按量子力學來說,一個人撞牆,有多大機率能穿過去?

梁辛


答:量子力學中,理論上存在這種可能,這個概率我們是可以估算的,不過完全可以忽略;因為就算你每秒撞一次,從宇宙開始到現在,然後宇宙再重複幾億個來回,也很難發生一次穿過的情況。


量子隧穿效應

在經典力學中,一個人撞擊一道堅不可摧的牆壁,會被彈回來。

但是在量子力學中,物質由微觀粒子組成,微觀粒子又具有波動性,於是微觀粒子具有一定幾率穿過牆,這種現象叫做“量子隧穿效應”。

人由微觀粒子組成,所以從本質上說,人也是有一定幾率穿過牆的。


量子隧穿效應的本質是不確定性原理,一道V0的勢壘,粒子能量為E,對於E

但是由於不確定性原理,可以使得粒子向真空“借”能量,從而使得E'>V0,為了保證能量守恆和能量時間不確定性原理(Δt·ΔE≧h/4π)成立,粒子借能量的時間必須非常短,而且“借”的能量是要歸還的。

隨著勢壘和距離的增大,粒子隧穿效應的概率將會大大降低,最終低到可以忽略,從而退化為牛頓力學。


建立方程

如下圖:V0為方勢壘,a為勢壘寬度,左邊(x<0)是物體穿越前的波函數,右邊(x>0)是物體穿越勢壘後的波函數。



我們可以圍繞三個區域,建立一維定態薛定諤方程:



首先做個變量替換,然後對方程進行求解:


結合邊界,可以求出粒子貫穿方勢壘的概率P:


由概率方程可以看出,方勢壘的距離和物體的質量越大,粒子穿越勢壘的概率越低,而且概率呈指數衰減非常快。


概率估算

如果我們簡單地帶入數據:牆厚度0.2米,人的質量60千克,勢壘差(V0-E)就取1,算出來的概率都是:

P~10^(-10^34);

即10^-10000000000000000000000000000000000,如此小的概率,就算有一億個你,同時每秒撞一次牆,從宇宙開始到現在,然後宇宙再重複幾億億個來回,也很難發生一次穿牆事件。

以上計算,純屬對該問題的定性分析;在實際當中,勢壘稍微高於幾電子伏特,距離達到幾十納米時,量子隧穿效應幾乎就可以忽略了。


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艾伯史密斯


問題很有趣,是初步學習量子力學裡薛定諤方程的時候,書上最常見的例題和習題之一。

對於微觀粒子具有量子隧穿效應,但對於宏觀物體按物質波理論也有這樣的概率,但是微乎其微。

學習大學物理會出現這樣的習題,比如計算汽車闖入客廳的概率,人穿牆的概率。

這是薛定諤方程應用最簡單的粒子,方勢壘的穿透問題,如果考慮方勢壘的隧道效應,可以簡單模型為如下圖。

本題中,方勢壘為

1.經典情況

當入射粒子能量E低於V0時,按照經典力學觀點,粒子不能進入勢壘,將全部被彈回。

2.量子情況

但是,量子力學將給出全然不同的結論。我們從一維定態薛定諤方程出發:

然後分三個區域求解。

在方勢壘的區域內( x1< xE,

其解是指數函數:

由此可見,在區域Ⅲ的波函數並不為零;原在區域Ⅰ的粒子有通過區域Ⅱ進入Ⅲ的可能,見圖

從上圖勢壘貫穿過程的波函數,可以計算出穿透幾率為:

由此可見,勢壘厚度(D=x2-x1)越大,粒子通過的幾率越小;粒子的能量E越大,則穿透幾率也越大。兩者都呈指數關係,因此,D和E的變化對穿透因子P十分靈敏。

你可以取各種穿越粒子的數據代入,比如人穿牆,取各種參數,如取人的質量 m=100kg,牆厚0.2m等參數代入以後,

穿透幾率計算後遠遠小於

可見宏觀物體穿越的幾率及其微小,近似不可能。所以宏觀物體談量子效應是無意義的。

如果換成一個電子和一個高於它具有能量的勢壘,那麼電子就有很大幾率可以貫穿這個勢壘,這就是掃描隧道顯微鏡的物理原理。

這個習題主要是供物理專業學生計算和熟悉量子隧道效應計算用的。

所以從以上計算看出,量子力學主要對微觀粒子其作用,對於宏觀物體,量子力學幾乎毫無影響。

討論宏觀物體的量子力學效應,也是意義不大的。

量子實驗室,專注科學問題,歡迎評論和關注。


量子實驗室


根據量子力學,一個粒子在經過一堵牆/阻隔的時候,有極小的概率可以穿過它。這就是量子隧穿效應。

而隧道掃描顯微鏡,就是根據隧穿效應制造的。所以你們也不要無端質疑這個效應的真實性了,它已經經過了無數次的檢驗了。

我們要計算人穿過一堵牆的概率,其實需要一個隧穿概率公式,這個公式是一個近似公式(WKB近似),但精度足夠了:

其中V0是勢能壁壘的高度,而E是物質的能量。m是物質的質量,x2-x1就是寬度。hbar是約化普朗克常量。

人假設是60kg,速度是1m/s,這樣能量就是30J。而穿牆的能量要多少呢?我們平時釘釘子,大約得要100N的力,才能穿入1mm。那麼就可以假設1mm^2的面積,前進1mm,需要100N*1mm=0.1J。換算到人,非常近似的、只計算數量級,大約是多少呢……

這個數實在是太小了……

所以換成科學記數法,是:

這有多小呢?10^-8就已經是一億分之一了,而這個概率上的指數,卻仍然需要科學記數法來計算!

一件事的概率這麼小,從宇宙誕生到毀滅,恐怕都不會發生一次。


章彥博


這個問題應該和量子隧穿有關,量子隧穿是量子力學中的一種特殊現象,它科學的解釋是,像電子等微觀粒子,能夠穿入或穿越位勢壘的量子行為,這個解釋聽起來就很複雜,一般的人肯定聽不懂,我儘量簡單的進行解釋一下好了。

假設現在有一堵牆,如果我們要去牆的那邊,就需要翻牆而過,但翻牆是需要能量的,如果你沒有力氣,肯定是翻不過去的,但在微觀的粒子世界當中,粒子有時候不需要翻牆,它可以直接穿牆而過,出現在另外一邊,那麼這個現象就是量子隧穿。

但這裡有一個問題,不是所有的粒子都會穿牆而過,比如說有一大堆粒子撞在牆上,大部分的粒子都被反射出去了,只有少數的粒子,可以出現在牆的另一邊,所以量子隧穿的效應是偶然性的,你根本無法讓所有的微觀粒子,都穿牆而過,出現在牆的另一邊。

最後人類的本身,是一種現實宏觀物質,我們的身體,確實是由無數的微觀粒子組成的,但除非你能讓組成身體的所有粒子,都一下子出現量子隧穿的現象,否則人是無法穿牆的,因為科學家已經告訴我們了,只有非常少數的粒子,才可以穿牆而過,所以人只能撞牆,而非穿牆……


科學薛定諤的貓


一個人撞牆,有%0.0000000000000000000000000000000000000000000000000032817319200029280281832能穿過去


兜兜685403


真相一:曾經有那麼幾個瞬間,你們有沒有這樣的感覺,正在做某件事情時突然腦海裡一閃而過,似曾相識,好像夢裡以前已經就發生過一樣,甚至能預知未來1秒內將要發生的事情,是的,我們每個人都是程序設定好的!

真相二:當我們玩遊戲時,為了減輕計算機的運算負擔,計算機會至渲染角色下的畫面,其他你沒注意的畫面會使用模糊處理以達到減輕計算壓力。同樣當我們注視某個物體裡時,你餘光部分的場景也會出現模糊現象,就像現在新式智能手機的背景虛化功能一樣!

真相三:眾所周知,是程序就會出現bug,出現bug就會有補丁更新程序,在古代經常會聽人說關於鬼神的故事,而近現代已經很少出現這類事件了,難道是“鬼神”變少了嗎?人們以為自己遇到了鬼神,其實是虛擬世界1.0的bug太多,需要大量補丁,而隨著時間的推移,系統越來越趨於完美,所以補丁的數量就會越來越少,當系統達到一定程度時,程序員可能會選擇刪除重啟,但是整體框架不變,看看地球46億年的歷史,多少次重啟更新!

真想四:相信很多人都有自己信仰的宗教,天主教、基督教、伊斯蘭教等,但是當你仔細研究這些教派時,你會發現一個驚人的實事,他們有很多歷史故事和事件都是類似的,有些伊斯蘭教徒說天主教和基督教的聖經是我們以前用過而被真主拋棄的,因為它偏離了教義!你以為是他們的聖人互相抄襲的嗎?宗教的作用就是為系統bug背鍋,當過程序員的童鞋們知道,如果在做類似的程序時,為了節省時間,我們一般都是在原始程序上做二次開發,現在明白了嗎?

真相五:我們有時會做一些無意義的事情,比如發呆或者晃神,那麼大家有沒有過人為什麼要發呆,為什麼會出現晃神呢?經常玩遊戲的童鞋都知道,網速慢時,遊戲角色會出現卡頓!其實發呆或者晃神是因為數據延遲沒有被加載,所以個體不知道下一秒的程序計劃,系統就為大家設計了發呆和晃神,當數據出現嚴重bug無法修復時,個體就會出現我們所謂的精神錯亂!

好了,大家可以關注我了,如果明天小姐姐我沒有更新,那麼就是代表我已經被程序員扔進回收站了


機智的肖雅


概率近乎等於零,可以認為沒有這個可能性。下圖嶗山道士

這個問題可以如下一個模型來探討(注意:這個模型的計算的結果是遠遠大於真正能穿透過去的概率的,原因在最後在說)

以上這圖是用在量子力學中被叫做有限位勢壘問題的,簡單來說,我們可以算出一個能量為E的粒子能穿透能量為U的勢壘的概率是多少。(注意E可以小於U,也叫隧道效應。就好比讓一個人去穿一堵厚牆,而且有概率可以保證不死且穿過

只考慮一維運動,也就是沿著上圖中x軸的方向衝過去,先不具體這個人的質量、速度,考慮定態薛定諤方程(下圖)以及勢壘分佈

解上述方程,最後可以得到E小於U情況下的透射係數D

考慮到粒子能量遠小於勢壘能量(對應於人和牆的問題)

這個透射係數D可以約為

字母a是代表勢壘的厚度、μ是質量,可以認為是牆厚度

這時,可以將問題數據帶入,隨意假設幾個,算下來的結果至少都是負幾十位的數量級,也即是小數點前面緊跟著幾十個零,概率遠遠遠遠小於1

或者可以從不確定關係理解穿牆這個問題

除了平時咱們平時瞭解的位置和動量不確定關係之外,還有能量和時間的不確定關係,它們符合下圖方程

也就是說一個粒子,如果知道處於一個狀態的時間,那麼它的能量就有一個不確定量;時間越短,能量不確定量越大。如果在某個短暫時間裡,粒子能量E高過勢壘能量U,再由於勢壘厚度合適,這個粒子就能過去了,隨後能量又變低了。

之前開頭說這個算下來的概率要比實際條件下更大?為什麼呢?

因為將一個人比作一個粒子,是不適合的,這是完全從估計的角度去考慮這個問題。實際上,人體的組成粒子非常多,應該考慮每個粒子穿過去的概率,那麼這個概率將會更低,並且我們還沒考慮每個粒子之間是否存在獨立,也就是是否影響其他粒子,而且即便全部都穿過去,是否保證身體全部完好,別到時候穿過去了,就散成了一堆粒子,考慮的影響因素還有很多。

所以很有可能,我們的身體只能進去一部分或者一丟丟,而被卡住。。。即便是這樣的情況,概率也低到快沒了。

期待您的點評和關注哦!


賽先生科普


穿牆的概率小到不可想象,以至於現實中不可能發生(雖然人類數量達幾十億,相對於穿牆的概率仍然顯得太渺小了)!

這樣說是有原因的!需要先了解微觀世界的“量子隧穿效應”!

這裡就儘量不用專業的術語來解釋“量子隧穿效應”,比如會涉及到薛定諤方程,位勢壘,不確定性原理,德布羅意假說等等,那樣反而更難以理解!

舉個宏觀世界最通俗的例子,你想翻越一堵牆,必須需要足夠的能量,比如說需要100的能量值,當能量值小於100時,無論如何你都不能翻越牆壁到達牆的另一側!

但在微觀世界,並不是那樣的,即使微觀粒子沒有足夠的能量,也能有一定幾率穿越“那堵牆”,到達“牆”的另一側。這就是所謂的“量子隧穿效應”!

這種效應並非一種假說和猜想,是真實存在的現象,而且你不要以為這種現象只發生在微觀領域,事實上我們現實生活中與這種現象息息相關,如果沒有“量子隧穿效應”,我們今天見到的一切都不存在!因為今天我們所知的太陽核聚變,光合作用,細胞呼吸都與這種效應息息相關,甚至可以說是生命存在的根本!

好像有點跑題了。話說回來,雖然有量子隧穿效應,但並不是所有微觀粒子都能發生這種隧穿效應,是有一定幾率的,這種幾率即使對子微觀粒子也不是很大,再加上人體是由多達5千億億億個原子構成的,所以一個人要想穿越牆體,必須保證所有的原子同時發生“量子隧穿效應”,這幾率太小太小了!

有人大致計算過,正常一個人穿越牆體的幾率只有10的35次方分之一,這是什麼概念?舉個例子,即使從宇宙起源開始,每一秒鐘試一下穿越牆體,按照幾率來算也不能成功穿越一次!


宇宙探索


一個人撞牆能穿過去的概率為0.0000001%,為什麼不直接等於0呢? 因為還有種魔術叫穿牆魔術,哈哈,開個玩笑而已。 (〜 ̄▽ ̄)〜


用量子力學的觀點來看,電子具有波動性,其運動用波函數描述,而波函數遵循薛定諤方程,從薛定諤方程的解就可以知道電子在各個區域出現的概率密度,從而能進一步得出電子穿過勢壘的概率。該概率隨著勢壘寬度的增加而指數衰減。因此,在宏觀實驗中,不容易觀察到該現象。

微觀粒子會出現量子隧穿效應,只是觀測到偶發的現象,並不是所有粒子(即使觀測對象為同類粒子)都會發生,因此只能用概率去解釋,並沒有真正解開其發生的本質原因。

以下文字純屬個人觀點,你也可以說是民科式的臆想,歡迎討論、質疑,請輕噴哈。

為什麼有些粒子能穿過勢壘,有些粒子不能,為什麼有些粒子能與其它粒子組合成物質,組合成物質後卻又不會一直穩定,而是無時不刻地與各種場能或物質之間進行著能量交換,從而導致任何物質都會有“生命期”?

電荷(electric charge) ,為物體或構成物體的質點所帶的正電或負電,帶正電的粒子叫正電荷(表示符號為“+”),帶負電的粒子叫負電荷(表示符號為“﹣”)。也是某些基本粒子(如電子和質子)的屬性,同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引。



因為粒子的電荷相吸,粒子間才能有種粘合作用,因為電荷相斥,粒子間才會一直有間隙,物質結構密度也才會有大有小。 但是也有粒子是電荷中性的,不一定是原子的中子。這類粒子會起到介質的作用,在傳導的過程中會變成帶電荷。 當粒子組合成原子,原子再組合成分子,直到組合成物質。每一種物質都含有大量的帶有正、負電荷和中性的粒子。電荷之間相抵越趨近於中性,物質結構越穩定,密度越大。當正電荷粒子數佔比例較大時,其組合成的物質呈正電屬性。反之,當負電荷粒子數佔比例較大時,其組合成的物質呈負電屬性。則宏觀物質之間亦會出再同性相斥,異性相吸的現象。

而大部分的物質都呈中性。比如牆。 牆和人體相比較,牆不帶電,結構更穩定,密度更大。人體則是具有生物電磁場的,因此人會有異性區別,會有靜電,甚至會有自燃現象。結構更不穩定,也更疏散。

如果有種儀器或者場能,能夠在瞬間改變人體的電荷,使之整體呈負電屬性。在牆的另一面設置一個強大的呈正電屬性的場,在改變電荷的瞬間與牆對撞,那麼穿牆而過的概率將會提到大幅提高,雖然不能保證達到百分百,但是至少能有百分七八十的概率。

好了,以上純屬思想實驗,請勿實踐,缺胳膊斷腿的可不好😊(*^ω^*)大家早安!(❁´ω`❁)


姝子


當你在夢中突然意識到自己是在做夢時,你在夢中就有了超能力,包括穿牆。睡醒後,當你意識到你看到的,感受到的世界,其實是你的大腦經過一系列複雜的計算模擬出來時,你就有了超能力,包括穿牆能力。你有沒有想過,你看到眼前的這面牆,其實並不存在,只不過是你的大腦模擬出一個牆的畫面讓你認為你眼前有一面牆。你撞牆時,被彈回來,其實你撞空氣時,也可以假裝撞牆上而被彈回來了,只不過撞空氣被彈回來是你有意假裝的,撞牆被彈回來是大腦模擬的結果讓你感受到的,包括疼痛感,也是大腦模擬的,真的疼了嗎?舉個例子,你站在一米高的臺階上向下看,不會感覺眩暈,但站在一百米的高樓上,向下看,就會有下墜感,眩暈感,為什麼?其實就是大腦給的信號,當你站在一百米高樓上,但看起來只有一米高時,你就沒有下墜感了,這就是大腦給的不同的信號。再來,夢裡突然下墜時,你的身體真的會感到在下墜,為什麼?大腦給的信號,不管你的身體實際有沒有下墜,只要大腦給了這個下墜的信號,你就能感受到下墜,然後雙腿就一蹬,嚇醒了……,所以,你有沒有想過,你看到的感受到的世界,本質其實是你大腦模擬出來的畫面給你看的,你的身體可能在另外的地方,比如,恩,在哪呢?比如在一個裝滿了營養液的容器裡躺著,說的我自己都怕怕的了,開個玩笑,其實以上說的都是開玩笑,別當真哈



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