起源

公元五世紀到十二世紀，印度數學家對三角學作出了較大的貢獻。儘管當時三角學仍然還是天文學的一個計算工具，是一個附屬品，但是三角學的內容卻由於印度數學家的努力而大大的豐富了。

三角學中”正弦”和”餘弦”的概念就是由印度數學家首先引進的，他們還造出了比托勒密更精確的正弦表。

托勒密

古希臘歷史

早期對於三角函數的研究可以追溯到古代。古希臘三角術的奠基人是公元前2世紀的喜帕恰斯。他按照古巴比倫人的做法，將圓周分為360等份（即圓周的弧度為360度，與現代的弧度制不同）。對於給定的弧度，他給出了對應的弦的長度數值，這個記法和現代的正弦函數是等價的。喜帕恰斯實際上給出了最早的三角函數數值表。然而古希臘的三角學基本是球面三角學。這與古希臘人研究的主體是天文學有關。

喜帕恰斯

古希臘文化傳播到古印度後，古印度人對三角術進行了進一步的研究。公元5世紀末的數學家阿耶波多提出用弧對應的弦長的一半來對應半弧的正弦，這個做法被後來的古印度數學家使用，和現代的正弦定義一致了。

阿耶波多

阿拉伯歷史

進入15世紀後，阿拉伯數學文化開始傳入歐洲。隨著歐洲商業的興盛，航行、曆法測定和地理測繪中出現了對三角學的需求。在翻譯阿拉伯數學著作的同時，歐洲數學家開始製作更詳細精確的三角函數值表。哥白尼的學生喬治·約阿希姆·瑞提克斯製作了間隔10秒（10″）的正弦表，有9位精確值。瑞提克斯還改變了正弦的定義，原來稱弧對應的弦長是正弦，瑞提克斯則將角度對應的弦長稱為正弦。16世紀後，數學家開始將古希臘有關球面三角的結果和定理轉化為平面三角定理。弗朗索瓦·韋達給出了托勒密的不少結果對應的平面三角形式。他還嘗試計算了多倍角正弦的表達方式。

18世紀開始，隨著解析幾何等分析學工具的引進，數學家們開始對三角函數進行分析學上的研究。牛頓在1669年的《分析學》一書中給出了正弦和餘弦函數的無窮級數表示。Collins將牛頓的結果告訴了詹姆斯·格列高裡，後者進一步給出了正切等三角函數的無窮級數。萊布尼茲在1673年左右也獨立得到了這一結果。歐拉的《無窮小量分析引論》（Introductio in Analysin Infinitorum，1748年）對建立三角函數的分析處理做了最主要的貢獻，他定義三角函數為無窮級數，並表述了歐拉公式，還有使用接近現代的簡寫sin.、cos.、tang.、cot.、sec.和cosec.。