隨著物質生活的逐漸豐富，人們開始追求精神生活，嘗試著在快節奏的工作與生活中尋找一點輕鬆的事情，比如看書、鍛鍊、晨間遛狗等等。說起遛狗，這也逐漸成為一門學問了呢，近年來它常常出現在行程問題中，是一類既簡單又有趣的題目。簡單到什麼程度呢？就是當你看到它並解答出來的時候，絕對會出現這樣的表情：
接下來就讓我們慢慢揭開這層神秘的面紗吧。通過實踐可以發現，當兩人出門遛狗時，最省力的辦法就是讓狗狗在兩者之間往返跑，而這裡面恰恰蘊含著兩人的直線型相遇問題。
簡單地向大家展示一下相遇公式的推導過程：甲、乙分別站在距離為s的兩端，同時出發相向而行，經過t時間相遇了，如下圖所示可得到等量關係式：甲與乙在t時間內所走的路程和恰好等於兩者出發時彼此之間的距離，即s1+s2=s
根據s=vt進行轉化後可得：v1t+v2t=s，即（v1+v2）t=s，這就是直線型相遇問題的核心公式，一定要熟記於心，是可以方便解題的。到底遛狗事宜是如何融入到相遇問題中的呢？我們通過以下例題來詳細瞭解一下：
【例1】甲、乙兩人同時從相距2000米的兩地相向而行，甲每分鐘行55米，乙每分鐘行45米，如果一隻狗與甲同時同向而行，每分鐘行120米，遇到乙後，立即回頭向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。這樣不斷地來回，直到甲和乙相遇為止，狗跑過的距離為（ ）米。
A. 800B. 1200
C. 1800D. 2400
由題幹信息可知，兩人從兩地相向而行直至相遇，判定這是一個相遇問題，然而所求卻是狗跑過的距離，所以此題也是一個“遛狗”問題。此時，學生們需要思考並挖掘一下兩個過程之間是否存在共通的關係，即兩人從出發至相遇的總時間與狗往返跑的總時間是相同的。那麼問題便可迎刃而解了，首先引入相遇公式求得相遇時間：（55+45）×t=2000，解得t=20分鐘，再計算狗跑的距離：s=vt=120×20=2400米。有木有被驚到，兩步就解得答案，重點是計算量還不大，簡直是速度與準確率並存啊！速度與準確率並存啊！速度與準確率並存啊！重要的事情說三遍。這樣的好事豈容你等錯過，趕緊學起來吧。
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