導讀：最近二十年， 量子定位系統(QPS)作為新型導航技術因其特有的信息傳輸優勢得到飛速發展。 本文簡要介紹了衛星導航與慣性導航系統的原理及各自面臨的問題， 主要闡述了量子定位導航系統的概念與基本原理， 量子導航的優勢， 量子導航的分類及國內外發展狀況。
目錄
1. 引言
2. 衛星導航定位什麼原理？目前面臨哪些問題？
3. 慣性導航什麼原理？目前面臨哪些問題？
4. 什麼是量子導航？
5. 為什麼要研究量子導航？
6. 量子導航還面臨著哪些問題？
（第6節以及完整原文詳見量子研究網站：http://quantum-study.com/information/1143.html ）
1. 引言
導航的概念自古有之， 石器時代的天文導航、 航海時代的地磁導航為古人的出行指明瞭方向。隨著空間技術、電子信息技術、計算機科學、光學通信等科學技術的發展，這些古老的導航方法在最近幾十年逐漸演變為以無線電導航、慣性導航為代表的各種導航系統，導航、定位、授時(PNT)功能更加完善、 成熟， 人們幾乎可以隨時隨地知道自己想要的位置、時間等信息。 但對於更高要求的導航系統，傳統定位技術的安全性、 脆弱性及最終能達到的精度等方面的問題越來越需要苛刻對待。
量子定位系統(QPS)是在量子力學理論和量子信息論的基礎上近些年發展起來的新一代導航定位技術。 該系統中信息的產生、測量與傳輸均有量子的參與，因其具有量子糾纏、量子壓縮等現象，在信息傳輸的保密性、安全性和測量精度等方面有著獨特的優勢，能夠在很大程度上解決傳統導航系統中存在的問題。自量子導航提出之後得到了歐美等國家的重視， 根據定位方式的不同，在衛星有源導航系統與慣性無源導航系統的基礎上分別發展了量子有源與無源定位系統，目前研究人員在兩個方向上均取得了一定的研究成果。隨著量子理論與技術的進一步成熟，量子導航將在光量子通信與定位授時領域發揮越來越重要的作用。
2. 衛星導航定位什麼原理？目前面臨哪些問題？
以 GPS 為代表的衛星導航系統主要由在軌導航衛星、地面監控系統和用戶接收機設備三部分組成； 用戶通過接收衛星信號，可以實現全天候、高精度、小誤差的授時與定位，在通信、交通、航海、 航天、 制導、救援等方面得到廣泛應用。發展本國的導航系統對國家而言具有重要的戰略價值，目前，國際上現存有美國的 GPS 導航系統、俄羅斯的 GLONASS導航系統、歐盟的 GALILEO 民用全球衛星導航定位系統， 以及逐漸趨於成熟的中國北斗導航系統等全球性導航系統，此外印度和日本等國也在開發建立開發區域性衛星定位系統。
衛星導航系統之所以能夠準確定位， 源於三球定位原理。
圖 1 三球定位原理
地面控制段通過跟蹤站對衛星進行監測、控制並注入導航電文，使衛星在相對穩定軌道上繞地運行的同時不停對外播報更新後的軌道參數信息，以此，衛星在各個時刻的空間位置都是確定的； 通過測量從衛星發射出的無線信號傳播到用戶接收機的時間，與無線電傳播速度（光速）相乘，獲得衛星與用戶之間的距離； 由於衛星與接收機之間存在時鐘差，所以觀測值不是真實距離，而是偽距。
已知一顆衛星的位置及該衛星到用戶的距離，則用戶將位於以衛星為球心、以距離為半徑的球面上的某個地方；如果已知兩顆衛星位置和到同一個用戶距離，則該用戶將同時在兩個球面上，即在兩個球面相交的圓周上或在兩個球面相切的切點上；進一步，如果已知第三顆衛星的位置及其與同一用戶的距離，則第三個球面將和上述圓周相交於兩個點， 再由對稱性知這兩個點分別位於南北半球，從而用戶可以確定自身位置。
衛星導航系統在定位精度方面存在固有的弊端。如上文所說，在測量值與真實值之間存在時鐘誤差，這是由於衛星鐘差與接收機鐘差所導致的。 此外衛星導航定位中依然存在很多其他誤差， 以 GPS 為例，按照誤差性質可以分為系統誤差和偶然誤差，系統誤差包括星曆數據誤差， 衛星鐘差， 大氣電離層和對流層對電磁波信號造成的折射誤差等，其中星曆數據誤差作為起算誤差是重要的誤差來源，主要指衛星空間的位置計算與實際分佈的差值， 決定於軌道模型、 觀測方式等條件，目前 GPS 衛星軌道誤差的等效誤差在 5~40m。
偶然誤差包括接收機地面環境引起的多路徑效應誤差等，多路徑效應誤差是指接收機除接收目標信號之外，還會接收天線周圍經過一次或多次反射的信號， 引起測量值偏離真值，誤差大小與接收機具體環境有關，從幾釐米到十幾釐米不等。上述這些偏差導致了衛星導航系統在定位精度方面存在固有的弊端。
3. 慣性導航什麼原理？目前面臨哪些問題？
慣性導航系統是指利用慣性敏感器、基準方向及最初的位置信息來確定運載體的方位、位置和速度的自主式航位推算導航系統。 由於其不依靠接收衛星信號，屬於無源定位系統，具有不向外輻射能量、隱蔽性好、不易受干擾、安全性高等優點，尤其是在軍事領域得到廣泛應用。
慣性敏感器主要是指角速度傳感器和加速度傳感器，即陀螺儀和加速度計。 陀螺儀是感測物體姿態的一種裝置， 其種類眾多， 除了機械陀螺之外，還有壓電陀螺， 激光陀螺，光纖陀螺等，以 MEMS 慣性導航系統中的 MEMS 陀螺儀為例，其基本原理是基於科氏（Coriolis）定理檢測科氏加速度，並根據科氏加速度與旋轉速率的關係實現角速度的測量， 如圖 2 所示。 系統以陀螺穩定平臺模擬當地水平面，建立一個分別指向東、北及天頂方向的空間直角座標系， 用於測量載體相對於慣性空間的角位移或角速率。
圖 2 MEMS 陀螺儀工作原理
加速度計置於各個矢量軸上， 用於測定載體相對慣性空間的運動加速度； 加速度計可簡化為由質量塊 m、彈簧 k 和阻尼 c 組成的二階慣性系統。其工作原理如圖 3 所示， 由於慣性作用，使得質量塊與基座發生相對位移， 其值與加速度成比例， 可通過該位移或慣性力來測量加速度。
圖 3 加速度計工作原理
慣導系統主要分為平臺式慣導系統和捷聯式慣導系統兩大類。以捷聯式慣性導航系統為例，其最大特點是沒有機械式陀螺儀穩定平臺， 而直接將三組陀螺儀與加速度計固定在載體上， 各組件敏感軸相互垂直放置， 組成三維座標系， 系統的工作原理如圖 4 所示。
圖 4 慣性導航原理
在給定初始運動狀態條件下， 依據經典物理學運動定律， 通過一次積分可得到當前載體速度的方向和大小，再次積分，可得載體的位置或距離。 結合陀螺儀測量的載體角運動，經轉換處理， 進而得到載體姿態和航向。
慣性系統也面臨著諸多固有的問題。作為慣性系統中最重要的元件，陀螺儀的漂移誤差是導航系統中主要誤差來源， 誤差的起因一方面是由於陀螺儀本身結構、工藝導致不盡完善以及載體的線運動和角運動造成了系統中存在各種干擾力矩；另一方面，陀螺儀時刻存在著隨機不定性漂移。 除陀螺儀漂移誤差外，系統中還存在平臺初始誤差、元件安裝誤差、 衝擊和振動引起的運動誤差等，這些誤差使得對載體的姿態和航向測量精度上存在瑕疵。
另外， 傳統的慣性導航系統因慣性平臺的存在大都體積龐大， 應用範圍受限； 基於MEMS 陀螺儀與加速度計組成的慣性導航系統稱為 MEMS 慣導系統，是眾多陀螺儀系統中的一種，其餘陀螺儀系統工作原理與陀螺儀種類有關，如光纖陀螺，是基於光相干原理，通過光程差及與之相應的相位差的信息，即可得到旋轉角速度。 MEMS 慣導系統具有體積小、重量輕、耗能低等優勢， 不過 MEMS 陀螺在工作中存在角速率隨機遊走、角度隨機遊走、指數相關噪聲、偏置不穩定性等隨機誤差， 其中角速率遊走誤差、指數相關噪聲均與指數相關時間函數有關，因此該系統存在不可避免的對時間積分的運算誤差， 且該值隨時間而進行累積， 需要建立模型對誤差進行糾錯， 運用 Allan 方差法可以得到整個積分時間上完整的標準差曲線， 由曲線上各段斜率的變化便可以分離出各項誤差係數。該方法利方差與功率譜密度之間存在定量的關係， 在時域上直接從 MEMS 陀螺儀的輸出數據得到MEMS 陀螺儀中各誤差源的類型和幅度。 不過誤差分析模型均較為複雜， 限制了 MEMS慣性導航作為獨立導航系統的發展。
4. 什麼是量子導航？
量子定位系統（Quantum Positioning System, QPS） 概念最早是於 2001 年由美國麻省理工學院（MIT） 電子學研究實驗室從事博士後研究的 Giovannetti Vittorio 博士、 Mac-cone Lorenzo 博士與從事量子計算和量子通信研究的機械工程學教授 Lloyd Seth 在他們發表的一篇名為《Quantum- Enhanced Positioning and Clock Synchronization》 文章中提出的。
在上一節對傳統定位系統的定位原理和存在問題的分析中已經指出，衛星導航通過向在軌衛星發射電磁波脈衝並檢測信號到達接收機的時間延遲來實現定位的方式導致了偽距誤差。與衛星導航採用的電磁波信號不同， QPS 的測距信號是具有量子特性的脈衝信號， 這種信號是由沒有電荷和質量的光子組成。 通過量子理論與量子力學，我們知道光量子具有奇特的量子糾纏和量子壓縮特性。
目前主要發展的兩種量子導航定位系統有星基量子導航系統和量子慣性導航系統。
MIT 的 Giovannetti V 博士最早提出的脈衝式量子定位思想可以通過下面的理性化實驗結構示意圖進行說明。
圖5 理想化實驗結構示意圖
圖中 Alice 作為待測點，Detectors 是由已知不同位置的 M 個檢測器組成的信號接收點，在實驗過程中， Alice 向每一個檢測器發送相同頻譜(脈衝的帶寬)以及功率(每個脈衝所包含的光子數 N)的脈衝，因此各組脈衝具有頻率糾纏性及強相關性，通過測量信號到達各檢測器的平均時間可以獲取待測點 Alice 的具體位置。 在相同的理想通信通道中， M 個檢測器記錄下的到達時間具有相互糾纏特性，這為平均時間的計算提高了√M倍精度，提升因子√M是與相同帶寬條件下的非頻率糾纏脈衝相比得到的；每組脈衝均包含了 N個糾纏態光量子，在測量時可以獲得√N的精度提高，提升因子√N是與量子數目同樣為 N 的經典相干態下的脈衝相比得到的；由此可知，在 Alice 端發射 M 組頻率相互糾纏且結合了光子壓縮的脈衝信號進行關聯測量，綜合後
最終可獲得√MN 倍的精度提高。自 MIT 提出脈衝式量子定位以來，作為導航系統中重要的定位、 授時功能的體現， 基於量子糾纏及量子壓縮特性的光子脈衝測距和測時等相關研究就不斷被報道。
2002 年， Giovannetti V 博士在提出 QPS 概念的同時，設計並驗證了基於量子時鐘同步消色散的“Conveyor belt clock synchronization”方案， 證明在光量子可能傳播的一般條件下，時鐘的同步性不受分散介質存在的干擾，提高了量子定位精度。
2004 年美國馬里蘭大學 Valencia A 等人報告了一項關於遠距離二階關聯時鐘同步的驗證實驗，通過半波片改變 BBO 晶體制備出的糾纏態光源中的信號光和閒置光的方向，經過不同光纖路徑，得到不同傳輸路徑的精確時間差，最終得到皮秒級高精度時域。
2008 年， Villoresi P 等人建立了從低軌道（LEO） 衛星到地球上接收機的量子通信信道，用以研究發射脈衝的光學損耗和定時問題， 通過鏈路預算方程，得到單向鏈路損耗預計低於 20dB， 從而實現單光子信道的狀態，在實驗基礎上明確地證明了基於衛星的量子通道的可行性。
2011 年， Ben-Av R 等人在發表的文章中指出量子時鐘只有在 N 粒子限制在 W 態的情況下才能實現真正同步，並引入 W 的泛化狀態——Z 態，設計出一個最優化的多方位量子時鐘同步方案，但方案中 W 態的製備太過困難，目前未能實現。
2012 年， Lopez-Mago D 等人利用邁克爾干涉儀對共線下轉換光子對的干擾進行了完整描述，在試驗中，通過改調整干涉儀中反射鏡的位置與角度來改變糾纏光子對的傳輸路徑，經過偏振分束器與帶通濾波器的分析計算，得到相干長度達到 3.3µm。
以上所列舉的基於量子力學理論建立的量子導航定位系統與傳統衛星導航類似，需要發射信號來實現用戶的四維座標的定位，所不同的是 QPS 採用的是相干關聯的量子信號， 仍舊屬於有源定位系統。此外，上文提到的另一種基於量子慣性器件實現導航的量子定位系統，與傳統慣性導航系統類似，靠自身慣性器件實現姿態調整與定位，不需要從在軌衛星實時接收信號進行測距和授時，屬於無源定位系統。
該無源量子導航系統與傳統的慣性導航系統在結構上基本一致， 如圖 6 所示， 主要由三維原子陀螺儀、三維原子加速度計、原子鐘和信號採集及處理單元四部分構成。
圖 6 量子慣性導航系統
而作為慣性導航中的最重要的組成部分，原子陀螺儀與原子加速度計的研究目前是最受關注的，陀螺儀性能的優劣可以通過其零度漂移與角速度靈敏度大小作為衡量標準。與傳統陀螺儀測量方式不同，量子干涉陀螺儀基於原子的 Sagnac 效應， 冷原子團以相反方向沿著相同的拋物線軌跡形成冷原子束，在拉曼激光刺激下，形成干涉環路，由於雙環路原子干涉相移差的一半即為旋轉速率引起的相移，進而可以提取旋轉速率，其中零偏漂移理論值遠低於傳統陀螺儀幾個數量級。原子加速度計的精確測量同樣是利用原子的 Sagnac 效應實現的，因此其發展軌跡與原子陀螺儀幾乎一致。 除干涉陀螺儀之外，利用鹼金屬原子自旋的拉莫爾進動可以實現角速度的傳感，這類陀螺儀稱之為原子自旋陀螺儀。
在原子自旋陀螺儀研製方面，美國在此領域獨樹一幟，在 2007 年美國 Northrop Grumman 公司研製出了第一臺核磁共振陀螺儀樣機，經過 2010 年和 2012 年兩次對樣機進行改進，其零偏漂移優於 0.05° /h。 下圖簡單表示了核磁共振陀螺（NMRG）的工作原理，通過腔室中鹼金屬與惰性氣體自旋交換光泵浦獲得淨磁矩， 拉莫爾頻率為ω
Xe ， 當裝置轉動時其進動頻率為ωL，其值為ωXe+ ωL，之後通過觀測可得角速率ωR 。
圖 7 核磁共振陀螺的原理
目前， 我國在原子自旋陀螺儀的研製方面進展比較快， 北航楚忠毅等人利用原子自旋陀螺儀核自旋磁場自補償動力學方程和仿真實驗，開發了穩定性好、實時性強的原子自旋陀螺儀核自旋磁場自補償系統，可實時有效地跟蹤核自旋磁場自補償點；周斌權等人制備了具有磁場噪聲抑制作用的異形加熱膜，使高頻正弦波作為加熱驅動信號，構建了鹼金屬氣室集成化無磁電加熱單元。經驗證，系統的等效磁場噪聲優於 17 f T/Hz1 /2，氣室內部的溫度穩定度優於 ± 0.006 ℃，為原子自旋陀螺儀的性能提升提供了可靠保障； 2017 年， 為了進一步提高核磁共振陀螺儀（NMRG） 的靈敏度水平，對線性光旋轉角度檢測進行誤差分析和實驗研究。通過理論分析和實驗說明，發現消光比σ2 和直流偏置是差分檢測方法中產生檢測噪聲的因素。 中國航天科工三院 33 所秦傑等人在 2016 年取得了巨大突破， 項目組攻克了核自旋-電子自旋耦合極化與檢測等精密量子操控技術， 研製成功我國首個基於量子技術的核磁共振陀螺原理樣機， 樣機零偏漂移優於 2°/h， 使得我國成為世界上繼美國之後第二個掌握該技術的國家， 進一步縮小了與美國的技術差距。 在 2017 年針對線圈的磁場均勻性下降這一問題，提出了磁場等效增益係數，模擬磁屏蔽邊界對線圈磁場的影響，據此建立了磁屏蔽邊界條件下高均勻磁場線圈模型，優化了線圈參數。 此外， 國防科技大學易鑫等人， 西安飛行控制所李攀等人分別從原子氣室溫度控制和陀螺儀多層磁屏蔽罩結構等方面為核磁共振陀螺儀的整體設計和製造提供了一定的理論依據和參考價值。
5. 為什麼要研究量子導航？
無論是有源量子定位系統還是無源量子定位系統，與傳統有源衛星導航和慣性導航系統相比均具有更加精確的測量精度。
對於基於量子糾纏和量子壓縮的星基空天量子定位系統來說，頻率相干關聯的多脈衝信號及信號中大量壓縮的光子為用戶時空座標帶來了√MN的提高，突破了受限於海森堡測不準原理的傳統測量極限。在量子理論不斷髮展的今天，其測量技術也不斷改進與完善，可以預測今後的量子測量精度會取得進一步突破。
就無源量子定位系統而言，由於其由量子陀螺儀、量子加速度計、原子時鐘等部分組成，基於原子物質波的干涉效應與原子自旋的傳感測量具有高靈敏度和極低零偏漂移的優異特點，與傳統慣導系統相比，測量精度誤差更小，對載體姿態改變的檢測靈敏度更高。 隨著相關量子理論及誤差分析模型的完善，該 QPS 技術將享有其作為新一代慣性導航系統的廣闊應用空間。
另外，由於量子具有測不準原理與不可克隆原理，即未知的量子態無法進行測量，且量子態不可被精確複製。 此外， 將量子定位系統與量子密鑰協議結合，在實現信息保密處理的同時， 提高了量子定位系統的安全性。
基於以上幾點， 在 QPS 光子脈衝的傳輸過程中，即使丟失或被竊取了部分糾纏態光子，竊聽者所得的測量結果是隨機的，無效的， 無法根據這些光子來獲取定位點的位置座標。 此外， 一旦竊聽者對傳輸信號進行截獲，則破壞了原有的量子態， 由於量子糾纏的非局域性和關聯特性， 系統會得到違反初始量子信息對應的計算結果， 可以用來檢測通道是否被監聽；同時， 系統可以通過更換通信頻率或通道而繼續正常工作。
而基於量子慣性器件的新一代慣導技術因其本身就是無源定位系統，不依賴外界信息，隱蔽性好，其保密性與安全性具有無可比擬的優勢，並且隨著降噪與抗干擾技術的提高，該系統的自主導航能力將得到進一步增強。
6. 量子導航還面臨著哪些問題？
（第6節以及完整原文詳見量子研究網站：
http://quantum-study.com/information/1143.html ）
本文節選自文獻： 宋培帥,馬靜,馬哲,張淑媛,司朝偉,韓國威,寧瑾,楊富華,王曉東. 量子定位導航技術研究與發展現狀[J]. 激光與光電子學進展, 2018,55(09): 090003.
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