在行測考試數量關係部分有一種題型在考試當中如果出現的話相對來說是比較簡單的題型----和定最值問題，這類題型也是一種常見題型，大家應該重點學習，在考試卷紙中如果看到了和定最值問題大家應該挑出來首先先做一下，如果和定最值的基礎知識點大家掌握的較為熟練的話那麼這部分題目是可以短時間完成的，還是比較可取的一種題型。
下面我們就為大家講解一下和定最值問題當中一種常見的題型，逆向極值問題。
和定最值的題型往往指的是給出一個固定的總量，求其中一個部分的最大最小值。而逆向極值問題往往是求最大量的最小值或者是求最小量的最大值，這類的題目我們就稱之為逆向極值問題。
例如：有三個人，兜裡共有270元錢，已知三個人兜裡的錢數都是整數，且各不相同，都不超過100元，問兜裡錢數最多的人兜裡最少有多少錢?
對於這道題就屬於逆向極值問題，題目中兜裡共有270元錢相當於已知三個人的總和，題中要求兜裡錢數最多的人最少有多少錢，相當於求最大量的最小值，屬於和定最值問題。在學習基礎知識的過程中我們知道和定最值的問題常見的解題思想叫極限轉化思想，也就是逆向求極值，題目中想要求一個量的最大最小值如果不好求的話就反著考慮，先求它補集的最小最大值，用全集減去它補集的最小最大值得到的就是它的最大最小值。那麼接下來我們就用這種逆向求極值的思想來解一下上面這道例題。
如果想求最大量的最小值，則需要讓其他量儘可能取到最大值，當最大量取到最小值且其他量取到最大值的時候即三者之間的數量關係從大到小應該依次為x，x-1，x-2。二者三者的加和即為270元，可得方程：x+x-1+x-2=270元，解x=91元，則兜裡錢數最多的人兜裡最少有91元錢。
以上即為我們用方程思想求解的逆向極值問題。對於剛剛的解題過程當中我們細細觀察不難發現，當最大量取到最小值且其他量取到最大值的時候三者數量之間相差的都是1，即組成了一個以1為公差的等差數列。等差數列求和公式中有一個公式非常重要，就是中項法求和公式，這是計算量最小的一個公式了。那麼對於逆向極值問題我們也是可以同樣使用中項法求和公式進行求解的。仍然以上面例題為例，三項組成一個公差為1的等差數列，這個數列的前三項和為Sn=270=中項*3，故可得中項(即第二多的人)為90元，按照公差為1去構造其他量，則最大量應該為91，最小量應該為89。因此此題可以求解。
等差數列求解逆向極值問題是一種特別快捷的方法，大家課後一定要勤加練習爭取熟練使用，我們後期課程中也會繼續講解用等差數列思想解逆向極值問題。
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