引力佯謬和光度佯謬類似，也是因為經典宇宙學中有關無限的理論之矛盾而引起的。牛頓宇宙時間空間都無限的理論使我們自然而然地得到了如下一個不可能的結果：引力在宇宙空間的每一個點上都將是無限大，無限大的引力作用於任何物體，因而每一個物體都將獲得無限大的加速度。這與事實相違背，稱之為引力佯謬。
引力佯謬也叫本特利（Bentley）悖論，因為它最開始是由與牛頓同時代的一個年輕神學家本特利提出來的。
當年（1692年）的本特利剛剛30出頭，年紀輕輕便擔當重任，成為基督教的佈道者。本特利感興趣用牛頓的理論來反對無神論者，因為牛頓的體系符合基督教教義，揭示出了一個穩定、無限、和諧運轉的宇宙。為此他寫信向牛頓請教一個心中的疑問：如果宇宙是無限的，而重力又總是表現為吸引力，那麼，所有物質最終應該被吸引到一起，無限大的引力是否將使得整個世界產生爆炸或撕裂？
本特利的信雖然措辭溫和禮貌有加，但問題本身卻對牛頓將了一軍。在給本特利的回信中，牛頓不得不承認自己的理論在這個問題上產生了悖論，但他將答案交於上帝，牛頓在信中說：“需要一個持續不斷的奇蹟來防止太陽和恆星在重力作用下跑到一塊兒。”，又說： “行星現有運動不僅僅由於某個自然的原因，而是來自於一個全能主宰的推動。”
引力悖論揭示出將重力理論應用到整個宇宙時所產生的矛盾。可以以地球為中心來分析這個問題。因為宇宙是無限的，類似於“夜黑佯謬”的說法，在任何一個方向，都有無限多的星球在吸引著地球，總引力的合力是無限大。不過，引力的情況與光照的情形有所不同的是，在與立體角相反的方向上，也有無限多的星球是在往反方向吸引地球。兩個無限大的力相減，結果似乎不確定。
引力悖論也常常被稱為西利格爾佯謬，得名於距牛頓200年之後的德國天文學家西利格爾（Seeliger，1849—1924）。西利格爾認為，即使兩個相反對頂立體角的引力互相抵消了，有可能使得合力為0，但場中的引力勢也並不會為0，而是趨向無窮大。
數學上來說，既然宇宙從整體看來是均勻和各向同性的，那麼，我們可以用一個均勻各向同性的實心物質球為模型來研究引力悖論。
將萬有引力定律應用於實心球模型，解泊松方程並進行一些簡單代數運算，在實心球的內部中心點，可得到引力的合力為0。但引力勢並不為0，引力勢與實心球的半徑（即宇宙的半徑R宇宙）成正比，對無限宇宙而言，引力勢便趨向無窮大，因而整個宇宙將是不穩定的，並很快塌縮。
按照當時人們的想法，維持一個靜態而穩恆的宇宙很重要，因此，西利格爾曾試圖修改牛頓引力公式來解決這個矛盾，可終究未能成功。
廣義相對論建立之後，也面臨著同樣的問題。這就使得愛因斯坦1917年在場方程中加進了宇宙常數一項，愛因斯坦以為這樣就能得到宇宙的靜態解。但就在同一年，荷蘭物理學家德西特證明加上了宇宙常數的場方程不僅有靜態解，也有動態解。再後來弗裡德曼指出愛因斯坦的靜態解是不穩定的，宇宙是膨脹的。愛因斯坦一開始懷疑弗裡德曼算錯了，直到哈勃的觀測結果證實宇宙的確在膨脹，又感覺後悔莫及。
總之，引力悖論也是起源於牛頓的靜止、穩態、無限大的宇宙圖景。大爆炸學說認為時間有起點，引力傳播需要時間，從而限制了可探測宇宙空間的無限。
（摘自《永恆的誘惑：宇宙之謎》，作者：張天蓉）
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