圆周率是河北人算出来的?

圆周率是河北人算出来的?

3月14日,是国际数学节,也是圆周率日。说到圆周率,不得不提的人自然是我国古代数学家祖冲之。很少有人知道,除了数学外,祖冲之在天文、机械等多个领域都颇有研究,甚至还精通乐理、音韵。

一、祖冲之是数学家

祖冲之祖籍河北涞水,该县如今隶属保定市,与北京市的门头沟区和房山区相接。

祖家是一个官宦人家,祖冲之的曾祖父在东晋时官至侍中、光禄大夫,相当于宰相和国策顾问之类。他的祖父和父亲都在南朝做官,祖父是大匠卿,掌管宫室、宗庙、陵寝等的土木营建;父亲是奉朝请,这是闲散大官。这个家族的历代成员,大多对天文历法颇有研究。

相比之下,祖冲之担任过的官职较低,却在天文学和数学领域,乃至机械制造方面较其前辈取得更为杰出的成就。在刘宋时期,他曾出任南徐州从事史,这是督促文书、察举非法的官职。必须指出的是,南徐州并非徐州之南,而是徐州东南三百多公里以外的镇江。他还做过娄县(今苏州昆山)县令,也做过掌朝廷礼仪与传达使命的谒者仆射。到了萧齐王朝,祖冲之官至长水校尉,这是他一生担任过的最高官职(四品)。

圆周率是河北人算出来的?

从青年时代开始,祖冲之便对数学和天文学怀有浓厚兴趣,他把上古时起至他生活年代的各种文献资料搜罗来研究,同时亲自进行精密的测量和仔细的推算,也不把自己束缚在古人陈腐的思想中。

在数学领域,祖冲之师承的是比他早两百多年的魏晋时期的刘徽,后者发明了计算圆周率的“割圆术”和计算球体积的方法。刘徽用他的割圆术,求得圆周率为3.14,这与古希腊数学家阿基米德算得的圆周率是一致的,后者比刘徽要早六个世纪。也有人认为刘徽算出了3.1416,但未有足够的证据。

祖冲之计算出的圆周率范围为:

3.1415926<<3.1415927

即精确到小数点后7位。此外,他还得了被称为密率的

这个分数的圆周率,虽然只精确到小数点后6位,却同样让人惊叹。直到962年以后,祖冲之的圆周率才被阿拉伯统治下的波斯数学家卡西改进。卡西利用了余弦函数的半角公式,简化了计算,精确到了小数点后17位。而德国人奥托求得密率,则比祖冲之晚了一千多年。

二、他是天文学家

除了数学领域,祖冲之在天文学方面也有成就。经过实际观察,他发现何承天制定的为当时刘宋王朝所采纳的元嘉历有不少错误。例如,冬至时太阳所在宿度距实测已差三度,冬至、夏至时刻已差一天,五星(金木水火土)的出没时间更是相差40天。于是,祖冲之便动手编制了新的历法——《大明历》,这是那个时代最准确的历法。

公元462年,33岁的祖冲之上表孝武帝刘骏,请他对新的历法进行讨论。不料,却遭到皇帝宠幸的大臣戴法兴的反对。朝中百官惧怕戴的势力,多有所附和。祖冲之理直气壮,勇敢地进行了辩论,并写下了著名的《驳议》呈送皇帝。

由于种种阻碍,直到半个世纪以后,已经过了刘宋王朝和萧齐王朝,终于在梁朝天监九年(510年),由于祖暅的坚决请求,再经过实际天象的校验,大明历才得以“甲子元历”之名正式颁行,那时祖冲之已去世10年了。“甲子元历”引入了“岁差”的概念,把旧历中每19年闰7年改为每391年闰144年,使得一年的误差仅50秒。直到宋代,才有更好的历法出现。

三、他是机械制造师,还通晓音律

除了数学和天文学方面的工作以外,祖冲之还制造过各种奇巧的机械,包括指南针和千里船,同时他还通晓音律,堪称毕达哥拉斯式或阿基米德式的博学多才的科学人物。指南针的名称在我国由来已久,但其机制构造均未见流传。据说三国时期的大发明家马钧曾制造出指南针,但到晋时早已失传。

除了指南针,祖冲之还“以诸葛亮有木牛流马,乃造一器”,此器“不因风水,施机自运,不劳人力”。但因缺乏图像资料,我们无法想象这是何种机械。不过,祖冲之“又造千里船,于新亭江试之,日行八百里”。显然这是一种快船,却不知新亭江在何处?是否是长江上的一段呢?他又“于乐游苑内造水碓磨,武帝(齐武帝,483-494年在位)亲自临视”。

祖冲之的成就不仅限于自然科学方面,他还精通乐理、对于音律很有研究。有史料记载,“冲之解钟律博塞当时独绝,莫能对者”。(注:以上诸引言出自《南齐书》或《南史》中的《祖冲之传》。)另外,祖冲之还著有《易义》《老子义》《庄子义》《释论语》等哲学著作,可惜与他的数学书一样均已失传。他的文学作品有《述异记》,在宋代的类书《太平御览》等古籍中,尚可以看到此文的片断摘录。

圆周率是河北人算出来的?


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