其實,尖子生與差生的距離,僅隔著一個思維。
1
684分背後的秘密
湖北農村的考生徐科,以高考物理滿分,數學137分,作文58分的“驚豔”成績順利進入清華大學。他的“神奇試卷”閃瞎了閱卷老師的眼,甚至一些經驗豐富的教授級人物都被鎮住了。
比如全國卷理科數學第19題,是一道立體幾何體,有3個易錯點、2個命題“陷阱”。一般學生用傳統解法需要25步,但他6步就得出正確結果。
比如全國卷理綜25題,難度係數9.65,一千個人能做出的人只有三個半,他只需5步,就能巧妙解開輕鬆得到19分。
比如他的作文,結構清晰,一環套一環,而且語言表達無可挑剔。短短兩小時構思出這樣的作文,恐怕就連當紅作家都難以做到。
閱卷老師慨嘆:“這已經不是尖子生的概念了,甚至可以稱為理科天才、作文神童!”
而徐科在考完最後一門學科時說道:感覺像是每一道題都做過,簡直壓中了高考題,自己在作弊!
家長們看到此處,是不是也會驚歎,這孩子的腦洞太大了,思維能力太強了,別人用25步解的題,他居然6步就搞定,厲害厲害!
你以為這種差距,真的只是分數嗎?不是的,真正的差距是數學思維。
不錯,他就是贏在思維。
2
解題的關鍵是思維
昨天在家長群裡,一位小六學生的母親為孩子學數學引起一番熱議。
事情開始於我發在群裡一份私立學校的自主招生數學卷,其中出現了好幾道奧數題。
這導致她平時成績優異的孩子只考了個及格。而另一個平時成績不如他孩子的學生,竟然考了80多分。這件事讓她很惱火,在群裡跟很多家長熱烈討論。
家長們在得知解題方法後,就會感嘆道:“小學數學怎麼都這麼難了?!那到了初中我可怎麼輔導啊?!”
其實,這些看上去尖深古怪的題目,如果換一種思路,或是知道一些巧妙的公式,就能迎刃而解,這就是思維問題。
比如這道題:
小明家裡有一群小貓,今天他拿了一桶魚來分給它們,如果每隻小貓拿走6條魚就會差20條魚,如果每隻小貓拿走5條魚就會剩下15條魚,請問一共有幾隻小貓和幾條魚呢?
家長或許初中生的第一個反應,就是設x、y,列二元一次方程組來解,但才上小學的孩子基本是不能理解的,而且這種方法也一般不被學校老師認可。
於是,家長們就會把它當成一道大難題,使出渾身解數,花式講解,而孩子們往往聽得雲裡霧裡,糊里糊塗。其實這道題解法很簡單,2個式子就搞定了:
小貓:(20+15)÷(6-5)=35(只)
魚:35×6-20=190(條)
我們往往換一種思維,看似複雜的題型就能輕鬆解答。
是不是秒解?知道這公式的孩子,一分鐘不到就能完成。而一個不知道公式的孩子,還冥思苦想,費心演算。這就是逆向思維。
3
數學思維的重要性
生活中,一提起孩子學數學,家長都說太苦惱了。
孩子數學不好,家長經常是想方設法不惜花重金送孩子上各種補習班,讓孩子瘋狂做題、背公式、套算法......
一做題就鬱悶痛苦、反應遲鈍。
同樣的題型才講過,稍微變化就卡殼。
明明很簡單的數學知識,就是學不會,一做題就錯。
數學明明很有趣,可是孩子們卻學得很辛苦,依然學不好。為什麼呢?
搞不懂數學背後真正的邏輯原理 ,不懂舉一反三,當然學不好數學。
著名數學家陳省身先生在2000年全世界數學家大會上曾說:“我們每個人一生都花了很多時間來學數學,但我們其實只是學會了計算,而不是思維。”
其實,數學最主要、最根本的任務,是幫助孩子或者幼兒培養數學思維。這個思維不只是為了學數學、拿高分,它關乎到孩子的未來一生。
4
如何培養孩子的數學思維
數學是抽象的,要想孩子學得好,最好在孩子思維的關鍵期,給他一個靠譜且有趣的學習方式。
3-10歲是孩子的動作思維、形象思維向抽象思維過度的關鍵時期,抓住這個關鍵期,做好思維啟蒙,才能有效培養孩子的數學能力。
閱讀更多 家長100 的文章