小學的時候老師教過我們一種特別神奇的判斷方法，當你看到某些數字被2、3、5除時，可以應用學過的判斷方法快速得到這些數是否能夠被2、3、5整除。可是當我們進入到事業單位的數量關係當中時，遇見的數字更為複雜，判斷能夠整除的除數也不再那麼簡單，比如說7、11、13等，那彼時老師交給我們的判斷方法就不再行之有效了，我們如何能夠像小學的時候一樣迅速判斷某些數能否被7、11、13等整除呢?判斷出來的結果又如何更好的為數量關係中的計算服務呢?可以讓我們快速得出答案哪?這就是整除思想這節課主要學習的內容。今天，中公教育專家就帶領大家一起來重溫快速求解整除的方法。
1.體驗應用{
}是一個等差數列，
，
，求
( )：
A.17 B.115 C.150 D.170
等差數列求和問題，我們可以利用掌握到的通項公式和求和公式進行求解，只是需要進行解方程計算，還是會浪費一定的做題時間的，那接下來我們看一看應用整除如何求解。求
中間項×15，因為選項都是整數值，而且結果是一定含有15的因數，所以所選答案一定是15的倍數，結合選項，採用帶入排除法，只有C選項時15的倍數，這樣就秒選答案了。
廣大考生們，你們理解了嗎?
2.判斷應用在考試時會遇到很多的題目，當我們看到題目中存在平均、倍數、分數、百分數等時，就可以應用整除思想來求解，提高做題速度。
某地產公司的劉先生統計了本年度公司銷售的房產套數，因打印機出錯，中間有一位數字漏印了，只能看到套數為15?295，劉先生還記得無論是把總套數平均分給11個銷售區域，還是平均分給13個銷售經理，都可以正好分完，請問漏印的數字是幾?
A.5 B.2 C.3 D.7
題幹中出現平均，考慮整除。把選項帶入可得，15?295是11和13的倍數，這時大家第一種做法就是直接做除法，誰除完以後沒有餘數就選誰，所以選B，這種方法當然可以，但是計算量相對而言較大，那快速的判斷方法時什麼呢?可以先考慮數字11，11可以直接用奇偶數位做差法(即用奇數位的和與偶數位的和做差，過程中大數-小數，看所得結果是否是11的倍數，如果結果是11的倍數，那麼這個數就是11的倍數，也就是這個數可以被11整除)來判斷哪個數可以被他整除，回到本題奇數位的和為1+?+9=10+?;偶數位是5+2+5=12;所以帶入A項，奇數位和為10+5=15,15-12=3,3不是11的倍數，所以155295就不是11的倍數，排除不要;同理帶入B項，奇數項的和12，12-12=0,0是11的倍數，所以152295是11的倍數，同理帶入C和D，都不是11的倍數，所以只剩B選項，選B即可，直接簡化了很多運算，這種判斷方法是不是很快哪?
3.深入應用某學校六年級的男生佔了總人數的35%，後來男生和女生分別轉學了3人和2人，男生就佔了總人數的三分之一，請問女生本來有多少人?
A.60 B.58 C.64 D.52
題目出現的分數和百分數，可以考慮整除，當然此題也可以列方程求解，但是依然解題過程較麻煩，那我們來應用整除方法來求解。因為求原來女生多少人，與轉學多少人無關，那隻考慮轉學前男女生人數比，轉學前男生佔35%，化成最簡分數是二十分之七，則女生是二十分之十三，女生佔其中的十三份，所以女生的人數有必須是整數，所以女生是13的倍數，帶入選項，只有D符合。
這就是我們在解題時應用的整除思想，是不是應用起來還是可以秒殺題目的，很好用的方法哪?想知道更多整除方法的妙用嗎?請關注中公教育吧，我們會為大家繼續呈現好的解題方法。
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