复杂的行程问题
今天给大家带来两道相对来讲有些复杂的行程问题，其中包括二次中点相遇问题和变速追及问题，这类题目主要的特点就是运动的物体速度发生变化，并且带有往返路程，所以一定要抓住关于速度和还有速度差这两者之间的关系。
复杂的追及问题
1、某学校组织学生步行去野外实习，每分钟走80米，出发9分钟后，班长发现有重要东西还在学校，就以原速度返回，找到东西再出发时发现有耽搁了18分钟。为了在到达目的地之前赶上队伍，他改用自行车，速度为每分钟260米，当他追上学生队伍时距目的地还有120米。问：走完全程，学生队伍步行需多长时间？
一读题发现题目中数量关系有些多，我们直接从画图来入手，如下图：
我们继续来看，出发9分钟后，班长原路返回学校取东西，如下图：
那么我们知道班长原路返回学校，当班长到学校的时候，队伍又继续向前走了9分钟，并且班长耽误了18分钟，也就是说队伍走了9+9+18=36分钟后班长才才正式从学校出发，如下图：
我们知道队伍36分钟一共走了36×80=2880米，这段距离就是班长骑自行车的追及距离，需要花2880÷(260-80)=16分钟。当班长追上队伍的时候距离目的地还有120米，如下图：
班长骑单车追及花了16分钟，那么这16分钟队伍行走了16×80=1280，原先已经行走了2880千米，共走了2880+1280=4160米，此时距离目的地还有120米，也就是全程为4160+120=4280米。知道了速度和路程我们求时间非常简单，4280÷80=53.5分钟。
多次中点相遇问题
2、甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行。甲每分钟行80米，乙每分钟行60米。出发一段时间后，二人在距中点120米处相遇。如果甲出发在途中某地停留了一会儿，二人还将距中点120米处相遇。问：甲在途中停留了多少分钟？
我们先来看第一次甲、乙两人在中点相遇的情况，如下图：
很明显在中点120米处相遇的时候，甲应该比乙多走了120+120=240米，两人相遇即走完一个全程，那么甲比乙多走240米需要240÷(80-60)=12分钟。同时，是两人的相遇时间，所以全程为12×(80+60)=1680米。如下图：
我们继续来看，如果甲出发在途中某地停留了一会儿，二人还将距中点120米处相遇，如下图：
很显然，当甲在休息的时候乙肯定是已经经过中点120米处了，如下图所示：
所以当两人第二次在距离中点120米处相遇时，乙所花的时间应该为(840+120)÷60=16分钟，同样甲所花的时间为(840-120)÷80=9分钟。所以甲在途中停留了16-9=7分钟。
思考题
有两列火车，甲车长130米，每秒行15.5米；乙车长250米，每秒行22.5米。现在两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒？
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