“极限思想”的提出，拯救了差点被推翻的“微积分”，彻底地解决了第二次数学危机。从那以后，近代数学开始了迅猛的发展，在数学的推动下，人类科技创造了一个又一个辉煌。
其实早在三世纪中期，我国的数学家刘徽就发明了“割圆术”，这就是我国最早的“极限思想”，遥遥领先于世界。可惜我国古代重文轻理，数学一直被称为“九九贱技”，研究数学被认为“玩物丧志”，数学家的地位普遍不高，导致数学的发展一直处于被抑制的状态。
到了14世中叶，我国明朝大兴八股取士，删减了数学考试内容，一些己有的古代数学研究成果逐渐失传，数学的发展更是陷入了全面停滞的状态，使近代中国科技错过了与世界同步快速发展的大好时机，直接导致了近代中国100年落后挨打的屈辱史！
西方的“极限思想”在16世纪才开始出现模糊的概念，比中国晚了1400多年。
16世纪资本主义开始萌芽，“算术”已经无法解决生产技术方面的问题。
荷兰数学家斯泰文在研究“三角形的重心”时，首次真正意义上使用了“极限思想”。
到了十八世纪，西方在“极限概念”的指导下建立了一门划时代的重要学科：“数学分析”。
“数学分析”又叫做“高级微积分”，主要内容为“微积分学”和“无穷级数”，其理论基础为“实数”、“函数”和“极限”，而“极限思想”，则是最为有力的“数学思维”工具。
从此，近代中国的数学发展渐渐地与西方拉开了距离。近代中国的“数学思维”一直无法摆脱古代“算术”的固有思维，这直接导致“近代科技”发源于欧洲而不是中国。
“极限思维”是“微积分”用来研究函数问题的重要的思维方法，离开它，无数的难题都无法进行下去。
西方的数学在第二次数学危机时险些崩溃，在“极限思想”的指导下，才开拓出了一片新的天地。
到底什么是“极限”？
现代数学对“极限”的定义比较复杂，但可以通俗地这样描述：“无限靠近而永远不能到达”。
举一个有意思的例子来说明可能更容易让人明白这句话的意思。
“1=0.999999……”是否成立？
用极限方法可以证明如下：
证明的结论为“等式成立”。
小伙伴们一定会拍案而起：这怎么可能？
英国哲学家贝克莱也曾对此发起了猛烈的攻击，他认为这是“分明的诡辩”。
而科技发展事实证明，以“极限理论”为基础的“微积分”，是正确的！
如果没有“极限思想”的出现，那么由“微积分”引起的“第二次数学危机”将导致近代数学大厦轰然倒塌，人类的文明的发展，就会陷入长久的停滞。
随着“极限理论”不断的完善，促使人类跨入了辉煌的现代文明。
好了，说了这么多，用我们今天的主题作为结尾：
“直线是以无穷远处的点为圆心,无穷长为半径的圆的一段弧。”
用“极限思想”分析如下：
在复变函数里，当圆的半径为无穷大时，那么圆的方程可以转换为直线方程，即：直线方程就是圆方程的“极限形式”。也就是：当圆无穷大时，曲率无限接近于零，就是直线！
这就是“极限思想”的魅力！
小伙伴们，你们对此有什么看法呢？欢迎留言讨论。
閱讀更多 糖醋數學 的文章
