Ⅰ
在解题之前
有几件事大家需要明白：
选考题难度不大，基本上难度与第一道解答题一致。如果哪里使你感到疑惑，那么一定是对于极坐标和参数方程理解地没那么透彻导致的。但是，因为这道题没那么难，所以大家熟悉了解法，只要计算上没什么问题，这道题就基本拿下了。所有人，都要把这道题目的分数拿到！
强烈建议大家写完选择填空之后先写选考题再写17题，因为这道题可能有时候点特别多，最后写的话可能因为考了好长时间然后大脑不清醒就一下子写不出来。时间卡在10分钟以内。
解题方法论：
对于选考题，一般分为两类：
第一类：和圆锥曲线极其相似，用参数方程/极坐标联立原方程，然后通过韦达定理、弦长公式，暴力解。
第二类：不那么暴力的最值问题等（本文详讲）。
Ⅱ
实战练习（选考部分）
话不多说，先练几道
第一道，先热热身
OK，再来一道与圆相关的最值计算
第一问就比较佛了，所有的转换，都先消参后得到直角坐标系下的方程，然后代公式换成目标形式就好。之后的第一问直接给出答案，就不赘述了，大家要记牢公式。
然就是圆上的点到直线的距离的最大值，我们可以设出点然后暴力解出来，既然是圆，就要发挥圆的特质，同学们遇到韦达定理之外的很大的计算量时，多半都是没有找到更好的几何特征，一定要注意转换。
对于圆而言，圆上的点到直线的最大值即圆心到直线的距离加上半径，最小值为（当直线与圆不相交时）圆心到直线的距离减去半径。
再来几道关于圆的
（大家对圆都比较熟悉，所以命题人会更倾向于用圆作为载体来考察一些一般复杂的问题；如果载体是椭圆等，就是考察一下大家对公式的熟练度，以及对公式几何意义的明确程度，一般都是一些简单的弦长计算或者以三角代换为工具的最值计算，没有圆那么难。）
（2）还是过原点的直线和圆，OK，那应该还是用极坐标来算。点有点多，冷静下来好好画图。问题在于求OMN的面积，看起来有点难受。如果要暴力解的话……（把M的坐标和N的坐标直接暴力出来，那ON直线的解析式就有了，然后算一下M到ON的距离，然后弦长公式暴力一波算出ON，然后乘就行了）
这画风，有点不对劲阿？
显然要几何上想想办法，解析几何一个让我算那么多已经够头疼了，不想再计算了。
（2）与圆有关的弦长弦长问题，一般都是用极坐标来表达的，并且圆一般都会过原点。此外，大家要留意一下直线与圆在几何上的一些联系（相交、相切、相离、过圆心），不搞清楚有时候会干扰解题。所以，养成习惯，不管要求不要求，先看一下到底什么情况。
先看看什么情况吧
当然，既然垂直，那肯定可以用基本不等式来解。大家可以尝试思考一下，因为不是普遍解法，就不做展示了。如果在用这种方法解的时候遇到了什么问题，欢迎在留言区评论，我会解答。
OK，来一道以三角代换为工具的最值计算
这类问题，因为和三角函数结合比较紧密，所以可以实现一道题考好几个知识点的目的，所以命题人也比较青睐于这种题目。
当然，最常见的就是计算点到直线的距离。如果他要问你其他的，诸如直接问你表达式4x+5y（x，y为曲线上点的横纵坐标）的最值，其实就是直接给出你目标表达式，把参数方程带进去然后辅助角公式就出结果了；或者老师再变态一些，问你三角形面积的最大/小值，其实就是这样算出点到直线的距离的最大/小值之后，再计算一下弦长，然后二者相乘再乘0.5就好了。无外乎过程麻烦一点或复杂一点，大体都是这个样子。
除了这几类题目，比较难的选考题就真的没什么了，大家要做好思考和消化。
总的来说，如果题目的载体是圆，那么就用极坐标和一些与圆有关的几何性质来解一些长度的计算或者最值，大家要注重一些几何特征；如果题目的载体是椭圆等，那就基本上用参数方程、韦达定理、三角代换来解一些长度计算或者最值，大家要熟练掌握辅助角公式。
留两道题目作为大家的练习，
答案我会在评论区里公布，
大家加油！
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