為什麼人類無法畫出四維空間?

沈偉鵬

簡單說,是因為人類無法理解所謂的“四維空間”,這樣的概念目前還是人類想象出來的,但具體什麼事四維空間,沒有誰知道,甚至連四維空間是不是真的存在還是未知數!

同時,四維空間與四維時空不是一個概念,四維空間是除了我們熟知的三維(長度,深度,高度)之外,在空間上還有第四個維度存在!而四維時空指的是我們的三維空間+時間,時間是另一維度!四維時空是我們每天都沒感受到的真實存在!

但四維空間目前沒有誰沒詮釋清楚,那個第四維度到底在哪裡?而且根據一種叫做“弦理論”的概念,不止有第四維度,宇宙中存在的多達10個維度的存在,這種概念更讓人捉摸不透!

或許因為我們每天生活空間的侷限性造成了我們根本無法認識到第四維度的存在,甚至第四維度就在你我身邊,但無論如何我們就是感知不到,這與人類科技無關,只是因為我們本身就是三維物種,我們只能感知到三個維度!

說白了,如果有誰能畫出所謂的四維空間,那這個人也肯定能感知到第四空間的存在,目前看來這顯然是不現實的!


宇宙探索

人類無法畫出四維空間這種說法有點片面,因為四維空間大部分人肯定是無法理解的,但不排除有人會理解。我們目前認為的四維空間是我們生存的三維空間+時間,我們用肉眼是無法直接觀測四維空間的,那麼,就算能畫出四維空間也是看不到的。有種描繪空間維度的假想,假設一張紙上存在著一種二維的生物,它只能在二維的平面內運動,用一個框將其框住,它將無法逃脫,也不能選擇從上方逃脫,因為它不能想象並描述出真實的三維空間,因為它無法進入三維空間,真實的三維空間是什麼樣它是無法得知的。

對於我們人類來說,三維空間我們可以用二維的繪畫來描述,如果用二維繪畫來描述四維空間,其中差了兩個維度,這就好比畫一條直線(一維空間)來描述三維空間,怎麼做到呢?反正我也想象不出來。人類作為三維空間的生物,增加一個空間維度,其實很難理解,從維度的角度來說,維度就是描述一個點所需的最小座標數,如果我們要描述一個四維空間的物體,那麼問題來了:第4個維度該表示什麼?

我們並不知道它丈量的到底是什麼量,同樣的,任何n維生物在試圖想象n+1維空間時都會遇到相同的問題。但通過投影是可以畫出四維圖形的,比如超立方體:一個頂點連著4條柱。我們的宇宙可能高達11個維度,因此要弄清楚宇宙的全部奧秘,估計人類要自己先有所進化。


川陀太空

就比如說一個天生的瞎子無法理解光明的世界,即使他可以通過觸覺和想象加工出世界上一些東西,但是卻無法感受到陽光照耀和五顏六色。當全世界人天生都是瞎子的時候,也許出現一個提法說世界是由色彩的,這時世界上根本沒有顏色這個概念,那麼表現顏色也就無從下手了。

有很多人是認為四維空間是三維空間+時間,四維空間裡三維空間中的虛時間就會成為一個時間座標軸,而且各種物體可以通過移動穿越虛時間。

還有一部分人認為,三維空間是採用相同的計量單位的,而時間的本質是對物質運動過程的劃分(時是物質的運動過程)。因此第四維空間也應該採取和第三維空間相同的計量單位。這種三維空間+時間的說法其實是四維時空(而四維時空因為本身就是四維的所以可以直接稱之為時空)。

其實四維空間問題特別抽象,現在的討論也全是基於四維空間理論確實正確的基礎之上的,感興趣的朋友還可以參考劉慈欣關於四維空間的描述。等到科學技術極度發展之後,人類對自然規律的認識全面刷新,說不定會對高維度空間有新的更科學的解釋。

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人類永遠也無法畫出真正四維空間的狀況。因為在我們這個宇宙,人類從未見過也不可能見到四維空間。

目前維度解釋認為,四維空間是由無數三維空間組成,假定這個描述是正確的,誰有能耐畫出無數個三維空間?

我們是在三維宇宙是無法真正理解四維空間的,一切企圖描繪出四維空間的努力都只能是憑自己的理解和想象,即使得到很多人認可,認為畫得再"像",誰又能證明其真正"像"呢?這就是所謂四維空間模型

就像很多人不斷地提出這樣的問題:飛碟是用什麼動力飛行呢,是怎樣克服地球重力的呢?時空通訊過去回答過不少類似問題,我認為這是一個偽命題。

因為除了傳說和謊言,或者幻覺,科學界沒有認定過一例真正的"飛碟"事件,這個"飛碟"本來就是一些人臆想臆造的事情,怎麼能夠去分析研究其動力原理呢?只有愚蠢的人和神棍才會去研究這種虛無的東西。你能理解這種所謂的四維空間模型嗎?

人們從數學角度上對0維到N維空間進行建模,認為0維就是一個點,這點沒有體積;一維就是一根線,由無數個0維組成,只有長度而沒有寬和高;三維就是具有長寬高的立體事物,由無數個二維組成,就是我們的世界;四維就是無數個三維組成等等。這種描述也只有認同的人多少,並不能證明描述的正確。

時空通訊並不否認這異度空間的存在,就像不否認外星文明可能存在一樣。時空通訊甚至認同宇宙大爆炸之前的奇點就是超時空的東西,或許是個0維事物,所以人類永遠無法解釋。時空通訊只是反對隨意的編造和謊言,反對大言不慚胡言亂語。事實上現在的弦理論認為我們的宇宙有11個維度,只是由於其他維度在宇宙發展中都捲曲了,到了很小很小的存在,人類發現不了它們。時空通訊對於這些新理論並不排斥。

也有人把四維空間描述成莫比烏斯環和克萊因瓶

但時空通訊認為,人類就是三維世界的東西,就是生活在三維世界,三維世界的人類永遠對不同維度的事物只能猜想,無法進入和證實,我們不同維度的物質無法完整穿越時空,特別是生物無法在不同維度生存。

除非物質性質發生了改變,比如黑洞在強大的時空曲率下,將物質壓縮到極致,壓縮到人類無法瞭解的地步,就穿越了時空,成了奇點。這個時候人類或者各種三維世界的生物還能活著去感知嗎?所以人類永遠無法真正的描繪出四維世界的真實狀況,也永遠無法真正感知超時空的東西。


時空通訊

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瓏心格物


可以畫出來,上面這張就是思維空間圖;但是這樣的圖普通人很難理解,因為我們所看到的世界——是三維空間的二維投影。


所以,要畫出四維空間就要把四維空間降低兩個維度,空間的畸變很大,所以除了經過訓練的物理學家,一般人很難看懂。

要把這個問題說明白,就要說明四維空間是什麼;我先從0維說起,大家一起來想像一下(人的大腦是可以超維度的,所以可以想像出高維空間)

0維—— 一個點,沒有上、沒有下、沒有左、沒有右也沒有前也沒有後,就是一個點。

1維—— 無數個點(0維空間)組成的一條線,有了前和後的概念;但是,任然沒有左右和上下。

2維—— 無數條相同的線(1維空間)組成的一個面;有前後也有左右的概念,但是,上和下任然不存在。

3維—— 我們生存的空間;由無數個面(2維空間)一層一層的疊起來組成的“立方體”空間,有上下、有前後也有左右的概念。

4維—— 超越我們生存的空間;由無數個立方體(3維空間)組成的“超立方”空間。在這個空間裡,上下、左右、前後是無限的。

5維………………


當知道了四維空間是由無數個三維空間組成的,我們就可以想像出四維空間大概是這個樣子的:


TDtank126

首先,數學上的“四維空間”跟愛因斯坦所提出的“四維時空”是不同的,很多人對兩者有所混淆。其次,我們無法直接在三維空間裡去直接描繪四維物體,但是可以觀察四維空間的物體在三維空間的投影。舉個栗子

一維、二維和三維空間我們都可以很直觀的感受,並畫出來。

如果再加入一個維度,能找到一條軸線與另外三條垂直嗎?在三維空間中是不可能的。但這並不妨礙我們試圖去理解四維空間。

19世紀,瑞士幾何學家路德維希·施萊夫利,是最早理解多維空間存在並研究其幾何學的人。主要成就之一,是列出四維空間中的所有規則多面體。

可以通過類推的方法幫助我們理解四維物體。在這之前,需要遺忘我們所熟知的世界,想象一個視覺與感覺都不能直接進入的新世界。

下面是一維的直線、二維的三角形和三維的四面體,分別有2個,3個和4個頂點。因此,可以嘗試畫5個頂點的圖形。

5個頂點兩兩相連,可以得到10條稜,10個三角面;每四個頂點中加入一個四面體,共5個四面體。於是我就造出了一個四維物體,叫做“單形”。

想象它在四維空間轉動,我們看到的只是它在三維空間上的投影。它的面變得混亂起來並且互相交錯。

為了用我們三維的眼睛來觀察這些四維物體,我們可以看它們在三維空間的陰影。正如畫家將風景投射到畫布上一樣。

這是一個超立方體的陰影。

這是開頭的24號,它在三維空間裡沒有類似物,純粹的四維物體。

120號的陰影,非常複雜。

冠軍是600號,像一個宏觀分子。

以上圖片素材皆來自紀錄片《維度:數學漫步》,全片從S2球面,講到球極投影,進一步到正多胞體、複數、分形、S3球面等等。四維空間只是其中一部分,說實話第一次看的時候還是比較難懂的,但能夠如此直觀地看到四維物體的投影,這部紀錄片確實給我認識高維空間提供了全新的視角,並帶來了很多心靈上的震撼。


程長君

對於未知的東西怎麼畫?畫出來也沒人信。打個比方。古代人也奇思妙想的畫一個手機。他能畫出什麼樣的東西出來?畫的像蘿蔔還是像狗?跟這些道理是一樣的。因為現在的人根本就想象不出真實的四維空間。怎麼畫的出來呢?畫出來了也沒人認可。因為大家都沒見過。誰敢確定說這就是?以後一定能畫出來的。留給後人吧。


愛透條

標題沒有確切給出“”畫“”的前提條件。通常我們理解畫的含義是指在二維平面上做出的圖形,如果按這個定義理解甭說是四維,就是三維在平面上也是畫不出來的,所能畫出的也是形象的偽三維圖形。是否有辦法用二維平面來表達三維呢?答案是有,只不過是近似有限三維,知道3D打印機原理嗎?就是用若干個二維平面圖“”堆疊“”出三維結構的。之所以說是近似三維是因為每個二維平面均有厚度,這個厚度理論上可以無限趨近於零,假如定義每張二維平面座標軸為X軸和Y軸,那麼堆疊起來的高度方向就是第三維的Z軸,當然堆疊平面是有先後順序的並不是胡亂堆疊,也就是說只有確定Z軸的值才能確定一個二維平面圖,反過來說三維空間可以通過降維成二維平面方式來表達,當確定Z軸值後就可確定二維平面圖,同理,當確定X軸值後也能確定一個平面圖,確定Y軸值也是一樣。結論:只要確定三維中任意一軸的值就可以確定二維平面圖,這就是降維表達原理。那麼按著這個思路下去,四維空間同樣可以通過降維方式表達。假設第四維為M軸,按照上面原理只要確定任意一軸的值就可以把四維降成三維,所以我們看到的三維空間只是M軸值為零下的空間。同樣我們也可以讓Z軸為定值來展示出別樣的三維空間,比如Z軸為定值,那麼三維空間是由(x,y,m)點組成的,還可以換個角度比如Y軸定值由(x,z,m)點組成的,以此類推,這樣就能看到第四維M變量變化時降維的三維空間圖,從而把看不見的第四維變成看得見。每個定值便是一個三維空間,把若干個三維空間圖同時擺列出來就可看到四維(x,y,z,m)近似空間圖。當然在三維基礎上還可再降一維變成二維,比如(x,m)點組成的平面,但更加抽象需要幾何增長數量(四個變量二組合)的二維平面信息來表達四維空間信息。


漏風雲客

主要問題是人類目前還沒有明確的發現四維空間,甚至對四維空間的主觀猜測也紛亂不清。科學界普遍認為四維空間是三維空間與時間組成,或者說是一個連續運行的三維空間,這似乎說得很明白了,可是真正能夠理解的人還是沒有。雖然格局阻擋了我們的眼光,但是阻擋不了我們對遠方的渴望,人類探索四維空間的努力,不會因為困惑而退縮,只會變得越來越頑強!對於四維空間概貌,個人的看法可能有點與眾不同~它應該是由物質與能量及“轉換力(無法描述暫名之)”組成的。在四維空間裡,物質與能量可以不斷轉幻,且處於瞬息萬變狀態中,並沒有一個穩定的形態,所以,四維空間是無法用筆描繪出來的。


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