题是要扣分的。在此就不一一赘述了。


下面简单说几个敲有用的公式:

①圆曲弦长万能公式:


用这个公式来解决两点间的距离以及弦长问题可大大减少运算。

例题:


在圆锥曲线里面呢,还有很多很多的结论,像什么椭圆的第二定义,第三定义,还有抛物线的第二定义等等。

下面上张图,也不一一赘述了😂



②平面向量中的等和线:


例题:

③极化恒等式:

例题:


END

数学青年


首先,我觉得教材上面的公式就挺好的,练习册参考书里面的公式基本上都是教材书后习题的一些简单结论的一般推广。所以,首先要抓住教材。

其次,教材上面没有的公式,我觉得必修一当中的对号函数(f(x)=x+k/x (k>0))在学习中应用的比较多,它严格来说现在高中数学的教学中已经被当做了一种公式,我们在截距为此函数恒成立问题的时候,如果自变量的范围是全正或全负,那么分离常数后就有可能利用对号函数公式做题。


举个栗子:

当然,练习册当中还有其他的公式,比如说,三角函数中的平方关系等等,好好总结就好了。

高中数学MR李


不能!比如,用大学里的结论解答高中数学,虽然一下子就解出来,但不能算对,一定要给出对结论的证明,反而麻烦!




高中数学一线课堂


我认为整个中学数学,最好用的但教材上没有的公式是【射影定理】,即


惜欢娱乐君


教材上没有给出的公式在考试时不能用,否则不会给分,除非你在使用这个公式之前在试卷上先推导证明出来


爱旅行的秃鹫


海伦公式求三角形面积比用余弦快


西辽月


我都上大学了,为什么要点进来


别救我


可以关注我,有教育方便的干货!


小学语文橘子老师


自己想用那个可以根据基本公式推出来。


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