“抽屜原理”，聽名字很好玩，但這確實是數學上的一個難題，首先咱們看一看“抽屜原理”是怎麼回事。
下面咱們提高一點難度，看一看抽屜原題在做題時的實際應用。
1． 六（1）班有49名學生。數學王老師瞭解到在期中考試中該班英文成績除3人外均在86分以上後就說：“我可以斷定，本班同學至少有4人成績相同。”請問王老師說的對嗎？為什麼？
2． 從1,2,3,……,100這100個數中任意挑選出51個數來，證明在這51個數中，一定： （1）有2個數互質； （2）有兩個數的差為50；
3、圓周上有2000個點，在其上任意地標上0,1,2,……,1999（每一點只標一個數，不同的點標上不同的數）。求證：必然存在一點，與它緊相鄰的；兩個點和這點上所標的三個數之和不小於2999。
4． 有一批四種顏色的小旗,任意取出三面排成一行,表示各種信號.證明:在200個信號中至少有4個信號完全相同.
5． 在3×7的方格表中，有11個白格，證明： （1）若僅含一個白格的列只有3列，則在其餘的4列中每列都恰有兩個白格； （2）只有一個白格的列至少有3列。
6．一個車間有一條生產流水線，由5臺機器組成，只有每臺機器都開動時，這篛流水線才能工作。總共有8個工人在這條流水線上工作。在每一個工作日內，這些工人中只有5名到場。為了保證生產，要對這8名工人進行培訓，每人學一種機器的操作方法稱為一輪。問：最少要進行多少輪培訓，才能使任意5個工人上班而流水線總能工作？
7．在圓周上放著100個籌碼，其中有41個紅的和59個藍的。那麼總可以找到兩個紅籌碼，在它們之間剛好放有19個籌碼，為什麼？
8．試卷上共有4道選擇題，每題有3個可供選擇的答案。一群學生參加考試，結果是對於其中任何3人，都有一道題目的答案互不相同。問：參加考試的學生最多有多少人？
9．某個委員會開了40次會議，每次會議有10人出席。已知任何兩個委員不會同時開兩次或更多的會議。問：這個委員會的人數能夠多於60人嗎？為什麼？
10．某次選舉，有5名候選人，每人只能選其中的一人或幾人，至少有 人參加選舉，才能保證有4人選票選的人相同
11．一次考試有20道題，有20分基礎分，答對一題加3分，不達不加分也不減分，答錯一題減1分，若有100人參加考試，至少有多少人得分相同？
12．一次數學競賽，有75人參加，滿分20分，參賽者得分都是整數，75人的總分是980分，問至少有幾個人得分相同？
下面是答案☞
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