一則美國政令，引爆全球各國AI軍備競賽，美國、中國、加拿大、日本..... 相繼有所反應，經過多年的快速發展，AI（人工智能）已在眼前。未來已來，將至已至，人工智能的列車在飛速奔馳，而人工智能國家之間的競爭，最終將是AI人才之間的競爭。
眾所周知，AI時代是一個以計算機科學為基礎的時代，對於人才需求也是需要精通多學科的人才，這其中就包括C++,STL,Perl，Perforce，OpenGL,以及Physx等API，傳喻在之前的文章中也曾提到人工智能的核心十大技能：
1)機器學習
2)Python
3)R語言
4)數據科學
5)Hadoop
6)大數據
7)Java
8)數據挖掘
9)Spark
10)SAS
事實上，上面一系列的廣泛技能，沒有一個是可以短期學習和掌握的技能。從這些核心技能我們可以看出，人工智能最為重要的是計算。基本的計算機技術和數學背景是大多數人工智能程序的支柱，相互融合。線性代數和C++編程一樣必要，因為機器學習需要對矩陣內的數據進行分析，而線性代數則是關於矩陣的運算。人工智能課程包括高級數學、貝葉斯網絡或圖形建模的研究，其中包括神經網絡、物理學、工程和機器人科學、計算機科學，以及認知科學理論。
作為人工智能的基礎入門，編程和數學一直是人們關注的焦點，很多人也把編程和數學等同起來，甚至出了“數學編程”、“編程數學”這樣的定義，那二者究竟有何不同呢？我們今天就在這裡探討孩子從小學習編程與數學的意義，為人工智能培養核心技術人才，精英人才。
單純地強調編程與單純強調數學都不可取
中國人經常說：“學好數理化，走遍天下都不怕”。大家發現沒有，這句話背後的邏輯是：學好數理化→掌握解決問題的能力→好找工作。而這其中要屬強調抽象思維和邏輯思維的數學最重要。正因為認識到這一點，很多家長極其重視對孩子數學能力的培養。但是大家是否知道，單純地培養數學能力已經落後於這個時代了。
我們認為：數學與編程的關係就是“你中有我，我中有你”二者互為助益
第一、編程體現的是一個人的邏輯思維，既然涉及到邏輯，必然會與數學多少有些關係。
第二、編程中必須要學習數學，並以此為基礎，學習編程更加容易
二者究竟有什麼關係呢？以下歸納了幾點，從大家參考
1)、要掌握最基本的數字與運算知識：二進制的概念（在哈夫曼樹，哈弗曼編碼等方面有直接的應用），取餘的概念（在循環鏈表，隨機數方面有應用），基礎平面幾何（在繪製窗口，繪製曲線，自定義按鈕等圖形化的地方會用到），還有些很基礎的數學知識絕對不超出初中的範疇。
2)、計算機中的數學知識：主要的一門叫做離散數學，講的是邏輯代數的相關知識，其實在真正的編程中不會直接體現這門課的重要性，對於初學者只要知道：與或非是怎麼回事，什麼是集合就可以了。離散數學還涉及到一些圖與樹的概念，我現在先把這些劃歸到數據結構中。
3)、編程實際上還與你的需求有著直接的關係，有些編程領域與數學知識密不可分，比如：
A、底層學習：舉個例子，如果你想設計一套你自己的windows字體，那麼肯定涉及到字體平滑，字體平滑就涉及到一個很難的數學知識：插值。這個知識在數值分析中講解，而且沒有高等數學的基礎，這門課想學會的可能性幾乎是零……這門課主要解決的是高等數學中的問題如何用計算機解決，比如：泰勒插值，拉格朗日插值，求解一般方程或微分方程的解等，這些都是比較難的知識，但底層的很多編程都是以這些為基礎的。
B 、做圖形學：CG技術由於在遊戲中的如日中天，使得很多初高中生對圖形學神往已久，但卻不知計算機圖形學的知識是建立在很多大學數學課程的基礎上的。尤其是圖形學理論的學習，沒有線性代數的基礎是根本看不懂的，而在三維視圖方面又要涉及到高等數學中極座標的知識。很多算法，比如梁-Baskey算法對於平面幾何分析水平的要求是非常高的！
C、算法學習：學習算法與其說數學要好，還不如說成是智力要好。比如分治法、動態規劃算法，回溯法等對於問題的前期分析要求很高，尤其是列出遞歸方程，這些都好像是在考智力。還有一些，比如圖算法，樹的應用，排序，查找，這些知識涉及到計算機專業的另一門課程：數據結構，這門課是計算機專業的核心課程之一，也是專業與非專業的最大區別。這門課對數學要求不高，但對於一個人的思維要求比較高。還有像計算幾何的問題，那就是純數學問題了。
第三、雖然編程在很多地方都與數學有關，要求也很高，也許會有很多人畏之退卻，但編程也有某些方面對於數學的要求相對較低，這種相對較低是由於不管哪方面都會涉及到一些基礎的數學算法。總的來說，越往高層，對數學的要求越低，比如MFC，那些網絡編程，系統編程都是封裝好的，但對於一個系統來說整體的規劃和設計更關鍵，就是說前期的需求分析、邏輯結構設計和物理結構設計比編碼更重要。
總的來說，人工智能時代核心是計算，計算的核心就是編程，編程使得人工智能時代的語言，因此編程必須要學習。編程是計算機的科技的子集，而計算機科學涉及到數學很多，以計算機所有分支（計算機圖形學、計算物理、機器學習、密碼學……）涉及到很多數學知識，在很多場合，編程需要使用的算法，而算法設計到很多數學。所以單純學習編程，沒有數學支撐，編程的作用也不可能得到很好的發揮。所以說，單純的強調數學學習已經落伍，單純的學習編程而忽略數學，編程的作用在應用中也不能得到很好應用。
編程與數學要同時學習，相互統一，為人工智能時代培養具備“編程思維”與“數學思維”才是成就AI時代精英的最正確的打開方式。
什麼是數學思維？
數學思維也就是人們通常所指的數學思維能力，即能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力。比如轉化與劃歸，從一般到特殊、特殊到一般，函數/映射的思想，等等。一般來說數學能力強的人，基本體現在兩種能力上，一是聯想力，二是數字敏感度。前者能夠把兩個看似不相關的問題聯繫在一起，這其中又以構造能力最讓人折服；後者便是大多數曝光的所謂geek，比如什麼Nash之類的。當然也有兩種能力的結合體。
我國初、高中數學教學課程標準中都明確指出，思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關係，形成良好的思維品質。
什麼是編程思維？
編程思維的概念有些大，編程思維有的說成”就是“理解問題——找出路徑”的思維過程，分為分解、模式識別、抽象、算法四個步驟。
這裡我們重點介紹作為編程思維核心思想的計算思維。
2006年3月，美國卡內基·梅隆大學計算機科學系主任周以真（Jeannette M. Wing）教授在美國計算機權威期刊《Communications of the ACM》雜誌上給出，並定義的計算思維（Computational Thinking）。周教授認為：計算思維是運用計算機科學的基礎概念進行問題求解、系統設計、以及人類行為理解等涵蓋計算機科學之廣度的一系列思維活動。
計算思維吸取了問題解決所採用的一般數學思維方法，現實世界中巨大複雜系統的設計與評估的一般工程思維方法，以及複雜性、智能、心理、人類行為的理解等的一般科學思維方法。
優點
計算思維是建立在計算過程的能力和限制之上，由機器執行。計算方法和模型使我們敢於去處理那些原本無法由個人獨立完成的問題求解和系統設計。
內容
<strong>
計算思維中的抽象完全超越物理的時空觀，並完全用符號來表示，其中，數字抽象只是一類特例。
與數學和物理科學相比，計算思維中的抽象顯得更為豐富，也更為複雜。數學抽象的最大特點是拋開現實事物的物理、化學和生物學等特性，而僅保留其量的關係和空間的形式，而計算思維中的抽象卻不僅僅如此。
編程與數學融合是精英人才培養核心
計算思維是數學和工程思維的互補與融合，計算機科學在本質上源自數學思維，因為像所有的科學一樣，其形式化基礎建築於數學之上。計算機科學又從本質上源自工程思維，因為我們建造的是能夠與實際世界互動的系統，基本計算設備的限制迫使計算機學家必須計算性地思考，不能只是數學性地思考。構建虛擬世界的自由使我們能夠設計超越物理世界的各種系統。
從AI人才培養的角度，由於基本的計算機技術和數學背景是大多數人工智能程序的支柱，所以AI是時代離不開既懂編程，又具有很強數學功底的核心人才。人才是人工智能產業發展的重要支柱。
在中小學階段，用編程來學習數學，讓數學變得更加容易
數學就中國學生看來，既抽象又枯燥，機械式死記硬背模式，無法靈活變通，而當小孩子自己操作編程時，也能體會到將數學概念變成驅動程序和動畫的“黑魔法”，展開“數學實驗”，形象理解數學背後的邏輯，好玩有趣。
比如說，為什麼三角形是最穩定的結構？為什麼兩點之間，直線距離最短？當孩子使用編程語言來操作時，就會有更加直觀的感受和體驗。
例如下圖，國外一位爸爸，為了幫助女兒理解“多邊形的邊數增加時，圖形會隨之改變，當邊數增加到非常大時， 多邊形會變成一個圓。”這個概念時，他在電腦上用編程建了個這樣的模型 。
類似這種通過編程來學習數學的案例很多，如下圖
所以在中小學普及編程與數學的融合課程，不但可以有利於數學的學習，而且還可以為未來人工智能時代培養行業精英，將來為企業輸送更多優秀的人才。
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肖金輝
原好未來著名金牌數學講師
知名STEAM品牌機構編程數學教研總監
現任匠心編程數學工作室創始人
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