sstping
♦科學家證明1+1意義非常非常的重大。
♦準確地講，數學數論家證明1+1意義非常重大。
♦科學家應用1+1科學意義非常重大。
♦數學數論家證明了1+1之日，就是人類科技登峰造極之時。機算機基本上可以實現計算人類需要計算數據。機器人除了沒有人腦思維、沒有基因、沒有血液、沒有骨肉、沒有細胞……之外，卻有“數”的“DNA”，可以替代人完成人不能做的事，事實上已經有科技產品應用典例。
♦數學數論家證明了1+1之日，就是打開了數學大門之時，可使人類進入數學殿堂，揭示數學之迷，清晰地看到數的數理結構，徹底認識理解和完全掌握數學最基礎理論知識，並以直觀有形、有根源出處、數理含義清晰、序列層次分明、符合數學公理的“代數符號”（這種序列的代數符號不是傳統數學中的未知數代數符號），達到消除數學學科類別，世人統一數學，世人共享數學知識資源，消滅人類區域數學差別，以能穿越時空成為永恆的數學公理公式與代數符號方程計算，取代無形抽象的數字計算，解除學生恐懼數學的心理壓力，使學生不再跟著渾沌不清的傳統數學邏輯形式與計算方法在艱難曲折的數學路上跋山涉水艱難前行！
♦建議對那些只知道數學其然而不知道數學其所以然的數學“磚家”，尤其是提出：“1+1=2不需要被證明也不可以被證明。1+1=2是皮亞諾公理，公理就是假設是不可以被證明的”的“磚家”反思為什麼“1+1等於2”？，這個“2”怎麼等出來的。所以哥德巴赫才會提出♦“大偶數都可以表述成兩個質數之和”。♦等於大於9的奇數都可以表述成三個素數之和。♦陳景潤才會提出“充分大的偶數都可以表述成一個奇數與兩個素數乘積之和”或♦“充分大的偶數都可以表述成一個奇數與不超過三個素數乘積之和”。♦等於大於9的奇數都可以表述成三個素數之和。♦人類數學幾千年，仍然有很多的數學之迷未解開，就是因為最基本的也是最深奧的數學之迷沒揭開。數學之迷不但“1+1”，還有“1+2”，還有作為數學理論工具開平方的二次根式“√”與開立方的三次根式“³√”在勞動人民的生產生活中“√”與“³√”擔當了何種實踐工具角色？你這些數學“磚家”懂嗎？我卻能回答“√”是剪切平面的“剪刀”！“³√”是劈砍立面的“砍刀、鋸子、砂輪切割機、激光機”。因此“正方形面積的長度與寬度兩條邊”即是“可被完全平方的數的兩個算術平方根”。而“正方體體積的長度與寬度及高度三條稜”即是“可被完全立方的數的三個立方根”。
♦再如為什麼“體積等於長乘以寬再乘以高”？又為什麼“體積除以長等於寬乘以高”？這其中既有很深的數學哲學奧秘，也有很淺顯的數學表述形式。可是，那一本教科書闡釋清楚了啦？沒有！我卻敢說：只要揭示了“1+1”的數學奧秘，就解決了“三維體積等於一維長度乘以二維平面”的簡潔計算去替代“體積等於長乘以寬再乘以高”的繁鎖二次計算問題。與此同時解決了“體積除以長度（即根）等於面積”或“體積除以面積等於長度（即根）”的整除問題。因此，古今中外歷代的哪一位數學家能解釋人的視力為什麼只能看到物體的三個平面？♦再如為什麼“面積等於長乘以寬”？又為什麼“面積除以長等於寬”？這其中既有很深的數學哲學奧秘，也有很淺顯的數學表述形式。可是，那一本教科書闡釋清楚了啦？沒有！因此，古今中外歷代的哪一位數學家又能解釋人的視力本來看只看到平面（即面積）的長寬兩條邊長卻為什麼看到了四條邊長又卻以“長乘以寬等於面積”？…，（♥這種真正的國家精神太累了♥）。
ldk666666
這個說法的源頭，應該是報告文學家徐遲發表於1978年《人民文學》雜誌第一期的報告文學“哥德巴赫猜想”。這篇文章當時引起了非常大的反響，不但讓陳景潤這個名字響徹神州大地，而且也將科學家的怪人形象傳播開來。文章中的確多次提到1+1、1+2、1+3等等說法，但徐遲倒沒有誤導公眾，他在文中甚至還批評了當年的“工宣隊”對陳景潤從事1+2證明的質疑和批判，也解釋了為什麼要將哥德巴赫猜想的系列證明工作簡稱為1+1、1+2的原因。所以，徐遲本人及其那篇家喻戶曉的報告文學應該基本是無辜的。
那麼問題可能出在哪兒呢？筆者猜想（算是對“哥德巴赫猜想”的猜想），恐怕是很多人（包括媒體）並沒有認真閱讀徐遲的文章，或者沒有完全理解文章的內容，但又想蹭熱點，渲染科學怪人的傳聞，比如研究什麼1+1，居然就成了世界數學難題，云云。然後諸如此類的說法以訛傳訛，久而久之，最後造成相當多的公眾對此誤解的後果。
當然，徐遲這篇文章雖然叫做報告文學，但為了營造氣氛，文中也引用了陳景潤數學證明工作的個別段落，亦即若干數學公式及其推導過程。這貌似讓文章的逼格大大提高，但恐怕也影響了很多人對文章內容的閱讀理解，或者看不下去而流於泛泛。今天看來，其實也沒有必要。科普工作，還是平實一些效果更好。
徐遲老先生最後於1996年12月12日深夜12時跳樓自殺，毅然辭世。這也留給了世人一個不解之謎。
一家之言，歡迎拍磚！
國科大王大明
問這個問題的人大概還是中小學生吧，或者受到了某些水平比較差的數學老師的誤導了？如果是哪個老師告訴你證明要證明1+1=2，我建議明天去和他要學費，誤人子弟啊。
既然你已經被誤導了，我就鄭重的再說一次，世界上沒有任何數學家，或者所謂科學家去證明1+1=2!
1 + 1=2 不需要任何證明
任何智商正常的數學家都不會去證明1+1=2
誰說他要證明1+1=2， 你可以放心大膽的叫他弱智，神經病，沒文化。
你之所以有這種想法，一定是把哥德巴赫猜想認為是證明1+1=2。
所以我在重複說三遍
哥德巴赫猜想不是證明1+1=2
哥德巴赫猜想不是證明1+1=2
哥德巴赫猜想不是證明1+1=2
如果你的智力水平，文化程度還達不到去理解哥德巴赫猜想的水平，這是沒有關係的，這是數學家的事情，我們平常人理解不了哥猜不影響生活的。但是請不要胡說這種1+1=2 的謠言。
哥德巴赫猜想是為了證明"任意一個大於2的偶數都可以寫成兩個質數之和"。
但是這個問題是數學世紀大難題，很難證明。無數數學家奮鬥了一輩子都沒結果。
後來，數學家布朗提出了一個迂迴曲線前進證明哥猜的方法，，既然證明不了哥猜，先提出另外一個命題，既:
任何足夠大的偶數都可以表示為兩個數之和，既a+b,並且a和b這兩數的質因數分別不超過a +b.
這就是a+b問題，比如，9+9的意思就是"任何足夠大的偶數都可以表示為，質因素不超過9個的兩個數之和"。(如果不懂質因數是啥，請回中學重新學習)
所以 1+1，就是"任何足夠大的偶數，都可以表示為兩個質因素不超過1的數之和。"，質因數不超過一的數就是質數，所以1+1，就代表哥德巴赫猜想(注意可不是1+1=2)
數學家就這樣採用不斷畢竟的方式來解決哥猜，先證明了9+9，然後7+7，然後5+5，4+4，3+4，2+3。
最後，由我國著名數學家陳景潤證明了1+2，既"任何足夠大的偶數都可以表示為，一個素數個一個質因數不超過2個的數之和"，這個就叫陳氏定理。
期望有一天，我們最終能證明1+1，既哥德巴赫猜想。
shawn25
證明1+1=2科學意義並不大，但提出1+1=2需要證明科學意義就很大了！
有人說1+1=2是公理，不需要證明也有一定道理（至於說1+1=2是哥德巴赫猜想的就別接著往下看了）。人類沒發明文字之前就會計數，1、2、3……，1後邊是2，1+1=2就是規定，不需要證明。但也出現了一個問題，如果1+1=2是公理或者定義，不需要證明，那麼1+2=3、1+3=4等等，這些都是定義公理麼？都不需要證明麼，顯然這樣的話就太繁瑣，太不科學了！
同時還有一個問題，隨著人們對數字的不斷理解，自然數以外還出現了負數（整數），分數（有理數），無理數，虛數等等概念。也需要總結自然數的基本規律來和其它數進行區分。在19世紀末，數學家皮亞諾提出來自然數公理，自然數公理也被被稱作皮亞諾公設。
關於皮亞諾公設很多回答詳細介紹了，不再贅述。皮亞諾公設通過簡潔的幾條就把整個自然數的各種規律都包含進去。是現代數學的典範之一。至此，1+1=2需要被證明，也能夠被證明。
課本上一般說公理是經驗的總結，是不需要證明的事實，但從數學角度上說，公理是一種假設，一個科學體系都是建立在一系列基本假設之上的，脫離這些假設或者在假設不成立狀態下這個體系的定理也是不成立的。符合皮亞諾公設的數就是自然數，就可以應用自然數的一系列定理，否則就不行。
最後再用一個數學學科說明公設的重要性。初中高中學的平面幾何，立體幾何被稱為歐幾里得幾何。其基本公理（公設）有一個“過直線外一點有且只有一條平行線”。也是十九世紀末，有數學家研究，如果過直線外一點沒有平行線或者不只一條平行線那會怎樣呢？於是誕生了一個重要的數學分支，非歐幾何，進而催生了二十世紀最偉大的學科——相對論。
身邊知識與見聞
把哥德巴赫猜想理解為研究1+1=2的問題，這是一個流傳許久的誤解。哥德巴赫猜想的原題是：任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。
研究哥德巴赫猜想的意義早在上個世紀50年代華羅庚先生就已經回答了。當時許多人對研究哥德巴赫猜想很迷茫，認為不到實用科學有意義，在中科院有幾個年輕人向華羅庚提出了這個問題：研究哥德巴赫猜想有什麼用？
華羅庚教授回答：“你們不能只看問題的實用。通過對哥德巴赫猜想的研究，創造了深刻的方法，而這些方法對硬分析的發展有作用。”
華羅庚先生不止一次提到過研究哥德巴赫猜想的實用意義，在一次講解費馬太定理的研究時，華羅庚先生說：“用初等方法解決了它，也許還沒有現在沒有解決它的情況好。例如通過研究它，提出了素理想“數”，進而發展出理想子環的概念，促進了抽象代數的發展。你們看這作用有多大。”
中科院的研究員尚且有困惑，那麼不理解研究哥德巴赫猜想的意義真不是“庸人”才有的自擾了。
老耿雜談
你這個問題就有問題。
數學家要證明的是1+1也就是哥德巴赫猜想，而不是1+1=2。哥德巴赫猜想簡單的描述為：任意大於2的偶數都可以表示為二個素數（即質數）的和。科學家要證明的是這一個。迄今為止這項工作做的最接近的是我國已故的數學家陳景潤，他證明了1+2所以哥德巴赫猜想到現在為止也沒有完全被解決。
而1+1=2不需要被證明也不可以被證明。1+1=2是皮亞諾公理，公理就是假設是不可以被證明的。你也重新定義1+1=100，這樣就產生了新的邏輯。就像我們中學學的平面幾何公理：過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，有的數學家認為過直線外一點有無數條直線與已知直線平行或者過直線外一點沒有直線與已知直線平行。這樣就誕生了新的幾何學科：非歐幾何（黎曼幾何和羅氏幾何）。所以1+1=2是一種定義，我們是這樣規定這樣假設的，他是無法證明的 。
數學本身就是一門基於邏輯推理和假設的學科，正是有了這些基礎的公理或假設才有了後續高深數學的發展。
腦子被驢踢了233
科學意義我解釋不了，但是，可以分享一下與“1+1=2”相關的事：
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第一：幾年前，英國《物理世界》評出十大公式，No.7 1+1=2 ，這個公式不需要名稱，不需要翻譯，不需要解釋。
第二：1+1=2，弗雷格在《算術基礎》一書中進行了論證，開創了分析哲學。
第三：華羅庚證明過1+1=2。
第四：“1+1=2”在不同的科學背景下，有不同的含義，英國一物理期刊，選出世界十大最完美公式，就包含了這一公式；
就這些了，其實，對於普通人來說，1+1=2就是簡單的一道小學一年級的加法算數吧！
遊戲大咖王
在意大利數學家皮亞諾給出皮亞諾自然數公理以前，確實有很多數學家和哲學家研究這個問題，甚至可以追溯到古希臘那些大哲學家和大數學家們。很多人會覺得這很顯然，大家都知道，問題是如果真要問為什麼，恐怕就沒幾個人說的出來，所以這並不顯然。那麼它是不是公理，意思是說，不證之明，也沒法證明，所以只好當作公認的真理，比如兩點定一線，比如等量公理(a=b，b=c，則a=c，一般人一定也覺得廢話一個)。應該說數學家們確實曾經在相當長的一段歷史中，把1+1=2當作公理來對待。但是，沒有形成廣泛的共識，而且慢慢的數學家們覺得這個“公理”很彆扭，比如它非常依賴於那個加法運算的定義，非常依賴於1和2的關係，甚至和最小的自然數究竟是1還是0也很有關係，有那麼多的依賴關係，人們就覺得1+1=2不可能是一個公理。到了皮亞諾，他發現更加本質的事情，其實是自然數，就是自然數是怎樣的，有什麼特點，怎麼定義(這決定了1和2的關係，決定了1是不是最小的自然數)，另一個本質的事情，就是加法運算怎麼定義。這兩個事情合在一起，就是皮亞諾自然數完備性公理，至於具體是什麼，百度一下就可以，這個題目也很多人說了，這裡就不贅述了。有了這個公理，1+1=2就只是一個簡單的推論，現在數學系的學生，學到皮亞諾公理時，老師佈置的作業就一定有“試用皮亞諾公理證明1+1=2”，所以1+1=2是要證明的，它是推論或者命題，當然，現在只是數學系學生的作業練習題而已。
至於對1+1=2的深入研究，從而總結出一個皮亞諾公理，以此保證了自然數的完備性，這個意義對於數學，對於科學就實在太大了。可以毫無擴張的說，這基本上是鑄造了數學的基石。和它相比，我們津津樂道的那個哥德巴赫猜想基本上是微不足道的，所以皮亞諾在數學史上的地位也遠在哥德巴赫之上(只是因為一篇報告文學，我們好像很熟悉哥德巴赫和他的猜想)。哥德巴赫猜想只是公認的數學難題，但是皮亞諾公理是數學的基石。數學，數學，就是研究數的科學，皮亞諾公理定義了自然數的完備性，定義了最基本的運算--自然數的加法運算，然後才有整數，才有有理數，才有無理數，實數和複數，一句話才有數學大廈。如果問數學從哪裡開始，從數數開始，然後才有1+1=2，每一個孩子都是從數數開始學習數學，不是從1+1=2開始。皮亞諾公理說的就是這件事，數學首先要定義數數，1、2、3、4、5...，然後才有1+1=2，這就是數學的基石，所有的數學都是從這裡開始，你說有多大意義，是不是無論如何評價都不為過！
zcjing
宇宙之大，浩瀚無垠以現在的技術手段1光年的地方都無法到達，那還敢奢望幾萬，幾億光年的宇宙深處呢？是不是技術手段不具備就不研究不探測呢？當然不是。
理論與實踐在矛盾中互相促進，共同發展。有時候理論大大超越實踐，有時候實踐稍微超越理論。這些都是正常的。
一葉扁舟l
我想，並不是證明1+1=2有什麼意義，而是在思考它的過程中有什麼意義。
眾多答主通過科學的方式解答這個問題，自己向題主解釋這不是哥德巴赫猜想，但我想說，這個意義不大。意義大的是：為什麼1是1，2是2，1+1等於2?
這個問題要追溯到數字的誕生，無論何種語言，都有自己得計數方式，但1就是1，2就是2，在統一使用阿拉伯數字之後這就更加顯然。
一切從無到有便為1，1一上則為2
那麼，1+1便等於2
