特级数学教师一语揭破:高中三年,你该这么度过!

有人说:没有经历过高三的人生未必是完整的,这话有道理。高三这一年,辛苦并快乐,更是你幸福人生的冲刺阶段。而这一年对你的磨练,更是今后最宝贵的财富!

书归正传,数学老师嘛,就要和各位同学以及各位家长谈谈怎么进行高中数学三年的学习和复习。


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定目标宜早不宜迟,现在就要给自己设计一个目标,这个目标可以是分数,更建议是一个报考方向。选择的时候最好是按照专业------城市------学校这个顺序来,先考虑想学什么专业?其次考虑想去哪个城市读书?然后才是想考哪个大学。现在是大数据时代,是信息量爆炸的时代,专业是最重要的。

这个目标定好了,你就有了努力方向,基础比较薄弱的学生,也有了振作的勇气,基础比较好的学生,再也不会迷茫,这样一来,过度紧张的心理压力就会得到缓解。


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现在一般的复习都是三轮:

第一轮:高三上学期,特点是全面系统复习,相当于用几个月的时间将高中2年所学的数学彻底扫荡一遍。

第二轮:寒假到明年4月,特点是专题复习,强化重点,突破难点,知识与方法的横纵向联系更是这一轮的主要特色之一。

第三轮:查漏补缺,结合同学们在训练中出现的问题,进行针对性的讲解和归纳。


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高三数学复习之兵家大忌就是盲目刷题,一上高三,就启动疯狂刷题模式,有同学反映,在他们所在的学校,现在老师不怎么讲课,就是刷刷刷,几天一份试卷,采取的模式就是刷完了讲,讲完了再刷。这是最不科学的复习方式,是违背学生认知规律的,效果如何呢?极个别高手可能有收获,但是对于绝大多数学生来说,面临的可能是成绩一次不如一次,信心受到打击,也可能一蹶不振。

为什么这种疯狂刷题模式不科学呢?请往下看。


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数学解题离不开概念,第一轮复习一定要把概念讲清楚,让学生“看破红尘”。我举个例子。高三奇偶函数怎么复习

首先要清楚,高考试题在这块的要求一要看到试题就有灵感,有了灵感就来“秒杀”,那么怎么才能达到这个境界呢?

什么是奇函数?在公开课的时候发现学生对这个概念普遍了解的不够,仅仅能说出“形式上的定义”------f(x)+f(-x)=0,再就是f(0)=0,定义域关于0对称,这样的知识结构别说秒杀了,常规的思路都可能想不出来了。

此外f(0)=0,定义域关于0对称这些不是奇函数概念的重点,只是一些“边角料”。


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奇偶函数概念复习要抓住三条:

第一条就是深度理解概念,一个数学概念理解得好不好,关键是看你形容它的观念多不多,例如奇函数可以用“围城”来形容,形象又容易记忆,偶函数说白了就是一个“人间蒸发”。高三数学复习,说白了,就是三部曲:明白--记住--会用,教师要给学生讲明白,更重要的是让学生能够记得住,更更重要的是你能让学生记住什么?不同老师的复习策略在这里是有极大区别的。

第二条就是发现掌握规律,这就是数学思维,教师要少来所谓高大上的数学思维名词,什么是数学思维?高三数学要培养什么样的数学思维?老师都不知道,学生更不可能知道。奇偶函数这里有很多规律需要学生掌握,这样更丰富了概念的理解。

第三条就是8个著名的奇偶函数,认真研究高考就会发现,首先考纲明确“奇偶函数主要通过具体的函数来考察”,这一“具体”就具体到了8个著名的奇偶函数了哇。

其实还有第四条,那就是“奇函数代表了一切中心对称函数图像的利益”,“偶函数代表了一切轴对称函数图像的价值”,哈哈,您别以为这话很搞笑,最近几年高考很注意这个方向哦。

好了,讲清楚以上这四条,学生的奇偶函数复习才过关,这个时候再让他们去刷题,那绝对就是:喜刷刷喜刷刷了。

讲明白了,老师得让孩子们能够记住,这时候老师得教学艺术就有了大用场。教学语言风趣幽默点,可以帮助孩子们深刻理解并容易记住。再配上特色概念图,还有自创数学打油诗,绝对OK了,这样得概念复习才是高考最需要的。

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考纲明确要求“高考命题注意通性通法”,但是我们也要看到高考试题中有一些试题是可以来点技巧的,甚至是“旁门左道”-----例如选择题。

忽视概念复习,不讲原理的技巧是要不得的!这类技巧不能举一反三,你只能会解决一种试题,而不会解决一类问题。

科学的做法应该是认真研究历年高考试题,从中领悟会考到哪些通法和技巧。你就会发现高考命题太科学了,所有的技巧都建立在概念深度理解掌握通性通法之后。

概念复习好,通法再学会,然后加工成解题技巧,这就是当今中国式高考的特色哦。


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洛必达法则,拉格朗日中值定理,泰勒展开,仿射变换等等这些都是大学的数学知识,确实一些高考试题有这方面的背景。要不要补充?要不要当作破解压轴题的利器?我觉得要慎重对待,理由如下:

(1)高考阅卷都是以省市为单位组织制定评分细则,用到了大学知识来解答,是否给分?这个一直以来都有争议。

(2)对于绝大多数高中生,理解这些高等数学知识是有很大困难的,一知半解的情况下使用难免会出现差错。

(3)大学教师命题,肯定也会尽量回避直接使用高等数学知识。高考命题是十分严肃的问题,谁也不想在这里出现纰漏。

我的观点就是这些东西可以适当了解下,不要当作救命的“宝贝”,特别是有能力考高分的考生,千万别冒这个风险。

想起2018年我在高途课堂担任高三数学主讲教师的时候,有不少学生和家长要求讲拉格朗日中值定理和洛必达法则,我顶着压力没有讲,说实在话当时心里也有一点点忐忑。高考试题出来后果然没有拉格朗日中值定理这方面的试题。说句题外话,有同学认为全国1卷理科压轴题可以用拉格朗日中值定理来解答,这里顺便说下,那是不可能的。

盲目补充高等数学知识很危险哦,极有可能会影响学生考场的发挥,在这一点上,并非知道的越多就越好。


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新的一轮数学课程改革今年已经进入更多省份了,这势必会影响高考命题方向。我们要注意这几点:

(1)未来的高考改革是文理不分的,所以目前还分文理的省份请注意,明年的试题依然会缩小文理差异,这在2018年高考试题中已经得到验证。

(2)要留意新课程改革删减的部分,例如三视图,2018年高一学生不学三视图了,明年高考会不会考三视图的难题?不大可能,大家可以看2018年试题,三视图题就很简单哦。可是2018年高考复习很多人在三视图这里花费了大功夫,真是浪费表情嘛。


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当然这主要是老师的任务,什么题最好?我告诉你就是历年高考真题!但是有一点,一定要全面参考,你所在省份是考1卷的,你不能只盯这1卷,其他卷也要参考,否则你亏大了。像2018年1卷理科的对数平均不等式,早在2016年全国3卷文科就涉及到了,更早的湖南等省份也考到这个嘛。

无论您是哪个省份的考生,历年(2002年以后重点)所有的所有的真题都有极大的参考价值。


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原则上讲,在这半年尽量少刷套卷,特别是基础中下的学生。建议一道一道来,搞限时训练,用性价比来指导,很有效果哦。


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好了,写段结束语吧!同学们,家长朋友们,高三时人生十分重要的节点,为了孩子,我们一起努力!明年创造辉煌!


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