后世西方的一些历史学家，特别是17、18、19世纪欧洲最自大那时候的一些欧洲人，都以为里格尼茨战役中蒙古人也受到重大损失，所以才不得不退走。但是20世纪之后的多数欧洲学者，已经自己更正了这种看法，因为在此之前，没有任何一个地方蒙古人在损失惨重之后会不报复的，假如蒙古人真的在里格尼茨城下遭受重大损失，那么蒙古人起码要把里格尼茨城完全的夷为平地，把那附近的所有人全部杀光才合理，断不会轻易就放过这些敌人，而且更主要的是，拜答儿已经完成了速不台交给他的北线的战略目的，他根本就没有必要继续打下去，出发之前三军约好了在匈牙利首都布达佩斯城下会合，然后与匈牙利军队决战，而这时候的里格尼茨之战结束后，拜答儿的军队已经到了维也纳的北边300多公里的地方，论经度的话，里格尼茨还在维也纳的西边一点，而维也纳是在布达佩斯的西边200多公里，也就是说，拜答儿要回去跟主力会师，还要反而往东退回来200多公里才行，他有什么必要继续西进呢？何况在这一个月里，整个中东欧的北部，已经给他完全摧毁了，这整个地区在文西斯劳斯带波希米亚军撤入德国后，再没有任何一支能够跟蒙古军队作战的部队，更不用说出击去威胁速不台大军的侧翼了。所以拜答儿召回他派往波兰北部的那支小分遣队之后，便在四月底起程南下了。
不过虽然拜答儿进军神速，但是事实上进军神速的不只他一个人，南路的合丹比他快一天征服了特兰西瓦尼亚，而中路的速不台与匈牙利大军的决战，也不过比里格尼茨之战慢了一天多而已。所以事实上蒙古军队的南北两路军，只是完成了战略上掩护侧翼的目的，而都没有完成赶回来与主力会师的计划。不过对于速不台的蒙古军队来说，那已经足够了。
在这里我们仍然要把速不台的中军留到最后，还是先按照地域把拜答儿的北路讲完。
1241年4月底，拜答儿离开波兰开始南下，这时候匈牙利军队失败的消息已经传来了，于是拜答儿就可以不用急着去跟速不台会师，他只需要在炎热的夏天到来之前回到速不台的大本营即可。于是他就顺路到波兰南边的摩拉维亚去观光。
摩拉维亚，就是今天的斯洛伐克，当时属于波希米亚，但是波希米亚王文西斯劳斯已经逃到德国境内了，波希米亚各地的戍军只保留最少，不可能出动，摩拉维亚本来是块欧洲国家争来抢去的肉，所以本身的力量并不强，在有必要的时候也是牺牲品，波希米亚只留给摩拉维亚地区五千的兵力防守，这五千人根本就不敢出战，于是拜答儿大军就驻扎在摩拉维亚地区，把摩拉维亚地区彻底地变成一片废墟，两个月之后，1241年6月27日，才全军进入匈牙利，与速不台军队会合。南路的合丹军没打什么大仗，可以相对忽略。一个有代表性的战斗就是合丹军攻击鲁丹城的战斗。
蒙古人先来到城下，城里的士兵出城迎战，蒙古人假装败退，于是匈牙利士兵就回去庆祝，结果蒙古人趁匈牙利人正在庆祝，杀了个回马枪，轻易就冲进城里进行屠杀。就是这样，合丹的军队经过三场相对比较大些的战斗之后，到1241年的4月8号，完全控制了整个特兰西瓦尼亚，也就是今天罗马尼亚那一带。
之后，合丹南下直到多瑙河北岸，然后沿着多瑙河溯河而上，经过被称为巴尔干半岛大门的铁门要塞（铁门处于多瑙河与喀尔巴阡山之间，山脉到这里被河流切断，河流岸边的小山路上就是铁门，其地势非常险要）进入匈牙利平原，这个过程中，原本担心从南翼援助匈牙利的保加利亚等军队还没来得及行动，而拜占庭此时的形势并不乐观，所以整个战局里，南翼没有一支部队威胁到蒙古人，合丹不但轻松地完成了任务，也可以更快地去跟速不台会合，只不过速不台已经战胜贝拉了。
速不台对匈牙利的攻击，是从3月初开始的，只稍慢于拜答儿进攻波兰。速不台与拔都的大约6万军队分成基本平行前进的两支同时进攻喀尔巴阡山的隘口，马上就突破了匈牙利军队的国境边防，那是在1241年3月12日的事。匈牙利的快马飞奔向离喀尔巴阡山各隘口距离为300多至400多公里远的匈牙利首都布达佩斯急报边境军队全军覆没的消息，而在这个时候，蒙古人把他们优越的蒙古骑兵的机动能力充分的表现出来。
布达佩斯原本是两座城，至今，位于多瑙河以东的部分仍然叫佩斯，多瑙河以西的部分叫布达，两部分合起来才叫布达佩斯，无论是布达还是佩斯，都是匈牙利国内的大城市，到了近代，随着河上桥梁通道的增多，这两座城市就合并成一座城市了。在蒙古人时代，布达与佩斯还是有区别的，匈牙利的首都是布达，而佩斯有贝拉四世的行宫等设施。
300多公里的路程，当匈牙利的快马跑到匈牙利首都报上蒙古入侵的消息，而后匈牙利王贝拉四世在布达召集他的将领们开会研究如何对付蒙古军队，这个会还才刚在讨论之中的时候，贝拉四世就接到报告说，蒙古前锋已经到了河东佩斯城城下，这时才不过是1241年的3月15日。
蒙古人虽然到了河东，但是贝拉四世并不慌张，因为宽阔的多瑙河足够阻挡蒙古人过河，而且他认为，河东佩斯城的坚固程度，也足够抵挡蒙古人很长一段时间，何况蒙古人也并不急着攻城。于是贝拉四世不象北路的亨利二世那样匆忙出城迎战，而是聚集他的兵力，他派出使者，用当时欧洲示警的最高级别--带血宝剑，向整个多瑙河以西的匈牙利西部国土各大小诸侯召集兵力，至于东部国土的特兰西瓦尼亚一带，蒙古军队南路的合丹正在蹂躏那里，是不可能派出兵力来到布达佩斯的。虽然大小领主之间，以及贝拉四世与各领主之间都有各种矛盾，但是整体来说，当时的匈牙利王国还是非常集权统一的。所以两周之内，布达佩斯城里便已经聚集了超过十万的匈牙利军队。
在这两周时间里，蒙古人与匈牙利人也有一些军事上的冲突。首先是当蒙古大军驻扎在离佩斯城半日的路程距离之外后，哨骑就经常哨探到佩斯城下，有时前锋也来到城下诱引匈牙利兵出战。但是贝拉四世知道自己的首要目的是等各地的军队聚集起来，所以坚决不出战。再蒙古人的再三挑逗之下，虽然匈牙利将领们都坚决要求出战，但是贝拉四世还是没有答应。但是到了蒙古挑逗的第四天，大主教（中世纪的大主教也是大领主，如果土地受封于诸侯的话，那么也是诸侯的封臣）玉果麟忍耐不住，带了少数的重骑兵出战，蒙古人当然还是诈败撤退，把追兵引到沼泽地里（由此可知蒙古军队的情报工作要比匈牙利好很多，才刚到几天的蒙古人，已经知道哪里有什么地形可以利用，而匈牙利人连自己首都旁边的地形都不清楚），重骑兵在沼泽地里完全无法发挥，反而容易陷入泥泞里，于是造成大乱，蒙古诱敌军队趁机回头用弓箭射杀在泥地里无法移动的匈牙利士兵，好在中世纪欧洲的骑士是非常忠诚的，拼死当玉果麟大主教的肉盾，掩护他逃跑，结果这只出城迎战的小部队，包括大主教在内，只有四个人活着回到佩斯城。
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