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盧瑟福提出原子結構的行星模型。

1911年盧瑟福提出了核式結構模型：原子的中心，存在一個很小的“核”，它集中了全部的正電荷和幾乎全部的質量，核的大小遠小於整個原子，電子在核外邊繞核運動。這種情況類似於“行星”，所以這種模型也稱為”行星”模型。

盧瑟福模型中的電子軌道運動，維護了原子的正負電性，維持了原子之間的相對運動，解決了一些問題。 但是，也存在不足。

按照經典電動力學,當帶電粒子有加速度時,就會輻射;電子軌道半徑會連續縮小，最終電子會落到原子核上,造成原子坍塌；但原子並未坍塌。而且經典理論認為，原子光譜，是電子運動發射出來的電磁波，它頻率等於輻射運動的頻率。由於軌道縮小，其運動頻率變化，光譜應是變化的；但實際上原子光譜是十分穩定的。

玻爾的原子理論

玻爾（1885~1962）丹麥人，是原子物理學的奠基人。他是一位卓越的科學研究工作的領導和組織者，1921年創建了哥本哈根理論物理研究所，並逐漸在物理學界形成了舉世聞名的“哥本哈根學派”。他在研究量子運動時，提出了一整套新觀點，建立了原子的量子論，首次打開了人類認識原子結構的大門，為近代物理研究開闢了道路。1922年獲諾貝爾物理學獎。

玻爾早年愛好運動，和弟弟都是狂熱的足球運動員，曾經效力過哥本哈根AB隊，玻爾弟弟曾經入選丹麥國家隊，參加過1908年奧運會並且隨隊獲得了亞軍。

玻爾（N.Bohr）受到巴耳末公式啟發後，基於盧瑟福原子模型，原子光譜的實驗規律以及普朗克的量子化概念，1913年發表文章公佈了玻爾氫原子的三步理論。

1)經典軌道加定態條件；量子化的軌道,量子化能量；

玻爾認為，氫原子中的一個電子繞原子核作圓周運動(經典軌道)，服從一個硬性的規定：電子只能處於一些分立的軌道上，它只能在這些軌道上繞核轉動，且不產生電磁輻射。這就是玻爾的定態條件。

按照玻爾定態理論，電子只可能在一系列不連續的軌道上，即電子軌道的半徑為R=r,4r,9r……n2r.取一系列不連續的數值，稱為軌道量子化。

由於電子只能處於分立的軌道上，即r 是有間隔的，不同的r 對應不同的能量，那麼能量也是不連續的，這種情況叫能量量子化。

2)定態軌道之間的轉化，躍遷的頻率條件；

玻爾假定：當電子從一個定態軌道躍遷到另一個定態軌道時，會以電磁波的形式放出(或吸收) 能量hn（即光子能量E），其值由能級差決定。這就是玻爾提出的頻率條件，又稱輻射條件。

3)原子的內部另一個量子化，角動量量子化。

為了得到電子運動的軌道半徑，玻爾利用對應原理巧妙地電子的微觀運動和宏觀表現聯繫起來解決問題。

玻爾理論和實驗的符合:

玻爾理論在解釋氫原子光譜和類氫離子光譜等方面獲得了令人信服的成功。

• 氫原子光譜對玻爾理論進行了最好的實驗驗證，實驗證明了理論的正確性。

• 類氫離子光譜實驗, 理論指導實驗取得成功，實驗反而進一步證實了玻爾理論的正確性。

  He＋光譜由英國物理學家埃萬斯證實，愛因斯坦稱玻爾理論為“偉大的發現”。

• 1914年夫蘭克-赫茲用實驗證明了玻爾原子理論的正確性。由於這一實驗夫蘭克和赫茲榮獲1925年的諾貝爾物理學獎。

光的波粒二象性

光的波粒二象性是1905年愛因斯坦提出的，用來解釋光電效應，光的這種波粒二象性通過美國實驗物理學家密立根的光電效應實驗和康普頓的康普頓效應實驗得到了驗證。

除了光子這樣靜止質量為零的粒子，其他的實物粒子如電子，中子，質子這些是否也能具有波動性呢？

法國王子棄文從理，提出物質波理論

在1924年，來自於的法國的王子，德布羅意在他的博士論文中提出了令人震驚的想法：一切實物粒子都和光一樣，具有波粒二象性。

路易德布羅意出身於法國的貴族家庭，祖父做過首相，家族世襲公爵，身處上流社會，標準的高富帥。

德布羅意早先跟隨家族的私人教師學習政治歷史和哲學，從小就被當做政治家培養。路易在巴黎大學學習中世紀曆史，後來受哥哥莫里斯的影響，對新興的原子物理課題產生了濃厚的興趣，轉行攻讀物理學。

物質波理論 - 畢業論文斬獲諾獎的重要工作

德布羅意之前，人們對自然界的認識，只侷限於兩種基本的物質類型：實物和場。前者由原子、電子等粒子構成，光則屬於後者。但是，許多實驗結果之間出現了難以解釋的矛盾。物理學家們相信，這些表面上的矛盾，勢必有其深刻的根源。

在物理學家為光的波粒兩象性感到十分迷惑的時候，德布羅意在愛因斯坦光量子的基礎上提出了物質波的概念。

德布羅意假設 ：“任何物體伴隨以波，而且不可能將物體的運動和波的傳播分開”；實物粒子也具有二象性，但實物粒子的動量等於mv，同實物粒子聯繫著的波應該具有波長，我們看到下面公式其實還是沿用了愛因斯坦的光子動量公式。

微觀粒子和光子一樣，在一定的條件下顯示出波 動性。具有一定能量E和一定動量p的自由粒子，相當於具有一定頻率v和一定波長的平面波。與實物粒子相應的波稱為德布羅意波或物質波。

這是一篇大膽的論文，德布羅意繼承並大力發展了愛因斯坦的光量子理論，並把他推廣到一切實物粒子，萬物都具有物質波。

在此之前，沒有人觀測到過微觀粒子的波動性。德布羅意的博士論文答辯之前，郎之萬把它寄送給愛因斯坦，愛因斯坦非凡的洞察力，使他立刻了解到物質波的重要意思，對德布羅意的理論給予高度的讚揚。對於其他參加博士答辯的評委來講，有了愛因斯坦的評價，這篇博士論文當然就是傑出之作了。後來德布羅意因此論文的工作在1929年獲諾貝爾物理學獎 ，表彰他這位物質波理論的創立者 。

物質波理論的實驗驗證 - 電子的波動性。

德布羅意提出物質波粒二象性後，很快就有實驗物理學家通過實驗證實電子具有波動性。

美國貝爾實驗室的戴維孫和革末在瞭解到德布羅意物質波的概念後，按照上面的思想做了電子在單晶上的衍射實驗，並取得了成功。在1927年他們較精確地進行了物質波衍射的實驗，發表了較準確的測量結果，證實了德布羅意波的設想。

同時湯姆孫(G.P.Thomson)也完成了類似的電子衍射實驗，這些實驗完全證實了德布羅意的假設，實物粒子都具有波粒二象性的觀點，開啟了量子力學的新紀元。

補充：有人要問，電子這些具有波動性，那麼我們周圍的宏觀物體，人，車子，這些具有波動性嗎？

事實上一切物質的德布羅意波都存在，通過物質波公式可以計算，對於宏觀物體，得出的結果是波長極小，遠遠小於人類能夠觀測的極限。所以一般物理學中談論的物質波都是針對亞原子層面的微觀粒子。

從玻爾提出原子量子論，到1921年創建了哥本哈根理論物理研究所，並逐漸在物理學界形成了舉世聞名的“哥本哈根學派”，發展出了完整的量子力學理論。

玻爾和愛因斯坦關於量子力學完備性的幾次大論戰，更是令我們吃瓜群眾喜聞樂道。

我頭條號裡的量子講義正在進行，將逐漸進入到量子力學的基礎理論。

量子實驗室，專注科學問題，歡迎評論和關注。

量子實驗室

首先在量子力學產生前經典物理學已經取得了很大成功，甚至有的科學家宣稱今後物理學的進步將體現為越來越精確的實驗測量，而不再會有像牛頓力學那樣的理論突破。

具體地說當時有了三大力學：

一個是牛頓創建的經典力學，可以解釋上到天體，下到蘋果落地的運動學問題。

一個是由麥克斯韋最終完成的電動力學，麥克斯韋方程組可以統一地解釋電現象、磁現象和光學現象。

最後是麥克斯韋、玻爾茲曼等人完成的熱力學與統計物理，可以解釋熱現象，並把熱現象歸結為分子原子的無規則熱運動。

可見，在19世紀末人們熟知的幾種物理現象已經全部被物理學家解釋了，物理學要再向前發展，除非要有全新的物理現象被發現才有可能。或者在某個物理實驗中，我們需要同時用到三大力學中的兩個（或兩個以上），看是否能夠自洽地解釋這個實驗。

X射線的發現之所以重要，是因為當時人們認為這是一種全新的物理現象。我們現在知道X射線其實就是波長極短的光，正因為波長極短，我們可以用X射線看到尺寸極小——原子大小——的物質結構。換句話說X射線的發現確實給我們打開了通往全新物理現象的大門。類似的，放射性的發現，也是不同於運動學，熱現象，電現象，磁現象和光學的全新物理現象。這些新物理現象的解釋都需要我們有超出經典物理學的理論體系，具體說就是量子力學和相對論。

隨著技術的進步，物理學家能夠做的實驗越來越精密，比如光譜實驗能夠非常精確地測量原子光譜，原子光譜是一系列分立的譜線，解釋光譜現象，首先就要解釋譜線的位置。這是一道“綜合題”，需要我們同時用到經典力學和經典電磁學的知識。但當時的物理學家發現使用“經典力學+經典電磁學”無法解釋分立的原子光譜。

類似的，黑體輻射是一道“經典電磁學+經典統計物理”的綜合題，但普朗克發現除非引入“量子化”概念，否則無法解釋黑體輻射譜。

原子光譜和黑體輻射是最經常被提到的兩個實驗，按照排列組合，還應該有“經典力學+經典統計物理”的實驗，這就是所謂太陽壽命問題，當時的科學家已經知道太陽有幾十億年的壽命，是什麼能量機制使得太陽能持續不斷地發射出光成了一個困難的問題，這個問題的最終解答需要用到量子隧穿的概念。

除了以上實驗現象，當時還有很多物理難題是在經典物理學框架內無法解決的，比如分子比熱問題，電子熱導問題和固體比熱問題等。

總之，量子力學的產生是建立在技術進步和經典物理學成熟的基礎上的，正是因為經典物理學的建立與成熟使得人們可能去做更精巧、更新穎的物理實驗，當物理學家無法用經典物理解釋這些實驗現象的時候，就說明經典物理學還有待發展。

當時的物理學家普遍相信“絕對不會錯”的真理，由於經典物理學的偉大成功，他們相信經典物理學是真理的一部分，這導致當時的物理學家都不敢做革命性的猜想，這使得量子力學的誕生頗費了一番波折，到海森堡、薛定諤和狄拉克的時代（1930年代初）才最終完成。

量子力學出現之後，新一代物理學家的膽子都大起來了，不怕做顛覆性的猜想，時刻準備做下一個愛因斯坦，但迄今為止量子力學並沒有被顛覆，她仍然是我們認識世界的基礎。

物理思維

答：量子力學的背景，要從光的發展史說起。

在《聖經》中有這麼一段話。

神說：要有光，就有了光！

這樣的一句簡單語言，就把光的來源問題解決了，然而，古希臘人並不怎麼認為。

他們覺得，光應該向水流那樣，從人的眼睛裡射出來，然後我們才看到東西，這樣的解釋有侷限性。

一直到了畢達哥拉斯時代，才有了一個正確的解釋，說光是由光源發出來，碰上物體再進入人的眼睛，這樣我們就看見了物體。

這個解釋已經很接近事實了，但其中一些問題，還是無法解釋，例如光有速度嗎？光有溫度嗎？光有大小嗎？

這樣，在長期的爭論當中，出現了兩中理論：

光的波動說：光如波那樣，從一個地方傳播到另外一個地方。

光的粒子說：光由很多很多光粒子組成，光源就如一個發射器，源源不斷地發射光粒子。

兩種理論都能解釋一些光的現象，但是也都有侷限性。

比如波動學說無法解釋光在真空中能傳播的事實，而粒子學說很容易解釋。

波動學說為了克服困境，假設了一種特殊媒介——以太，這是一種無處不在，看不見摸不著的非物質媒介，也就是光傳播的媒介。

兩種學說，彼此抗衡，誰也說服不了說，直到17世紀，大科學家牛頓公開支持粒子學說，試問誰敢反對這位光學的開拓者。

牛頓利用粒子學說，解釋了光的折射和光的顏色問題，有了牛頓這位偉人，粒子學說力壓波動學說，在長達一百多年裡，粒子學說都佔上風。

可是三十年河東，三十年河西。

1817年，托馬斯·楊發現了光的雙縫干涉現象，第二年菲涅爾提出了光的波動學理論，把當時已知的所有光學現象都包涵在內，沒有哪一個是波動學說解釋不了的，看來粒子學說要倒黴了！

但是粒子學說的支持者不甘心，其中就有著名數學家泊松，為了給波動學致命一擊，他根據菲涅爾的理論，推算出光照到一個不透明的圓板上，會出現一個亮斑，而然誰都沒有見到過這麼荒謬的現象，於是泊松以為給粒子說學扳回一局。

然而，好景不常，波動學說用實驗證實了泊松的實驗中確實存在一個亮斑，這不過是光的衍射而已。

真是“機關算盡太聰明，反算了卿卿性命”。

泊松算是搬起石頭砸了自己腳，不但沒有駁倒波動學說，反而把粒子學說置於尷尬之地。

不久，波動學說證實了光在水中的速度低於空氣中的速度，這一現象和粒子學說的預言正好相反，從而粒子說學被打入了十八層地獄，誰也不敢再提起。

當麥克斯韋完成了電磁學的統一後，光波已經成為正統，粒子學說被打入了十八層地獄的地下室，基本沒了復活的可能。

從此，粒子學說死了！

但是，革命需要偉人，粒子學說或許只是暫時的休眠，等待著一個人來喚醒它。

麥克斯韋去世後不久，人們發現一個有趣的現象，讓波動學無法解釋，叫做——紫外災變，二十世紀的兩朵烏雲之一。

普朗克是波動學的支持者，為了解釋紫外災變，他發狂般地去拼湊符合實驗的公式，最終他得到了正確的公式，完全是偶然的發現，他不理解公式所表達的意思，但是公式就和實驗曲線精確地一致。

為了尋求這個公式的解釋，他又廢寢忘食地思考，最終發現，如果把光看作一捆一捆的能量，就能得到他拼湊出來的公式，他把這叫做量子，但是他不相信這樣的事實。

直到1905年，瑞士伯爾尼專利局的一位默默無聞的員工，在《物理學雜誌》第十七期發表了三篇文章，其中一篇就解釋了光電效應，文章中，作者大膽地把光看作一個一個的粒子。

這簡直就是逆天改命，粒子學說已經死了幾十年，誰那麼大膽，敢在波動學的天下，大言復辟粒子學說！！！

他就是——艾爾伯特·愛因斯坦，另外一篇文章就是狹義相對論。

愛因斯坦以非凡的智慧，喚醒了光的粒子學說，一風起激起千層浪，粒子學說以迅雷不及掩耳之勢，迅速扳回了勝利，因為粒子學說有了一個強大的武器——量子力學。

至此，在愛因斯坦，普朗克和波爾等人的努力下，量子力學成了正統。

直到幾十年後，薛定諤、德布羅意等人，提出波粒二象性，波動學說才得以立足一方。

至於光到底是粒子？還是波？

科學家只能心裡苦啊，試問，又有多少人能理解其中的辛酸！

這，就是量子力學的背景！

好啦！我的答案就到這裡，喜歡我們答案的讀者朋友，記得點擊關注我們——艾伯史密斯！

艾伯史密斯

1.預兆出現了。1895年，倫琴發現了X射線。1896年，貝克勒爾發現了鈾元素的放射現象。1897年，居里夫人和她的丈夫皮埃爾·居里研究了放射性，並發現了更多的放射性元素：釷、釙、鐳。1897年，J.J.湯姆遜在研究了陰極射線後認為它是一種帶負電的粒子流。電子被發現了。1899年，盧瑟福發現了元素的嬗變現象。如此多的新發現接連湧現，令人一時間眼花繚亂。每一個人都開始感覺到了一種不安，似乎有什麼重大的事件即將發生。物理學這座大廈依然聳立，看上去依然那麼雄偉，那麼牢不可破，但氣氛卻突然變得異常凝重起來，一種山雨欲來的壓抑感覺在人們心中擴散。新的世紀很快就要來到，人們不知道即將發生什麼，歷史將要何去何從。

2

.眺望天邊，人們隱約可以看到兩朵小小的烏雲，小得那樣不起眼。沒人知道，它們即將帶來一場狂風暴雨，將舊世界的一切從大地上徹底抹去。而我們，也即將衝進這暴風雨的中心，去看一看那場天崩地坼的革命。但是，在暴風雨到來之前，還是讓我們抬頭再看一眼黃金時代的天空，作為最後的懷念。金色的光芒照耀在我們的臉上，把一切都染上了神聖的色彩。經典物理學的大廈在它的輝映下，是那樣莊嚴雄偉，溢彩流光，令人不禁想起神話中宙斯和眾神在奧林匹斯山上那亙古不變的宮殿。誰又會想到，這震撼人心的壯麗，卻是斜陽投射在龐大帝國土地上最後的餘輝。

3.開爾文的有篇演講名為《在熱和光動力理論上空的19世紀烏雲》。當時已經76歲，白髮蒼蒼的他用那特有的愛爾蘭口音開始了發言，他的第一段話是這麼說的：“動力學理論斷言，熱和光都是運動的方式。但現在這一理論的優美性和明晰性卻被兩朵烏雲遮蔽，顯得黯然失色了……”這個“烏雲”的比喻後來變得如此出名，以致於在幾乎每一本關於物理史的書籍中都被反覆地引用，成了一種模式化的陳述。聯繫到當時人們對物理學大一統的樂觀情緒，許多時候這個表述又變成了“在物理學陽光燦爛的天空中漂浮著兩朵小烏雲”。這兩朵著名的烏雲，分別指的是經典物理在光以太和麥克斯韋－玻爾茲曼能量均分學說上遇到的難題。再具體一些，指的就是人們在邁克爾遜－莫雷實驗。這個實驗的用意在於探測光以太對於地球的漂移速度。在人們當時的觀念裡，以太代表了一個絕對靜止的參考系，而地球穿過以太在空間中運動，就相當於一艘船在高速行駛，迎面會吹來強烈的“以太風”。邁克爾遜在1881年進行了一個實驗，想測出這個相對速度，但結果並不十分令人滿意。於是他和另外一位物理學家莫雷合作，在1886年安排了第二次實驗。這可能是當時物理史上進行過的最精密的實驗了：他們動用了最新的干涉儀，為了提高系統的靈敏度和穩定性，他們甚至多方籌措弄來了一塊大石板，把它放在一個水銀槽上，這樣就把干擾的因素降到了最低。然而實驗結果卻讓他們震驚和失望無比：兩束光線根本就沒有表現出任何的時間差。以太似乎對穿越於其中的光線毫無影響。邁克爾遜和莫雷不甘心地一連觀測了四天，本來甚至想連續觀測一年以確定地球繞太陽運行四季對以太風造成的差別，但因為這個否定的結果是如此清晰而不容質疑，這個計劃也被無奈地取消了。

4.至於“第二朵烏雲”，指的是黑體輻射實驗和理論的不一致。它是我們故事的一條主線，所以我會在後面的聯載中仔細地探討和說明這個問題。在開爾文發表演講的時候，這個問題仍然沒有任何能夠得到解決的跡象，不過開爾文對此的態度倒也是樂觀的，因為他本人就並不相信玻爾茲曼的能量均分學說。他認為要驅散這朵烏雲，最好的辦法就是否定玻爾茲曼的學說，而且說老實話，玻爾茲曼的分子運動理論在當時的確還是有著巨大的爭議，以致於這位罕見的天才苦悶不堪，精神出現了問題。當年玻爾茲曼就嘗試自殺而未成，但他終於在6年後的一片小森林裡親手結束了自己的生命，留下了一個科學史上的大悲劇。年邁的開爾文站在講臺上，臺下的聽眾對於他的發言給予熱烈的鼓掌。然而當時，他們中間卻沒有一個人（包括開爾文自己）會了解，這兩朵小烏雲對於物理學來說究竟意味著什麼。他們絕對無法想象，正是這兩朵不起眼的烏雲馬上就要給這個世界帶來一場前所未有的狂風暴雨，電閃雷鳴，並引發可怕的大火和洪水，徹底摧毀現在的繁華美麗。舊世界的一切將被徹底地盪滌乾淨，曾經以為可以高枕無憂的人們將被拋棄到荒野中去，不得不在痛苦的探索中過上30年艱難潦倒，顛沛飄零的生活。他們更無法預見的是，正是這兩朵烏雲，終究會給物理學帶來偉大的新生，在烈火和暴雨中實現涅磐，並重新建造起兩幢更加壯觀美麗的城堡來。第一朵烏雲，最終導致了相對論革命的爆發。第二朵烏雲，最終導致了量子論革命的爆發。今天看來，開爾文當年的演講簡直像一個神秘的讖言，似乎在冥冥中帶有一種宿命的意味。科學在他的預言下打了一個大彎，不過方向卻是完全出乎開爾文意料的。如果這位老爵士能夠活到今天，讀到物理學在新世紀裡的發展歷史，他是不是會為他當年的一語成讖而深深震驚，在心裡面打一個寒噤呢？

在瞭解它的具體意義之前，不妨先了解一個事實：正是這個假定，推翻了自牛頓以來200多年，曾經被認為是堅固不可摧毀的經典世界。這個假定以及它所衍生出的意義，徹底改變了自古以來人們對世界的最根本的認識。極盛一時的帝國，在這句話面前轟然土崩瓦解，倒坍得是如此乾乾淨淨，就像愛倫·坡筆下厄舍家那間不祥的莊園。好，回到我們的正文中來。能量不是連續不斷的，這有什麼了不起呢？很了不起。因為它和有史以來一切物理學家的觀念截然相反（可能某些偽科學家除外，呵呵）。自從伽利略和牛頓用數學規則馴服了大自然之後，一切自然的過程就都被當成是連續不間斷的。普朗克開啟了“不連續”的量子世界。

參考書目《上帝擲骰子嗎？——量子力學史話》

沈大哥

主要是對光的研究過程中，產生了量子力學。你可以去看看量子力學科普書籍《見微知著》寫的很詳細。

關鍵字: 行星 模型 科學