情緣未盡3
當然能炸，就是看炸哪兒，如果是像DF26那樣直接命中，那麼美軍的航母絕對要當場擊沉。但如果是幾公里外爆炸，戰術核彈是無法摧毀航母的。這說的摧毀是當場擊沉，一旦核彈在航母周圍爆炸，艦載機、雷達全部摧毀，完全失去戰鬥力，甚至是航行能力，但不一定會擊沉航母。
還有一種情況就是核魚雷，這玩意絕對能夠擊沉航母，帶戰術核彈頭的核魚雷，如果是使用超空泡技術驅動 ，那麼只要一發就能幹掉航母。目前美軍最怕的兩種武器就是東風26和超空泡魚雷，反艦導彈是不怕的，魚雷從水線附近打擊，破壞能力極強。
在之前比基尼島的核試驗中，薩拉託加號航母就是被水下核爆摧毀，導致水線下方大量進水後沉沒。
因此魚雷是航母最怕的武器之一，我們有了反艦彈道導彈，開創了打航母的新戰法，灌頂打擊也是美軍相當害怕的，雖然一發常規彈頭不至於當場擊沉，也足以讓航母喪失作戰能力。
軍情瞭望臺
回答這個問題，去了解下當年美軍在比基尼環礁的核試驗就能有比較清晰的答案，當然，實際上由於人類並未在實戰中投入過核武器，也就是說實驗後結論說什麼，這說見仁見智了。
比基尼環礁所在地
1946年，美國在太平洋馬紹爾群島的比基尼環礁進行核試驗，代號為“十字路口”行動，雖然該實驗的當量在2萬多噸，與題主所問的小型核彈（當量一萬噸以下）不符合，但是也算是有參考意義了，最開始進行的able核試驗是空爆核試驗。
Able核試驗各船所在位置和受損示意圖，共有五艘軍艦沉沒（圖中打紅叉）
這次空爆核試驗中（爆炸高度是160米），軍艦受損程度遠遠低於預期，沉沒的5艘軍艦全是小船，其中距離爆心46米的吉利姆號運輸艦和距離爆心390米的卡萊爾號當即沉沒，而另外當天沉沒是距離爆心390米和安德森號和距離爆心690米的林森號驅逐艦，而距離爆心380米的輕巡洋艦則在次日沉沒。
在距離爆心910米內的船隻基本上都受損嚴重，但是長門號幾乎沒有受到太大的損壞，所以除非是距離核爆太近，基本上可以得出結論——裝甲越厚實，噸位越大的戰艦對於核武器的抗性是越大的。
裝甲也很重要，就在於距離爆心1800米的薩拉託加號航母卻受損嚴重，因為核爆使得航母內的航空汽油燃燒起來。
圖為現代航母的結構圖
現代航母是裝甲最為厚重的軍艦，以尼米茲級航母來說，大約有2萬噸的裝甲防護，甲板與艦體採用高強度高張力鋼板以提升存活率，從艦底到飛行甲板都採用雙層艦殼，內、外層艦殼之間以X型構造連結，外層艦殼與艦殼間的X型構造能吸收敵方武器命中時造成的衝擊能量，降低對艦體內部的破壞。內層艦殼在重要艙室部位設有76~127mm不等的鋼質裝甲，並構成一個完整的箱型結構，艦體劃分了兩千多個水密艙區，艦內總共設有23道橫向水密隔艙壁與10道防火隔艙壁，水線以下有4道縱向防雷艙壁，並大量裝備先進滅火系統。
採用空爆核彈的方式，除非能夠準確命中航母，否則基本上不會對航母有太大損傷。
圖為baker水下核爆實驗軍艦的受損情況
距離爆心較近的阿肯色號戰列艦（距離爆心160米）直接被水牆吸氣（圖中右側陰影）
這次水下核爆實驗，沉沒的就很多了，其破壞力主要來自水壓的衝擊波，另外和地爆核武器一樣，有非常巨量的輻射塵埃，幾乎所有靶艦都遭受了嚴重核輻射汙染。
距離爆心有1700多米的歐根親王號重巡洋艦，就是因為核輻射太嚴重，維修人員沒有辦法維修而沉沒。這裡還得提到長門號戰列艦，距離爆心僅僅700米，但是也並沒有當即沉沒，只是遭受重創。
所以美國在之後發展超級航母未嘗沒有這次核試驗的結果，裝甲越厚重，噸位越大的軍艦越能抵抗核武器的攻擊。
那麼回答這個問題，小型核彈採用水下核爆的方式對於航母有較大的摧毀能力。
兵器次元
不知兄臺說的小型核武器是指多小？根據國際上的慣例，一般把一萬噸TNT當量以下的核武器稱之為小型核武器，把一千噸TNT當量以下的稱為微型核武器。既然問了這個問題，那我們就走個極端，以世界上最小的核武器—美軍在冷戰期間裝備的M388型核炮彈來說說，該型核炮彈裝備於美軍155毫米無後坐力火炮上，全重只有23公斤，威力也不大，平均也就是18噸TNT當量，我們來看看18噸TNT能不能炸燬一艘航母。
一般用來攻擊航母這種大型艦艇的武器以反艦導彈居多，而主流的反艦導彈如我國的鷹擊18，俄羅斯的布拉莫斯等，彈頭重量（約等於所承載的炸藥）都在300公斤上下，而根據各國所公佈的實驗數據，擊沉一艘萬噸級驅逐艦大概需要4到5枚大型反艦導彈，而如果要擊沉航母的話則需要大概10到20枚左右，為了更客觀的說明事實，我們取最大值20枚，那麼20枚是什麼概念，每枚反艦導彈300公斤TNT，20枚也就是6噸TNT，驚不驚喜，意不意外，刺不刺激，就這也才達到世界上最小核武器當量的三分之一而已！
所以不要再問小型核武器能不能炸燬航母，因為你對力量一無所知，我這算的還是平均散佈攻擊，如果精度高一點，反艦導彈直接穿透甲板炸燬彈藥庫這種關鍵艙位，航母很容易會發生瞬爆，也就說300公斤TNT就可以讓航母涼涼！
軍史吐槽君
硯田劍影
航母當然可以炸沉，但是關鍵在於如何擊中航母，當前比較靠譜的方法就是利用導彈進行飽和攻擊，畢竟航母不會落單，一般都會是一個戰鬥群。在擊中的條件下不是核彈但是威力夠了就可以了。
