纵观五年高考数学压轴题最高频方法技巧讲解零点取值帮你冲刺名校

纵观五年高考数学压轴题最高频方法技巧讲解零点取值帮你冲刺名校

高考数学压轴题是各位高分考生冲刺名校必须要突破的一道门槛,但压轴题中的方法技巧相对复杂。下面给大家提到的导数压轴题中的零点取值就是技巧性非常高,而且考试频率也非常高,几乎每年都考。

纵观五年高考数学压轴题最高频方法技巧讲解零点取值帮你冲刺名校

一、什么是零点取值?高考真题直观示例

2018年高考浙江卷


纵观五年高考数学压轴题最高频方法技巧讲解零点取值帮你冲刺名校


答案解析:第一问略

第二问:


纵观五年高考数学压轴题最高频方法技巧讲解零点取值帮你冲刺名校


纵观五年高考数学压轴题最高频方法技巧讲解零点取值帮你冲刺名校


分析:取两个特殊值m,n,使f(m)>0,f(n)<0,根据零点定理(必修一第三章)函数有零点,下面只需要说明函数是单调函数即可证明该函数有一个零点即直线与曲线有一个公共点,以下过程基本没有太大难度和技巧。

樊瑞军认为此题的难度在于两个特殊值m,n是通过什么样的技巧选出来的,是怎么思考出来的,估计绝大多数的高三数学老师都无法解释这里面的一般规律。

我们把目光向前推,结果全国卷连续两年都考这个问题

2017年全国卷高考数学真题示例


纵观五年高考数学压轴题最高频方法技巧讲解零点取值帮你冲刺名校


解析:第一问略

第二问解析节选


纵观五年高考数学压轴题最高频方法技巧讲解零点取值帮你冲刺名校


纵观五年高考数学压轴题最高频方法技巧讲解零点取值帮你冲刺名校


上述在零点计算过程中同样用到了取值:f(-2),f(ln(3/a-1)

第一个特殊值比较简单,但第二个特殊值就非常复杂:

纵观五年高考数学压轴题最高频方法技巧讲解零点取值帮你冲刺名校

那么问题来了,这么复杂的值到底是怎么想出来的?

我们再看2016年


纵观五年高考数学压轴题最高频方法技巧讲解零点取值帮你冲刺名校

第二问解析节选


纵观五年高考数学压轴题最高频方法技巧讲解零点取值帮你冲刺名校


樊瑞军分析:在零点判断中同样用到了取值:f(1),f(b),

其中f(1)<0,f(b)>0,根据零点定理结合单调性有一个零点,a=0时也有一个零点所以函数有两个零点。

但问题在于这里面的特殊值b

二、问题梳理以小见大

纵观这些高考真题,我们发现里面的核心处理技巧惊人的相似,但学生在做到这些题目的时候,没有揭开这里面的隐藏的真实规律技巧,所以规律再此以同样的方式出现时,任然无从下手,当然这里的问题不是考生不愿意挖掘,而是无能为力,那么对于这些问题,上课的时候老师有没有讲呢?很遗憾大多数老师也搞不懂,所以打马虎眼就过去了。

上述的问题也是很多高三同学在高考复习中的一个缩影,单纯追求数量而忽视发现问题,挖掘问题。


纵观五年高考数学压轴题最高频方法技巧讲解零点取值帮你冲刺名校

三、问题解答

对于上述零点取值问题,有很多高三年级组,高三一线的任课老师以及很多高三学生的提问,但由于时间有限,没能够一一回复,为了能够让更多的老师和学生搞懂这里面复杂的技巧,樊瑞军将上述取值问题总结了一般的规律,由于规律技巧较强,所以专门通过视频进行讲解,这样不但方便而且通俗易懂。

详细可以学习导数压轴题系统视频讲解,点击下面了解更多学习或者

网址 http://miaosha.ke.qq.com,参见第17讲:导数零点中的复杂运算模板。


分享到:


相關文章: