數量關係的題型中，排列組合屬於偏難的模塊，大部分同學有些望而卻步。其實，很多題目只要靜下心來學習，你會發現不過如此，沒有那麼困難。希望各位同學能夠消除思想上的顧慮，不要設想太多障礙，一步一個腳印，紮紮實實的學好基本功。
一、定理核心
排列組合的重要部分，是分清題目到底運用排列還是組合。排列是求解與順序有關的種類數，例如站隊，討論種類的時候，只要順序變化了就是一個新的站隊方式，所以用排列
表示；組合是與順序無關的種類數，例如培訓，無論如何調換順序，都不會造成結果的變化，所以用組合
表示。所以，關鍵是看是否和順序有關。
此外，當題目中出現多個公式或數字的時候，中間的連接號也是重點。那就是加法原理和乘法原理，通俗來說是用加法連接或者乘法連接。當討論的種類數可以獨立的完成設問要求的“任務”，用加法連接；反之，若不能獨立完成，是分步進行的，用乘法連接。
二、雜糅最不利構造
【2013年國家】某單位組織黨員參加黨史、黨風廉政建設、科學發展觀和業務能力四項培訓，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項。無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓完全相同。問該單位至少有多少名黨員？（ ）
A．17B．21
C．25D．29
【答案】C
【點撥】最不利構造的公式：最不利的情形+1
【解析】由題幹“要求每名黨員參加且只參加其中的兩項”，即從四種培訓中挑選兩種參加，則每名黨員均有
種選擇，故總人數至少為6×4+1=25人。選擇C。
【2016年山東】某個社區老年協會的會員都在象棋、圍棋、太極拳、交誼舞和樂器五個興趣班中報名了至少一項。如果要在老年協會中隨機抽取會員進行調查，至少要調查多少個樣本才能保證樣本中有4名會員報的興趣班完全相同？（ ）
A．93B．94
C．96D．97
【答案】B
【解析】根據題幹“五個興趣班中報名了至少一項”，計算報名的種類數為
。根據最不利公式，有4名會員報興趣班相同，最不利值為3，則至少要調查
人。選擇B選項。
三、雜糅構造數列
【2014年聯考】某工廠有100名工人報名參加了4項專業技能課程中的一項或多項，已知A課程與B課程不能同時報名參加。如果按照報名參加的課程對工人進行分組，將報名參加的課程完全一樣的工人分到同一組中，則人數最多的組最少有多少人？（ ）
A．7B．8
C．9D．10
【答案】D
【點撥】構造數列核心為構造一個滿足題目的數列，方法是：定位→構造→加和。
【解析】根據題幹“AB課程不能同時報名”，先計算種類數，選擇1門，有4種選擇；選擇2門，有
種選擇；選擇3門，有AC或BC，2種選擇；選擇4門，有0種選擇；共計4+5+2=11種。求解最多的最少，且沒有每個部門人數不同，可運用平均數思維，有
，則最多的有
人。選擇D。
祝各位：不忘初心，砥礪前行。
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