每個行業都有自己的焦慮，教師也不例外。教師的焦慮不止一個方面，在教學上的體現，就是想取得好成績卻不知所措。
有的人認為：“自己找罪受，別那麼在乎成績不就行了！”事實上還真沒那麼簡單。成績通常被有意無意地當做衡量教學能力的唯一指標。一個教師，如果成績不錯，即便他什麼都沒做，似乎也是優秀的經驗；如果成績不行，就算累死累活，彷彿也是不會工作的表現。記得以前參加過一個講座，臺上一個退休多年的老校長提出一個觀點：“一個教師最怕的是什麼？就是別人說他不會教書。”你要指出一個教師成績差，他或許還能忍；如果你要由此指出他教學能力不足，他十有八九會跳起來跟你槓上。
另外，成績並非你在乎就能好起來。一個重要的原因，就是成績的好壞不是你說了算。你教出1個優秀，別人沒有，那你還是勝利；你教出10個優秀，要是別人教出11個，那你也是失敗的。儘管評估時通常有些衡量進步的指標，但涉及教師核心利益的，基本上是絕對數量的綜合對比。這對於職稱低、收入低、沒背景的教師而言，很難做到不焦慮。
有的教師將成績不佳歸結為生源不好或制度不完善，總之不是自己的問題。這樣做的確可以給自己帶來一絲慰藉，但問題是，這樣的想法很容易讓自己理直氣壯地放棄思考。放棄思考的結果，就是教學的開展只能依靠固有的知識和經驗，隨著教學的形勢變化，教師自身會變得越來越被動，到了最後，可能真的遇到了一批好學生，也不一定能教出好成績。
有的教師將成績不佳歸結為自己不夠勤快，覺得自己只要勤快一點，成績就能上來。參加過許多分析成績的會議發現，最常得到褒獎的，是成績不錯並且平時“抓"學生很勤快的教師；而平時看起來”懶懶的“但成績也不差的教師，基本很少被提及。這也在無意中傳遞了一個暗示，讓大家感覺自己與優秀教師的差距，僅僅是在於精力上的投入程度，而非思考和方法的層次。由此帶來的結果，要麼就是無腦地讓自己勤快起來，被成績打臉之後更加焦慮；要麼就是放棄努力，”坦然“地接受：“算了，那麼拼幹嘛，我還是省點精力享受生活好了！”
我在剛出來工作的幾年，也曾因為成績而極度懷疑自己到底能否教出好成績，以至於偶爾學生考得好，我也不會給自己多肯定一分。後來經過和同事的反覆交流，以及自己不斷的“任性”嘗試，我越來越相信，雖然我們不能確保自己能夠教出好成績，但是可以高效地提高教出好成績的概率。
要想做到這一點，就要想明白一個問題：學生的成績是怎麼提高的？
成績的本質是分數，由學生在考試中解決一定數量的問題獲得。成績背後反映的，一個是學生解決問題的實力，另一個是學生參加考試的發揮。從這個角度看，學生提高成績的根本，就是提升自己的解題能力和應試能力。
1、解題能力
有的教師熱衷於猜題，認為“平時做題千遍，不如考試壓中一題”，儘管概率低，但是依然忙的不亦樂乎。有的教師退而求其之，既然題目猜不了，那就猜題型。他們會選擇把所有能找到的題目進行分類，並且冠以獨特的名字加以區分，比如“K型圖”、“尖角相等”、“銷售問題”等等。
猜題也好，猜題型也好，用作輔助教學可以，但是如果當成提高成績的唯一法寶，難免會陷入無盡的題海戰術。再說，即便讓你真的猜中了題，或者猜中了題型，如果學生沒有足夠的解題能力，用處也不大。因此我們更划算的選擇，是主要精力投入到幫助學生提升解題能力上。
初中數學的解題能力，可以分解成三個部分：理解能力，推理能力和表達能力。
（1）理解能力
在觀察學生做題的過程中，我常常發現，有些題目儘管沒見過，但也不至於很難，學生就是想不出思路；而有些題目雖然見過，但是學生容易”張冠李戴“，比如明明是增長率問題，學生偏偏列出一個銷售問題的方程。本來我以為是學生對知識不理解的緣故，後來發現許多時候僅僅是因為題目沒理解。
沒理解題目的一個原因，是沒有閱讀的習慣。閱讀的一個最基本的習慣，是逐字閱讀，不過這反而是最難做到的事情。我在前幾天就問過一個成績中等的學生：“做題的時候，你有沒有一個字一個字地看題目？”“沒有啊，都是大概看一下題目中的數字，跟著就憑感覺寫過程了！”那個學生很傲嬌地回答，我當時就想抽過去。
有的人可能覺得：“逐字閱讀沒什麼必要吧？每道題都如此，考試哪裡夠時間！”我們自己做數學題，很多時候都是憑“手感”就做出來，但是題目一難，還是得認真讀題。沒有逐字閱讀的習慣，讀題時往往會漏掉一些有用的信息。我就經常遇到這樣的情況，見到一個學生面對一道題糾結，剛指出題目中的某個字眼，他就猛然大悟：“我靠，還有這個條件，早說嘛！”我當時一個鄙視的眼神懟過去。
對於學生來講，在解題的“手感”還沒練到一定程度時，逐字閱讀是讀懂題目的基本前提。瞭解這一點後，我在跟學生講解題目時，都會利用投影把整道題展示出來，然後帶著學生逐個字地閱讀，讀到關鍵的字詞會劃線，遇到圖形還會跟著做標記。起初的確會費點時間，但是慢慢地，一部分學生也養成了讀題劃線和做標記的習慣，這時我反而可以直接講思路了。
沒理解題目的另一個原因，是理解能力不足。一道數學題目的基本組成是條件和問題，而呈現條件和問題的方式有三種，分別是自然語言、符號語言和圖形語言。數學解題對理解能力的要求，就是能夠把題目中的自然語言、符號語言和圖形語言“翻譯成”數學術語，也就是數學的行話。比如看到“點A和點B之間的距離是3m”，就應該立馬知道這是在說“線段AB的長度是3m”。你還別說，做不到這點的學生還真不少。
當學生能夠把一道數學題目用數學術語重新表述出來，他就更加容易看清題目的深層結構，也就更容易找到解題思路。比如見到題目“小明的爺爺65歲，小明16歲，請問爺爺比小明大多少”，如果學生能夠理解這道題其實是“65與16的差是多少”，就更容易想到用減法來解決問題。
瞭解這一點後，我在跟學生講解題目時，除了帶領他們逐字閱讀，還會有意識地引導學生用數學的術語重新表述題目。比如讀到“點P從A出發以3cm/s的速度向B運動”，我會提問：“這個3是什麼意思？從這裡你想到什麼？”學生通過思考就能得出答案：“這個3是P的速度，從這裡可以得出線段AP就是P走過的路程。”有時學生會遇到一些文字特別多的題目，等我跟他們解讀題目，他們就會大呼小叫：“原來這句話是這個意思！”沒等我解讀完，有些學生就埋頭動筆，不理我了。
（2）推理能力
僅僅是養成了逐字閱讀的習慣，甚至是理解了題目，也不代表學生就能順利把題目解出來。有不少學生向我吐槽：“老師，我知道題目要問什麼，也知道給出了什麼條件，然後就沒有然後了。”其實，這就涉及到推理能力的層面。
數學是研究數量關係和空間結構的學科。一道數學題的條件和問題，可以看作是它給出的信息。數學解題對推理能力的要求，就是對題目給出的信息之間的數量關係和空間結構關係進行正確的識別和處理。而識別和處理數量關係與空間結構關係的基本思路，早已經被封裝成一個個數學的知識點，因此學生提升推理能力的過程，本質上是數學知識點的學習過程。
學生對每個數學知識點的學習，都有三個核心的階段：形成、鞏固和遷移。瞭解這一點後，我就把教學內容的核心，從習題轉移到知識點。
在知識點的形成階段，我會力求深入淺出，先抓住知識點的本質，接著尋找淺顯的方式呈現給學生，幫助學生對知識點建立結構化思考。比如講二次函數，我會跟學生講：“我們初中目前學過了兩種函數，一次函數和反比例函數。對於函數的類型，我們習慣根據它們關係式的樣子來判斷。比如一次函數的樣子是y=kx+b，當b=0時，就是正比例函數y=kx；反比例函數的樣子是y=k/x。那麼二次函數的關係式長什麼樣子呢？......”這樣講了以後，從學生的做題情況來看，學生還是能夠很快適應二次函數的概念。
在知識點的鞏固階段，我會努力尋找能用的時間和資源，為學生提供刻意練習的機會。比如只要時間允許，每教一個知識點，我都會讓學生把能找到的題目都做一遍，然後再推下一個知識點。另外，即便冒著拖慢課堂進度的風險，我也儘可能地堅持課前小測，幫助學生滾動複習已學知識點。還有，我們每週如期開展的周測，也算得上是刻意練習的一種。對於數學來說，精選習題很重要，但是習題選出來後，沒有足夠多的刻意練習，學生還是很難達到鞏固。
對於知識點的遷移，由於目前教的是普通班，所以無法大面積地推進，反正也推不動。我的選擇，一個是鼓勵和督促優生利用解題速度的優勢，為自己擠出時間來研究難一點的題目；另一個是在平時的練習中，偶爾滲透一兩道難題，但也是抱著讓學生體驗的心態來評講。
由於時間的稀缺，我們不僅需要幫助學生順利度過每個知識點的三個核心階段，還要努力加快推進的速度。有的教師選擇動用自己的權力和威嚴，有序地把控著學生的學習行動，於是自己能拉動的速度決定了學生的學習速度，就像火車一樣，“火車跑得快，全靠車頭帶”。我會更願意選擇和學生建立雙贏的合作關係，建立基本原則，誰的行動效率更好就聽誰的，這樣學生會更願意接受我給他們提出的要求，就像動車一樣，每節車廂都有自己的動力，所以車廂雖然多，但是跑的反而不慢。當然，對於部分學生，還是需要對其採取一些暫時性的限制措施才行。
（3）表達能力
能正確的理解題目，又能進行有效地推理，如果不能清晰地寫出解題過程，恐怕還是拿不到應有的分數。我就遇到不少做題很快卻拿分不多的學生，原因幾乎都是解題過程太過隨意，總是缺這缺那，指出來還很不屑：“做出來就行啦，追究那麼多幹嘛！”還有的學生跟我表示無奈：“老師，你講的我能聽懂，但是到我寫的時候就不會了！”
理解能力和推理能力的最大用處，就是幫助學生找到解題思路，而數學解題對錶達能力的要求，就是將自己的解題思路清晰有條理地呈現出來。
有的題目有固定的格式，學生模仿起來容易上手，比如計算題和解方程；有的題目的格式稍微自由，學生就容易無從下手了，比如幾何證明，有時我們自己都要仔細地組織解題過程。
數學解題中的表達，常見的思路，就是列出題目給出的條件，接著描述自己的處理過程，然後給出一個能回答問題的結論。也就是說，解題格式的基本段落，就是“條件+處理+結論”，複雜一點的題目的過程，無非是基本段落的組合與嵌套而已。
還有幾個細節，解題中需要的條件如果題目沒有，就需要我們先行推出或者創設，比如設未知數和添加輔助線；對於推理過程要求沒那麼嚴格時，可以通過“由題意得”四個字帶出所有需要用的條件，比如三角函數的應用題；對於大題的非核心部分，有時可以省略處理過程，比如應用題中解方程的過程，等等。
有了基本段落的意識，學生在寫解題過程的時候就有了核心的框架，而且還有不小的彈性空間。比如有些證明題，某些段落是可以隨意調整的，但對於學生來說就會眼花繚亂，而知道了基本段落，我們在講解時，就可以緊扣“條件+處理+結論”這一基本要求，學生也能更容易根據自己的情況進行發揮。
表達能力的提升，首先需要理解能力和推理能力的支持。有了前者，學生才能明確題目問的是什麼，提供了哪些條件，有什麼條件需要自己創設；有了後者，學生找到題目核心的深層結構，提取合適的知識點進行處理，形成解題思路。除此之外，只能靠足夠的刻意練習，熟能生巧。
2、應試能力
提升瞭解題能力，學生的成績就有了強大的根基；不過，要想落實，學生還需要提升自己的應試能力，大概率地確保自己在考試中正常發揮。
100分的水平，若只能發揮七成，也只能是70分；而90分水平，若能發揮就成，就能達到80分。這樣的例子我也見過不少，現在還有，一到大考，就會有一些平時還不錯的學生，考出令人大跌眼鏡的分數，拿會答題卡後就後悔不迭：“這道題不該錯啊！”相反，有些中等的學生，穩穩當當地，成績反而能夠製造驚喜。
應試能力主要有三個方面。
第一個方面，是考試時間的基本配置。
目前來說，滿分120分的數學試卷，考試時間是100分鐘。我的配置方案是，留出15分鐘的檢查時間，接著解答題按分值留出時間預算，比如6分題預算6分鐘，9分題預算9分鐘，剩下的時間就平均分配到選擇題和填空題，其實也就1分鐘左右。
不少學生在考試中會出現“先松後緊”的現象，前面做的慢悠悠，後來發現時間不夠，會做的解答題也來不及寫，最後打鐘交卷，高喊：“這次又涼嘍！”我發現，每逢考試喊“涼涼的”，基本都是同一批學生。他們不是時間不夠，而是缺乏時間配置的意識。
有了時間配置的意識，在考試過程中就會有一種緊迫感，要求自己快速思考。如果速度不夠快，完成一道題的時間超出預算，就意味著其他題目會容易陷入被動，這往往意味著需要有所放棄。有的學生不願意檢查，就是因為想把每道題都寫到，結果後面大題沒拿多少分，前面基礎題倒是錯了不少。
時間配置可以給學生的解題速度提供一個量化的參考。不少學生在平時的練習總是悠哉悠哉，感覺歲月充足，過去我也經常催促他們做快點，但什麼叫快自己也沒個概念。現在瞭解了時間配置，當學生的解題時間超出預算，我就知道需要想辦法了。
第二個方面，是解題順序的動態平衡。
關於考試的解題順序，不少學生和教師都能脫口而出：“先易後難！”問題是，每個學生的難易標準是不同的，而且還會變化。有時題目簡單，但是大腦短路，也會變成難題；有時題目雖難，但是剛好平時做過，答案還能記住，所以也算簡單。那如何做到先難後易呢？
一個有效的辦法，就是“一分鐘原則”：一道題，讀完題目後，如果一分鐘還想不出思路，就馬上標記，做下一題，以此類推。這樣做的好處，就是學生能保證有充足的時間做完一分鐘內有思路的題目，而且還能確保每道題目都有思考。一輪過後，剩下的都是一分鐘沒想出思路的題，能做出來就是獎勵，做不出來也不會有過多遺憾。
瞭解這個原則後，我在平時的練習課，會有意識地提醒學生執行，發現學生的解題速度都比過去更快，不會做的題目也暴露的更快，我不需要再等很長時間就可以開始有針對性的評講了。有的小男孩還養成了習慣，每逢考試先在草稿紙寫上“1分鐘原則”幾個字，結果好幾次考試發揮都不錯。
第三個方面，是考試工具的配合使用。
考試文具就不多說了，該用的時候，學生總能想起來。有一個考試工具經常會被學生忽視，就是草稿紙。學的好的，覺得用草稿紙純屬多此一舉；學的不好的，覺得草稿紙會增加自己無謂的工作量，懶得用，結果是，大家都不怎麼用草稿紙。
草稿紙最大的作用，就是幫助大腦釋放內存，讓大腦能夠集中精力思考題目，對於稀缺的考試時間來講，那才是大事。學生不用草稿紙時，遇到計算題，只能靠自己心算；遇到幾何題，只能靠自己想象。費腦子不說，還費時間，有時在草稿紙上幾秒鐘就演算完，心算反而要更久。費時間不說，關鍵是還不穩定。別說學生，就連久經考場的我們，有時也會犯些簡單的心算錯誤。只不過我們犯錯時可以一笑了之，但是對於學生來講，任何一個錯誤都會導致丟分。我就見過很多學生做三角函數計算題出錯，不是因為不會，只是因為記錯數值了，實在可惜。
有的人可能覺得：“那也是因為沒記牢吧！”倒不是，如果要求默寫，學生會一個不錯地寫下來；一到做題時，還是難免會出錯。更殘酷的是，當你寫錯時，你是不知道自己寫錯的。有些學生因此變得縮手縮腳，遲遲不敢下結論，這也不對。提高解題穩定性的辦法，一個是及時檢查，尤其是考試，敢於捨出時間檢查是一種難得的智慧；另一個辦法是使用草稿紙，它可以幫助學生把自己的思考過程視覺化，同時被迫讓大腦的速度緩下來，這樣反而讓細心來得更容易。
幫助學生做好了解題能力和應試能力的提升，學生在成績的較量上就有了基本的競爭力。當然，如果還能在猜題和猜題型方面做點必要的輔助，更能起到如虎添翼的作用。我最為震驚的一次，是在監考過程中，發現一張學生的周測卷，裡面的題目有將近七成與期末試題“不謀而合”。結果成績一出來，差距之大就不言而喻了。
有的人可能要說：“真要按照你的這些思路，得做多少事情，哪裡忙得過來呢！”的確，要想取得好的成績，還真得兼顧好幾個方面的工作。我們更好的選擇，就是先把每個方面的工作思路打磨出來，然後把這些思路進行整理。當它們最終“打通”時，你就擁有了屬於自己的一套教學系統。到那時，你想教出好成績，概率一定會高到可觀的程度。
有的人可能不屑：“搞了半天，只是提高概率，還是保證不了，有什麼用！”其實，作為一線教師，如果自己的決定權沒有足夠的大，那麼提高概率是最好的選擇。這樣一來，如果別人跟不上，你能自然地贏；即便別人贏了，你也不會輸多少。
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