數學競賽之所以如此吸引學生，一個很大的原因是其豐厚的回報。
數學競賽獎項的通用性最高，即使是對學科有限定的自主招生院校，也會對數學競賽的學生敞開大門。
通過競賽，最理想的情況是在省級比賽中獲得好的名次，進而進入國賽獲得保送資格，從而保送到高校。
即使沒有進入國賽、獲得保送資格，數學競賽也能讓學生在自主招生初審以及筆試中獲得巨大的優勢，從而更有機會獲得高考降分。
再退一步，即使沒有獲得自主招生降分，學生的學習能力和思維能力也會在這個過程中得到提高，這對高考以及將來的發展都是大有裨益的。
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√ 數學競賽考試時間規劃
數學競賽作為中國數學會及各省、市、自治區數學會的一項經常性工作，每年9月中旬的第一個星期日舉行“全國高中數學聯合競賽”。（簡稱數學聯賽）
數學聯賽分為初賽和複賽（即一試和二試），在這項競賽中取得優異成績的全國約200多名學生有資格參加由中國數學會奧林匹克委員會主辦的“中國數學奧林匹克(CMO)暨全國中學生數學冬令營”。
冬令營邀請各省、市、自治區在全國高中數學聯賽中的優勝者參加，分配原則是每省市區至少一人，然後設立分數線擇優選取。
各個省份自己組織的“初賽”、“初試”、“複賽”等等，都不是正式的全國聯賽名稱及程序。
數學聯賽一般為每年9月中旬的第一個星期日舉行，分為初賽和複賽（即一試和二試）。
以2017年時間為例，高中數學聯賽初賽(一試)時間為2017年9月10日(星期日)北京時間：8：00—9：20
高中數學聯賽複試(二試)時間為：2017年9月10日(星期日)北京時間：9：40—12：10
聯賽的參賽對象是在2017年全國高中數學聯賽各省賽區預賽中，獲取參加全國高中數學聯賽決賽資格的全部學生。
評審會選出各省代表隊成員（省隊）參加全國中學生數學競賽決賽（冬令營）(CMO)。
全國決賽即冬令營，決賽時間一般在12月左右具體時間可查看當年的通知，2016年冬令營在11月底。
全國決賽的參賽對象即為高中數學聯賽中選拔出的各省省隊成員。
冬令營（全國決賽）最後會選拔60人參加國家集訓隊，並頒發金銀銅牌獎項。
經過集訓隊的選拔，選拔出6位參賽學生作為中國代表隊參賽選手。除此之外，並配有一名領隊、一名副領隊和觀察員，進入中國國家代表隊，參加國際數學奧林匹克(IMO)。
具體人數視該省當年的聯賽考試成績而定，且對於承辦方省份有一定額外的優惠。
複賽和全國決賽內容範圍和深度，遠高於高考，取得數學競賽冬令營前60名學員是被保送到清華北大的。
學生報名以後，十幾天後就會發張准考證，裡面有時間地點，學校會提前通知報名的。
若想了解更多詳細院校對學科競賽獎項的要求，推薦閱讀：《乾貨 | 高校自主招生報考條件 2018年參考》
√ 數學競賽各階段學習規劃
對於階段性的競賽學習規劃肯定是各位家長和學生最關切的問題，也是點開此篇文章的目的，那下面小編就帶大家分享領世培優關鑫老師，結合領世競賽體系給大家的一些關於競賽學習的建議和規劃。
初 中 階 段
初一階段
這一階段學生剛剛進入初中，應當先進行初中代數知識的學習，打好基礎；學習上不必拘泥於年級的限制，可以好好利用暑假及初一上學期充裕的時間，將初中代數知識完整的學一遍，主要包括代數式運算、方程、不等式、函數等幾大塊內容。
系統學習完初中代數知識後，寒假及初一下學期的這段時間可以重點學習平面幾何的知識，同時適當學習一些競賽數論和組合的內容，以及對之前所學的代數內容進行復習鞏固。
這段時間一平面幾何的學習為主，主要包括全等三角形、角平分線、三角形、四邊形、相似及線段比例、圓等幾大塊內容。
初一年級以打好基礎為主要目標，在學習新知識的同時配以難度適當的習題進行鞏固即可，不必強求難度過高的練習。
主要推薦的書籍：《奧數教程》（華東師範大學出版社）、《從課堂到奧數—初中數學培優競賽講座》（朱華偉）。選擇其中有關代數的章節進行學習。
初二階段
利用初一一年的時間，我們已經將初中數學知識基本學完了，能力上應當達到能夠完整解決簡單的競賽題目的程度。
從新初二暑假開始，就要將學習目標定位在準備初中數學聯賽上了，如果之前一輪學習仍有相對薄弱的地方（比如數論），可以先利用暑假時間進行查缺補漏；
之後就可以開始進行第二輪的專題訓練了，針對聯賽中重點考察的部分進行強化練習。在這一階段的學習中，應當注意多總結積累解題方法和技巧，對常見題型進行歸納，比如代數中常用變形技巧、幾何中常見的基本圖形和性質等等。
能力提高類的書籍推薦大家《奧賽經典》中的幾何,組合,數論,代數講得很全面,多數題難度不算太高（注意,是初中版的）
總的來說，這一階段要努力提高自己的解題能力，為參加初中數學聯賽做準備。
初二寒假到初中數學聯賽考試前（考試時間為每年3-4月），可以將主要精力轉向備戰考試，根據自己的情況，每天或每兩三天進行一次模擬測試，適應聯賽考試的題型和風格。
可以找歷屆的試題，再找一些比較權威的模擬題，搞懂錯題，經常出錯的再找競賽書刷專題。
具體而言，一試的選擇填空需要做歷年真題，培養的是思維和解題速度；二試代數大題主要是考因式分解基本功；幾何大題需要把那些中考不考的割線定理，切割線定理，相交弦定理學完，衝刺一等獎應該要拿下的；數論大題一般比較難，考試的時候不行可以放棄。
初聯複賽類書籍推薦：《奧林匹克小叢書初中卷》,是一套,部分題難度高,可適當略過；《初中數學競賽解題思想與策略》題目精,少,但難度都較大；
還有《初中數學聯賽考前輔導》（華東師大出版社）及歷年聯賽真題。
初三階段
這一階段是初中競賽的一個分水嶺，不同學生因為自身情況的不同可以有不同的選擇。
一方面，如果之前初二已經拿到了初中聯賽一等獎，並且中考壓力也不大的一部分學生（取得了簽約保送或者二四直升），可以儘快著手學習高中數學知識，以便更早地開始為高中數學聯賽做準備。
因為高中數學相比初中來說，在思維和計算等方面的能力上要求都有很大提高，高中聯賽的難度也比初聯要高很多，並且高中其它科目的學業壓力也更大，所以儘早進入高中聯賽的學習會有很大的優勢。這部分學生可以進入初三少年班進行學習。
另一方面，另一部分學生如果初二參加聯賽沒有取得理想的成績，可以一方面繼續初聯相關內容的強化學習，準備初三參加聯賽能衝擊一等獎，以及為初升高的自主招生考試做準備；
同時也建議適當開始接觸一些初高中銜接的內容（比如初中的銳角三角函數，不妨更深入的學習一下高中三角函數的知識）
總之，能儘早開始高中競賽的學習是很有意義的。
此階段可以先做高考和自主招生難度的題目，高考難度推薦《五年高考三年模擬》，自招難度推薦《自主招生考試直通車》（上海交通大學出版社）。
附註：高中數學知識點彙總
l 集合。
l 函數知識。
l 立體幾何。
l 解析幾何。
l 概率與統計。
l 三角函數。
l 解斜三角形。
l 向量。
l 數列。
l 不等式。
l 邏輯與推理。
l 排列組合。
l 導數。
l 複數。
高 中 階 段
高一階段
新高一暑假到高一上學期
從初升高暑假是競賽生第一次真正意義上地開始高中競賽的學習，是飛機起飛前的第一衝刺滑行階段。建議充分利用好這段空閒時間，特別是暑假，完成高聯一試和平面幾何的學習。
高聯一試的知識點與高考基本一致，所以知識在初三一年應該已經基本掌握，現在要做的就是提高技巧和熟練度；
而平面幾何在高聯二試的四道大題（幾何、代數、數論、組合）中一般比較容易，而且初中已經有了基礎，平面幾何的學習應該是比較輕鬆的。
對於一試部分的內容推薦書籍是華東師範大學出版社出版的《奧數教程》，注意是高一年級和高二年級的基礎篇（只有基礎篇）。學數學競賽的人不可能沒聽說這一套書，這一系列共分三本，分別在封面註明了高一到高三三個年級。
高一的這一本包括的知識點有：集合、函數、數列、三角函數、向量和立體幾何，除了集合包含一定的組合知識，其他的內容均為一試內容（可能還包括一點二試的代數內容），題目非常典型且有難度。
高二這本書基礎篇包括：一試難度的不等式，解析幾何和複數，提高篇基本就是二試內容了，不推薦在這個階段完成。
一試還可以做一做《高中數學競賽培優教程（一試）》（李勝宏），內容非常系統和全面，題目難度適中。
平面幾何的內容，推薦書籍：《奧賽經典——奧林匹克數學中的幾何問題》，主要由沈文選老師編寫，湖南師範大學出版社出版。重點在第一篇，除了三四五六七章（從托勒密到九點圓）可以略看，不是考察重點，其他都要認真看。
建議可以拓展的內容
l 集合的基數與分劃。
l 函數極值問題的方法拓展。
l 函數凹凸性。
l 高等數學初步。
l 數列進階知識（高階等差數列，不動點法等）。
l 三角恆等變形。
l 向量法在立體幾何和解析幾何中的應用。
l 函數迭代與抽象函數。
l 不等式的證明技巧拓展。
l 利用參數方程解幾何問題。
l 解題方法拓展（包括歸納法，反證法，構造法和極端原理等）。
l 計數問題的拓展（遞推，容斥原理等）。
l 多項式的差值與差分。
l 母函數方法。
p.s：√ 關於平面幾何的學習
平面幾何是競賽中和高中內容關聯比較少的一塊，或者說主要和初中知識銜接，因此首先你需要把初中幾何知識全想起來，然後通過專題來逐步學習這部分內容。
平面幾何首先要注重對基本圖形的理解和對幾何問題處理手法的掌握，這是大家經常忽視的。另外幾何問題在合理安排之下進行豐富的練習之後，通常可以成為學生比較有把握的得分點，經常被視為最容易得分的大題。
但切忌由於聽人講解或者看答案很容易懂就過分地認為幾何簡單，因為依靠對幾何圖形的充分理解來形成解題思路才是幾何的最大難點。
平面幾何需要學習的知識包括如下部分：
l 常見問題類型：共線，共點，同一，長度關係，面積關係等。
l 重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理等
l 幾何問題的面積和麵積方法。
l 幾何問題的三角函數方法。
l 三角形的內心，外心和垂心及其性質。
l 幾何中的一些極值點（例如費馬點）。
l 一些幾何基本事實（例如周長一定的閉合圖形中，圓的面積最大）。
l 幾何中的運動：反射、平移、旋轉。
l 幾何問題的複數方法、向量方法。
l 平面凸集、凸包及應用。
這些內容推薦除了《奧賽經典》，還可以參考《數學奧林匹克小叢書》第七，九冊和《奧數教程》來入門和學習知識。
考慮到平面幾何相對容易得分，方法方面多花些時間學習《平面幾何證明方法全書》是值得的，此書非常好。
高一寒假到高一下學期
這一階段算是高中競賽學習的第三個階段，這一階段要開始接觸二試部分較難知識（數論、組合）。二試還有三塊重要的內容你需要接觸：代數、數論和組合。
p.s：√ 關於代數部分的學習
l 高斯函數。
l 週期函數，帶絕對值的函數。
l 進階三角函數（三倍角公式，三角不等式等）。
l 數學歸納法進階（第二數學歸納法，廣義歸納法）。
l 進階的函數遞歸，特徵方程法。
l 函數迭代，函數方程。
l 平均不等式進階。
l 進階不等式：柯西不等式，排序不等式，琴生不等式等。
l 不等式解題策略。
l 複數進階（指數形式，歐拉公式，單位根等）
l 組合恆等式。
l n次方程（多項式）。
代數方面，代數不一定考，要考也只能是不等式或者數列函數等和一試緊密聯繫的部分。
參考書方面還推薦《數學奧林匹克小叢書》中代數內容。
高二年級的《奧數教程》提高篇不等式的部分，難度適中，沒有什麼特別的亮點，但是入門已經足夠了。
p.s：√ 關於數論部分的學習
初等數論知識與高考內容聯繫不算緊密，需要額外的學習。可以說初等數論有大量的小定理和小結論，並有很多解題方法需要掌握。
參考聯賽大綱，需要學習的知識基本包括整除，素數，同餘等基本知識，並且需要自己形成對於數論問題的一套處理思路，並需要熟練運用一些常見的數論定理。
參考聯賽大綱，需要學習的知識主要總結如下：
l 數的整除，質數。
l 公約數，公倍數，分解質因數，剩餘類等。
l 同餘問題，丟番圖方程。
l 數論基本方法：無窮遞降法，歐幾里得輾轉相除法等。
l 重要數論定理：費馬小定理，歐拉函數，孫子定理和裴蜀定理等。
《奧數教程》高三年級裡面的數論部分（第6-10講以及第19、20講），還有《數學奧林匹克小叢書高中卷10數論》，兩本書均由余紅兵老師編寫。
非常適合入門閱讀，知識點和問題分析寫下的註解，一步步引導你思考和挖掘問題，這是競賽書籍裡絕無僅有的，值得你一個一個字地細看深思。
而小叢書那一本，就已經具有一定的難度了，題目非常典型和深刻，屬於進階的數論書，適合在入門後閱讀。
參考書方面還比較推薦《數學競賽研究教程》中的數論部分和潘承洞的《初等數論》。後者是大學教材，可以適當參考。
p.s：√ 關於組合部分的學習
組合數學與高考內容的計數原理，排列組合在知識上一脈相承，但問題類型上差距較大，想要入門競賽組合題，還是需要練習和競賽教師的指導。
可以說組合問題有一定的能掌握的共性和手法，但仍然很大程度上依賴天賦和運氣，知識並不算太多。
參考聯賽大綱，需要學習的內容除了要熟練的掌握高考中的計數原理，排列組合外，還需要學習圖論等知識，並掌握組合極值問題的常用方法。
l 基本計數原理：加法原理，乘法原理。
l 排列問題，圓周排列等。
l 組合問題。
l 計數問題的常見模型：走格問題，排隊問題，染色問題等。
l 一些常用定理：抽屜原理，容斤原理，極端原理等。
l 組合問題常用方法：算兩次，調整法，構造法，遞推法，母函數法等。
l 組合極值問題。
這些內容除了要熟練的掌握高考中的，計數原理，排列組合外，推薦參考書方面推薦《奧數教程》的計數原理內容；
《數學奧林匹克小叢書》11,13冊，由張垚老師編著，難度梯度設置合理，知識覆蓋全面，題目典型而有深度，解答細緻易懂。即便是入門書籍，它也已經具有了相當的難度，能真正看好這本書，全國聯賽的組合基礎題肯定是不在話下的。
如有時間《數學競賽研究教程》中的組合部分也應當參考。
高二階段
新高二暑假到高二參賽
這個階段就是驗收成果的時候了，你直面的就是數學聯賽。多做歷年真題，積累考試經驗。
這一階段，不再過多推薦新的書，我們把側重點放在複習之前學習的書籍上。但是有一本刊物：《中等數學》，它每年到了暑假就會發行幾本增刊，有一本收集了上一年全國乃至全世界各地的考題，有一本就是各省的競賽名師專門為聯賽命制的模擬題，後者是你準備聯賽的利器。
p.s：√ 關於應試練習
考試之前的練習，可以安排利用《數學奧林匹克小叢書》，《奧數教程》和《數學競賽研究教程》複習上述內容，可以參考《高中數學競賽培優教程》和其他模擬題冊安排一試的複習和訓練課程。
至於二試，可以利用《高中數學競賽培優教程》複習知識，利用各種模擬題冊來進行練習，進階可以刷一下《數學奧林匹克命題人講座》和《走向IMO》。具體內容不再複述了。
高二聯賽後到高三聯賽
高二的聯賽是很重要的一個分水嶺。如果你的競賽目標是強省的省隊，國賽金牌，集訓隊甚至更遠，下面的推薦適合你。如果你的目標沒有這麼遠，剩下的內容你可以完全忽略，前幾個階段的事情，你大可放慢速度。
關於代數，建議是刷完餘紅兵老師的《奧數教程》高三年級多項式部分即可。關於不等式，如果你想要練，建議是《數學奧林匹克小叢書高中卷5不等式的解題方法和技巧》，由蘇勇和熊斌兩位老師合著。
數論方面，推薦《數學奧林匹克命題人講座——初等數論》，由馮志剛編寫，上海科技教育出版社出版。
這本書涵蓋了大量的習題，簡直就是數論這一塊的黃金題庫，題目的質量實在是太高（大多數都是很難的，尤其是第一章難度最高），一道道刷過來，數論的能力會有質的飛越。
組合方面，推薦三本書，一本是《奧賽經典——奧林匹克數學中的組合問題》，這是組合這一塊綜合性的大百科全書，除了第一二章可以略看，後五章要認真刷完，題量大，題目質量很高，對於組合能力的提升要很大的幫助。
其餘兩本是《數學奧林匹克小叢書高中卷13組合極值》以及《高中數學競賽專題講座——組合構造》，都是由馮越峰老師編著。可選其一。上面收集的問題同樣很精彩，尤其是後者，難度很大，有能力可以兩本都刷，組合多練一些絕對錯不了。
高三年級
新高三暑假到高三聯賽
這一階段，是學生在一系列拔高練習之後的迴歸期。在這一階段，需要做好兩件事。首先，把之前刷過的所有書都要過一遍，作為複習。
其次，高二暑假出來的那一本《中等數學》的增刊需要完成。複習過程中，多參見前面的推薦書目
從高三聯賽到CMO
如果學生考進了省代表隊，並且有資格參加國賽，那麼數學競賽之路還能繼續往前走。聯賽結束到國賽開始，還有一段時間，在這個階段，學生需要刷的是三本書。
其中兩本是《數學競賽研究教程》的上下冊，還有一本就是《奧數教程學習手冊》高三年級，在解答部分結束之後有兩個專題：組合問題和數論問題，上面收集的題目和所做的註解非常棒（兩本書在上文均提到過）。
除了書之外，你還需要拔高難度去練習一些國家集訓隊測試、國家隊選拔、美賽、羅馬尼亞大師杯、IMO等試題，在《走向IMO》系列叢書中都有收錄。
我們打造了六年一貫的培養體系，希望把優秀帶給每個渴望優秀的家庭。
六年規劃的競賽體系的初中出口是“聯賽早得獎，名校早簽約”，高中出口為“競賽一等獎，高考降本一”。
以上兩個出口是我們為具有突出學科特長，以及學科競賽發展天賦的學生所規劃的，經過科學訓練和自身努力，這兩個出口是完全可以觸及的。
“非學無以廣才，非志無以成美。” 堅持自己的信仰，並付出自己艱辛的努力，持之以恆，美好的願望就一定會實現。
祝願已經踏上或即將開始數學競賽征程的同學們，能在數學競賽的道路上越走越遠。
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