才華橫溢的帕斯卡參加到梅森學院聚會時，才十四歲。當年的笛卡爾卻已經過了不惑之年，兩人身世相仿關係卻並不融洽，反倒像是有些嫉妒之陰影參雜其中。
科學神童帕斯卡在他11歲那年，創作了一篇有關於身體振動發出聲音的文章，使得懂數學的議員父親提高了警惕，禁止兒子15歲前繼續追求數學知識，以免他荒廢拉丁語和希臘文的學習。
但有一天，12歲的帕斯卡用一塊木炭在地板上畫圖，發現了歐幾里德幾何的第32命題：三角形的內角和等於兩直角。從那時起，父親改變了想法，讓小帕斯卡繼續獨自捉摸幾何問題，後來還帶著他參加並旁聽梅森修道院每週一次的科學聚會。
帕斯卡研究幾何和物理
帕斯卡16歲時寫了一篇被稱作神秘六邊形的短篇論文“圓錐曲線專論”。文章中證明了一個圓錐曲線內接六邊形的三對對邊延長線的交點共線，這個結論現在被稱為“帕斯卡定理” 。文章寄給梅森神父後得到眾學者的極大讚賞，只有笛卡爾除外。
笛卡爾不常親臨巴黎的聚會，但看了帕斯卡的手稿後，一開始拒絕相信這是出自一個16歲少年之手，認為是帕斯卡的父親所寫。後來，儘管梅森再三保證這是小帕斯卡的文章，笛卡爾仍然不屑一顧地聳聳肩膀，表明沒什麼大不了的。但實際上，帕斯卡定理對射影幾何早期的發展起了很大推動作用，向人們展示了射影幾何學深刻、優美、直觀的一面。
帕斯卡也喜歡研究物理問題，針對真空及大氣壓的性質進行實驗。17世紀40年代，伽裡略的弟子託利拆裡（Torricelli，1608-1647）發明了用水銀柱測量氣壓的方法，確定大氣壓強使得水銀柱大約上升76釐米。實驗結果激發當時的物理學家們思考和討論大氣壓力及空氣重量的問題。年輕的帕斯卡首先重複了托里拆利的試驗，繼而進一步猜測：如果將氣壓計放在一個高高的塔頂上，其中水銀柱上升的高度將比76釐米要低，因為空氣更為稀薄。而空氣再稀薄下去便是“真空”。
帕斯卡計劃用實驗來證實他的這些想法。1647年，正好笛卡爾難得地來到巴黎並拜訪了這位小天才，據說這是兩人唯一的一次會晤。笛卡爾同意帕斯卡的部分觀點，但卻對真空存在問題的實驗和研究不以為然，笛卡爾認為真空不存在，也不能用實驗來驗證，之後還對其他人嘲笑帕斯卡，說他 “頭腦中的真空太多了！”。不過，在那次會面中，年輕的帕斯卡也不服輸，更不畏懼笛卡爾的權威，批駁了笛卡爾的某些哲學觀念，帕斯卡認為：“心靈有其自己的思維方式，是理智所不能把握的。”
（意大利電影《帕斯卡》中的笛卡爾（右）與帕斯卡。圖片來自網絡）
第二年，1648年9月19日，帕斯卡的姐夫，在多姆山上按照帕斯卡的設計進行了氣壓計實驗。證明在山腳和山頂，氣壓計水銀柱的高度相差一個不小的數目：3.15英寸！帕斯卡自己則在巴黎的一個52米高的塔頂上重複了類似的實驗。實驗成功地證實了帕斯卡關於水銀柱高度隨著海拔高度的增加而減少的猜測，震動了科學界。後人為紀念帕斯卡的貢獻，將氣壓的單位用“帕”（帕斯卡的名字）來命名。
之後幾年，帕斯卡作了一系列物理實驗，研究液體壓強的規律，不斷取得新發現，並有多項重大發明。帕斯卡總結了這些實驗，於1654年發表論文《論液體的平衡》，提出了著名的帕斯卡定律：密閉液體任一部分的壓強，將大小不變地向液體的各個方向傳遞。如圖1-1-3a所示，左邊是面積A1較小的活塞，右邊液麵的面積是左邊的10倍（A2 =10 A1 ），如果在左邊的活塞上施加一個不太大的力F1，因為壓強P可以大小不變地通過液體從左邊傳遞到右邊（P1 = P2），就將在右邊液麵得到一個比F1大10倍的升力（ F2 = P2A2= 10 F1 ）。這個如今看來十分簡單的原理成為液壓起重機以及所有液壓機械的工作基礎。
說到重大發明，不可忽略帕斯卡設計的計算器，那是帕斯卡在未滿19歲時為了減輕他父親重複計算稅務收支的一項發明。雖然巨大笨重難以使用，且只能作加減法，但卻可以列為最早的、首次確立計算機器概念的機械計算器之一，算是我們現在人手一件的電子計算機之老祖宗了。
也許是因為身體不好的原因，長期與病魔的鬥爭使得帕斯卡心力交瘁。也有人認為帕斯卡這顆非比尋常的敏感靈魂被當時病態的宗教所扭曲。總之，帕斯卡生命的最後幾年不再進行科學和數學的研究，將時間貢獻給了神學和哲學，不過其間他也寫出了被法國大文豪伏爾泰稱為“法國第一部散文傑作”的《思想錄》。
在這部處處閃現思想火花的文集中，帕斯卡以浪漫思維的方式，清明如水的文筆，探討若干宗教和哲學問題。與笛卡爾提出理性計算的邏輯不同，帕斯卡提出心靈的邏輯：“思想形成了人的偉大”。可惜這本書尚未完成，帕斯卡便於39歲時溘然長逝，真正到天國尋找他的上帝去了。
（摘自《從擲骰子到阿爾法狗：趣談概率》，作者：張天蓉）
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