揚子江名思教育李老師
1.定義不同
方程：含有未知數的等式叫方程，一元一次方程是隻有一個未知數，且未知數的最高次數為1的整式方程。
函數：初中階段對函數有一個初步的定義：在一個變化過程中，存在兩個變量x和y，任意的一個x都有唯一的y與之對應，那稱y是x的函數。當然高中定義更加嚴密：對於非空數集A和B，按照某種對應法則，使得任意的A中的元素X，在B中都能找到唯一的元素Y與之對應，這就構成了A到B的一個函數。
一次函數：形如y=kx+b（k不等於0），叫一次函數。
2.作用不同
一元一次方程中，只有一個未知量，當然這個未知量是可以通過解方程的方法將之解出；而且還可以解決很多實際問題，例如利潤問題、行程問題、方案設計問題等；一元一次方程是一個解決問題的好幫手。
一次函數：更強強調變量，某個變化過程中的兩個變量存在的關係；可以刻畫很多實際問題，也可以解決很多動態變化問題；例如：一次函數與面積問題、一次函數與動點問題等；這些問題一般與幾何結合，問題一般更加綜合，更加有難度。
一次函數也可以叫方程![]()
其實在高中階段對於曲線的定義完全不同於初中階段，對於直角座標系中的一段曲線，與之對應的方程，叫做曲線的方程。而直線是曲率為0的曲線，一次函數在座標系中的圖像是一條直線，而這條直線對應的方程叫做直線方程。更多的還有圓的方程，橢圓、拋物線、雙曲線方程等。所以在一定意義上講，一次函數可以稱之為直線方程，而這個議程是二元一次方程，有無數個解，這無數個解在座標系中對應的就是無數個點，這無數個點連接就成了直線。
當然，一般方程與函數相互存在，在初中本身就有一定的體現，特別是一些數形結合的題型，一定要從圖像的角度和方程的角度去看問題。到了高中就體現得更加明顯，方程與函數問題，經常相互轉化。同學們要好好學習哦！
學霸數學
有人說，一次函數是一元一次方程的一般情況，而一元一次方程是一次函數等於0時的特殊情況。
這樣處理兩者關係，顯得過於簡單和草率，還是應該加以更詳盡的闡述，才能說透兩者關係。
先從定義看區別:
一元一次方程:含有一個未知數，並且未知數的最高次數是1的整式方程。
一次函數:形如y=kx+b(k、b為常數，k≠0)的函數。
完全是兩種不同的敘述方式。
其次，我們從未知數，以及自變量和函數的取值來看，一元一次方程的未知數取值是唯一的(特殊情況除外)，而一次函數的自變量x和函數y的取值，都是無數個，只要滿足函數解析式都行。
我們再從他們之間的聯繫，去看他們之間的區別。
一元一次方程的解，可以看成兩個一次函數圖像交點的橫座標。
比如:
方程2x+3=0的解，可看成直線y=2x+3與x軸交點的橫座標。
方程2x+3=-x+4的解，可看成直線y=2x+3與直線y=-x+4交點橫座標。
這個過程，其實是用函數思想看方程。
我們能從如上的僅有的聯繫中，看出什麼另外的區別呢？
那就是，函數注重多方面理解變量(也可以叫未知數)的情況，尤其注重用圖像理解問題。
而方程如果不借助於函數，是無法從直觀形象加以理解的。
某種程度上說，數學中數形結合思想，讓我們從方程產生了函數，這個也符合數學歷史的發展進程，實際情況完全吻合這一說法的。
優等生數學
一元一次方程與一次函數，雖然是兩個不同的概念，但它們之間的聯繫還是非常緊密的。
兩者的區別
什麼叫做方程，咱們小學的時候就學過 ，含有未知數的等式叫做方程。所謂的一元一次方程，就是指方程裡只有一個未知數（也就是元），未知數的次數為1。下面就是一元一次方程的解法。
建立了平面直角座標系後，就引入了函數的概念，不同的函數表現為不同的圖像，如二次函數的圖像為拋物線，一次函數的圖像則為直線。
函數更多的體現的是兩個變量之間的關係，用高中數學的話來說就是兩個集合之間的映射關係，可以理解成對應關係。
兩者的聯繫
解一元一次方程，就相當於問當x等於什麼的時候y等於0，也就是求一次函數的圖像與x軸的交點問題。在學數學的時候，要特別注意知識的融會貫通。
多元視角
方程是等式，而函數是對應關係。
一元一次次方程的圖像是數軸上的一個點，一次函數可以是平面上的一條直線（或線段），也可以是空間上一平面。
從圖形上看，一元一次方程與一次函數的差別是顯而易見的。
一元一次方程方程，可以看作一元一次函數的一個點。
二元一次函數和一元一次方程在不嚴格意義上是可以等價的，在平面上都是線。二元一次方程客觀上符合函數的性質（二元一次函數可以化成一種映射關係，而且一個自變量對應一個函數值）。
二元二次方程和一元二次函數則不能等價了。雖然二元二次方程也可以化成某種映射，但可能一個“自變量”（姑且這麼稱呼）對應兩個“因變量”的關係。
比如橢圓、圓方程。
大笨new易數學
1、概念區別，內涵不同，兩者屬於不同類型概念；
2、表示的形式有區別，一元一次方程可化為ax=b的形式，一次函數一般形式為y=kx+b；
3、意義不同，一個未知數的滿足的等量關係，一個是兩變量之間的關係
